Polinomios son expresiones algebraicas que se forman sumando monomios.. Ambos están formados por números conocidos y números desconocidos. Antes de pasar a las operaciones matemáticas que involucran polinomios, necesitamos comprender mejor algunos conceptos. ¿Vamos allá?
→ ¿Qué son los monomios?
monomios se componen del producto de números conocidos y desconocidos (números desconocidos comúnmente representados por letras). Las divisiones desconocidas no se consideran monomios, pero se llaman fracciones algebraicas.
Ejemplos:
a) 4x
b) 7xy2
El número conocido se llama coeficiente, y el resto del monomio se llama parte literal. Si se analiza dentro de un polinomio, el monomio también se llama término. Generalmente, un término se reconoce no por esto, sino porque siempre está separado por sumas y restas. Cuando la parte literal de dos o más monomios es igual, decimos que son monomios similares.
→ Ejemplos de polinomios
Como se dijo anteriormente, cualquier expresión algebraica formada por la adición de monomios se llama polinomio. Por lo tanto, aquí están los ejemplos de polinomios:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - X2 + 60x - 7
→ Suma y resta de polinomios
Reescribir el polinomios poniendo términos similares uno al lado del otro. Suma o resta estos términos de la misma manera que monomios. Vea un ejemplo:
La resta de polinomios implica la propiedad distributiva de la multiplicación y modifica todos los signos del segundo polinomio. Solo después de jugar este juego de signos podemos continuar con la resta. Mirar:
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
→ Multiplicación polinomial
LA multiplicación de polinomios está totalmente basado en la propiedad distributiva mejor conocida como ducha. Para hacer esto, simplemente multiplique cada monomio en el primer polinomio por todos los monomios del segundo, observando los signos de los resultados. Por ejemplo:
→ división polinomial
Para Cuota dos polinomios, use el método clave, tal como lo hace con los números enteros. Mira el ejemplo:
En la división del polinomio P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 por el polinomio D (x) = x + 1, P (x) es el dividendo, D (x) es el divisor y el resultado Q (x) es el cociente y se obtiene de la siguiente manera:
Primero, busque un monomio eso, multiplicado por el término de grado más alto de D (x), tiene como resultado el término de grado más alto de P (x). Este monomio es x2.
Para encontrarlo, multiplíquelo por D (x) y coloque el resultado debajo de P (x), tal como lo hace con la división de números enteros. Mirar:
Recuerde que este resultado debe restarse de P (x), por lo que los signos del resultado de la multiplicación anterior deben intercambiarse.
Una vez hecho esto, realiza la resta y "baja" todos los términos que no se restan:
Repita el procedimiento hasta que el resto tenga un grado menor que D (x).
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "¿Qué es un polinomio?"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
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