En la teoría de impares, un evento es un subconjunto de espacio muestral. Esto significa que el evento está formado por un colocar de posibles resultados de un experimento aleatorio, por lo tanto, puede tener desde ninguno hasta todos los elementos del espacio al que pertenece.
ya uno evento complementario se forma de la siguiente manera: Si consideramos Y un evento, es parte de un subconjunto de espaciomuestra Ω. El conjunto de elementos pertenecientes a Ω que no están presentes en E constituye un subconjunto conocido como evento complementario de E. Esto se puede demostrar de la siguiente manera:
En la imagen de arriba, E es un evento cualquiera y EC es el evento complementario de E.
Ejemplo: Considere lanzar un dado, un experimento aleatorio en el que los posibles resultados se pueden ver en su cara superior. Entonces imagina que el evento "dejar un número compuesto" se puede representar con el siguiente conjunto:
E = {4, 6}
En este caso, el eventocomplementariode E (YC) es el conjunto:
YC = {1, 2, 3, 5}
Eso es porque el eventocomplementario de E es el conjunto formado por todos los elementos del espacio muestral que no pertenecen a E. En este ejemplo, por lo tanto, si el número de elementos del evento n (E) es dos, el número de elementos del evento complementario n (EC) será igual a cuatro.
Calcular la probabilidad de un evento complementario
Hay dos formas de calcular la probabilidad de ocurrencia de un eventocomplementario:
Calcule la probabilidad de que ocurra el evento y luego disminuir el número obtenido en un 100% (o disminuirlo en uno, si hay números decimales en lugar de porcentajes);
Calcule el número de elementos del evento complementario y calcular normalmente el probabilidad ocurrencia de este evento.
Ejemplo: Calcula la probabilidad de que, en la tirada de un dado, la cara superior no sea un número compuesto.
PIEC) = 1 - P (E)
PIEC) = 1 – eh)
n (Ω)
PIEC) = 1 – 2
6
PIEC) = 1 – 0,3333…
PIEC) = 0,6666…
PIEC) = 66,6% aproximadamente.
Otra forma de calcular esta probabilidad:
PIEC) = ehC)
n (Ω)
PIEC) = 4
6
PIEC) = 0,66…
PIEC) = 66,6% aproximadamente.
Tenga en cuenta que el resultado de ambas formas de cálculo es el mismo. Hay casos en los que es más fácil utilizar la primera forma de cálculo y otros en los que es más fácil utilizar la segunda.
Relación entre un evento y su complemento
Si consideramos E un evento y EC su complemento, la posible relación entre ellos se puede representar de la siguiente manera:
Y∩YC = Ø
YO YC = Ω
Esta relación se puede entender de la siguiente manera: la intersección entre un evento y su evento complementario siempre será un conjunto vacío. Esto se debe a que los dos nunca podrán compartir elementos (posibles resultados). La unión entre un evento y su evento complementario siempre dará como resultado el espacio muestral, es decir, juntos, estos dos conjuntos contienen todos los posibilidades.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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