¿Conoce el mecanismo de pesaje que se utilizó antes de la invención de la balanza con control de peso y la balanza digital? Esta es una báscula compuesta por dos bandejas, por lo que puede comparar el peso de dos objetos, uno en cada bandeja.
El mecanismo de esta escala funciona de la siguiente manera: si coloca un objeto en la placa izquierda que es más pesado que el objeto en la placa derecha, el lado izquierdo será más bajo que el lado del derecho. Si los objetos tienen el mismo peso, la balanza estará en equilibrio, es decir, no habrá movimiento de las placas.
Sabiendo esto, resuelve el desafío al que se enfrentó Pedrinho.
Pedrinho caminaba por el centro comercial cuando vio una promoción que decía "Resuelve el desafío de la escala y gana un videojuego Para estrenar." Pedrinho, que era un estudiante muy inteligente y dedicado, pronto decidió ver cuál era el desafío para intentar ganar la video juego.
La única información que tenemos es que una de estas bolas es más ligera que las demás. El gran desafío es averiguar qué pelota es la más ligera, pesándola solo dos veces.
Intenta resolver este desafío sin miedo a equivocarte, ya que solo entenderás cómo se resuelve intentándolo.
Como hay dos platos, separemos las bolas en dos grupos: el primero con seis bolas y el segundo con dos.
Grupo 1:
Grupo 2:
Para continuar el desafío, debemos trabajar con hipótesis, después de todo, en realidad no estamos probando las bolas en la balanza, así que use toda su imaginación.
Pese el primer grupo.
Al pesar el primer grupo, pueden ocurrir dos situaciones:
1) Todas las bolas tendrán el mismo peso;
2) Una de las placas será más alta, es decir, los objetos de esa placa serán más ligeros que los de la otra placa.
Por eso debemos estudiar cada caso, recordando que solo podemos sopesarlos una vez más.
1er caso: Las bolas del primer grupo tienen el mismo peso.
Si eso sucede, nos quedamos con dos bolas, las bolas del segundo grupo. Ciertamente una de estas bolas será la más ligera, después de todo, la única información que tenemos es que hay una bola más ligera.
Como todavía tenemos derecho a pesar una vez más, colocaremos cada una de las bolas en los platos y pesaremos, seguro que uno de los platos estará más alto y esta será la bola más ligera.
2do caso: Uno de los platos se vuelve más ruidoso
Si uno de los platos se aclara, sabemos que una de las tres bolas de ese plato es la que queremos encontrar. Solo podemos pesar una vez más, por lo que tomaremos dos de estas tres bolas y compararemos su peso. De nuevo pueden suceder dos cosas.
1) Las bolas tienen el mismo peso.
Si esto sucede, significa que la bola que quedó fuera es la bola más ligera. Después de todo, una de las tres bolas es la más ligera.
2) Uno de los platos se vuelve más alto.
El plato que se hace más alto demuestra que la bola más ligera es la bola en este plato.
Mira que solo pesamos dos veces, lo único que teníamos que hacer era separar los posibles eventos.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo de la escuela de niños
