Ecuaciones y funciones son contenidos de la disciplina Matemática generalmente estudiados, respectivamente, en el séptimo y noveno año de la escuela primaria. Como son contenidos complementarios, las funciones necesitan de las ecuaciones para poder existir, por lo tanto, sus similitudes son grandes. Sin embargo, es importante saber diferenciar los dos conceptos para que los estudios en esta etapa se puedan hacer con mayor claridad y para que el bachillerato no se convierta en un desafío mayor.
Para hacerlo, mire dos ejemplos de ecuaciones:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Ahora compare estas ecuaciones con los siguientes dos ejemplos de funciones:
a) f (x) = 3x - 21
b) f (x) = x2 + 23
ambos funciones en cuanto a ecuaciones tener al menos un número desconocido, que, en los ejemplos anteriores, está representado por la letra x. Además, ambos conceptos dependen de una relación de igualdad, establecido por el símbolo “=” y operaciones matemáticas como suma, resta y multiplicación.
Asimismo, sus diferencias también son básicas, y la primera es precisamente la definición de
ocupación es de ecuación.Definición de función y ecuación
Uno ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas. Cuando estas expresiones tienen solo un número desconocido, llamado desconocido, es posible encontrarlo resolviendo la ecuación. De esta manera, una ecuación tiene números desconocidos, números conocidos y una igualdad.
Uno ocupación es una regla que relaciona cada elemento de un conjunto numérico a un solo elemento de otro conjunto numérico. Esta regla es solo una expresión algebraica representada de manera similar a la ecuaciones. Sin embargo, para mostrar que existe una relación entre elementos de dos conjuntos distintos, por un lado, use f (x) o y y, por el otro, use x.
Entonces el funciones hacer uso de ecuaciones como reglas que relacionan elementos entre conjuntos. Recuerda que, en funciones, los números desconocidos xyf (x) se llaman variables, que son, respectivamente, independientes y dependientes, respectivamente.
Diferencia entre desconocida y variable
A incógnitos son los números desconocidos de ecuaciones. Cuando se resuelve una ecuación, el resultado que se busca es precisamente el valor de la incógnita en cuestión. Ejemplo: 4x - 8 = 0. Tenga en cuenta la solución a esta ecuación:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Entonces el ecuaciones tener un número exacto y fijo de posibles resultados para cada desconocido. Las ecuaciones de primer grado tienen un solo resultado y las ecuaciones de primer grado segundo grado presentar dos resultados y así sucesivamente.
En funciones, la cantidad de resultados es variable y, por lo tanto, el número desconocido recibe el mismo nombre. Los resultados dependen del conjunto en el que ocupación ha sido establecido. Ejemplo: digamos que la función f (x) = 2x se define en el conjunto de numeros reales. Para cada número real x, existe un número real f (x) relacionado con x. Por tanto, para x = 2, tendremos f (x) = 2 · 2 = 4. Para x = 3, tendremos f (x) = 2 · 3 = 6.
diferencia entre resultados
En el funciones, es más importante saber cómo la regla relaciona los elementos de dos conjuntos que los elementos mismos. Entonces, si puede graficar una función, también puede ver su comportamiento y en cierto modo, saber cómo cada uno de los elementos del primer conjunto se relaciona con los elementos del segundo colocar.
El resultado de un ecuación, sin embargo, es solo un número que puede significar cualquier cosa o nada, dependiendo del contexto en el que se creó esta ecuación. Es importante darse cuenta de que al evaluar el comportamiento de un ocupación en un punto, es decir, al reemplazar x con un número en una función, terminaremos en un problema en el que se utilizará el conocimiento de las ecuaciones. Ejemplo: ¿Cuál es el valor de x relacionado con 16 en la función: f (x) = 2x + 8? Para encontrar este resultado, simplemente reemplace f (x) = por 16 y resolver la ecuación resultante.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8 - 16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Siendo así, funciones y ecuaciones son conocimientos complementarios. Se puede decir que una función usa una ecuación para relacionar elementos entre conjuntos.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
