Uno polígono es una figura geométrica formada por segmentos rectos. Esta figura es cerrada y ninguno de estos segmentos de línea se encuentra excepto en sus extremos. cuando el polígono es convexo, es posible descubrir el suma de tus ángulos internos sin tener que medirlos. Esto se hace mediante una fórmula matemática.
polígono convexo
Uno polígono é convexo cuando el segmento de línea cuyos extremos son puntos dentro del polígono está completamente dentro de él. En otras palabras, algunos polígonos tienen una especie de “boca” de modo que es posible elegir dos de sus puntos y conectarlos por un segmento recto que no está completamente dentro del polígono. Estas son las llamadas Noconvexo.
Eche un vistazo a la imagen de abajo que muestra un polígonoconvexo a la izquierda y una no convexa a la derecha.
Suma de ángulos internos
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180 °. Con eso en mente, podemos pensar en dividir el polígonosconvexo en triangulos. Si un polígono se puede dividir en tres triángulos, por ejemplo, la suma de sus ángulos interiores es igual a 3 por 180.
Para ello, es necesario crear una división en la que el suma De anglos De triangulos es igual a la suma de los ángulos del polígonos.
Es fácil ver que si elegimos un vértice de un polígono, sus diagonales formarán triángulos que cumplen este prerrequisito. Mira la siguiente imagen:
Esta figura es un hexágono. Tenga en cuenta que, partiendo del mismo vértice, es posible dividirlo en cuatro triángulos. Para cualquier figura, siempre será posible encontrar n - 3 * diagonales partiendo del mismo vértice y, en consecuencia, se formarán n - 2 * triángulos en este proceso (* n = número de lados del polígono).
Como ya se dijo, la suma de los anglosinternoenapolígono es igual al número de triángulos formados en su interior multiplicado por 180 °. Por lo tanto, la suma de los ángulos internos de un polígono convexo es:
S = (n - 2) 180 °
Ejemplos de:
¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un icoságono convexo?
Los icoságonos son polígonos que tienen 20 lados. La suma de los ángulos internos es:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18 · 180
S = 3280 °
¿Cuál es la medida de cada ángulo interno de un icoságono regular?
Los polígonos regulares tienen ángulos congruentes. Entonces, sabiendo ya que la suma de los ángulos internos del icoságono es 3280 °, cada ángulo del mismo es igual a:
3280 = 162°
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Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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