Todas ecuación que se puede escribir en la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación de segundo grado. En este caso, los números representados por a, byc son verdadero y llamados coeficientes, y el coeficiente a es siempre distinto de cero. Las soluciones de estos ecuaciones, cuando existen, se pueden obtener a través de la Fórmula de Bhaskara. Para utilizar este método de resolución, hay dos pasos:
1 - Reemplazar los coeficientes en la fórmula de discriminante (Δ), que es:
Δ = b2 - 4ac
2 - Reemplazar coeficientes y discriminante en fórmulaenBhaskara, que es:
x = - b ± √∆
2do
La fórmula de Bhaskara se puede encontrar aplicando otro proceso de resolución de la ecuacionesdelsegundola licenciatura acerca de x2 + bx + c = 0. Los detalles sobre este proceso se pueden encontrar en el texto. método de terminación cuadrada.
Demostración de la fórmula de Bhaskara
Para usar el método de completar cuadrados al demostrar la fórmula de Bhaskara, primero debemos dividir la ecuación completa por el valor del coeficiente a, de la siguiente manera:
hacha2 + bx + C = 0
a a a a
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X2 + bx + C = 0
la A
X2 + bx = - C
la A
Después de eso, dividiremos b / a por 2 y vamos a levantar el resultado al cuadrado. La porción obtenida se sumará en ambos miembros de la ecuación para formar el trinomio cuadrado perfecto en el lado izquierdo de la ecuación. El resultado de este cálculo será:
Después de eso, escribiremos al primer miembro como producto notable y simplificaremos el segundo miembro tanto como sea posible. Mirar:
Para ir más lejos en el cálculo, aplicaremos la raíz cuadrada en ambos miembros de la ecuación y simplificaremos el resultado tanto como sea posible:
Para finalizar los cálculos, simplemente coloque el término b / 2a en el segundo miembro y simplifique el resultado:
Tenga en cuenta que el discriminante se encuentra dentro de la raíz cuadrada de la demostración da fórmulaenBhaskara. Solo se calcula por separado por razones didácticas.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
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SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Demostración de la fórmula de Bhaskara"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
