O movimiento circular uniformemente variado, o simplemente MCUV, es un movimiento acelerado en el que una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio constante. A diferencia del movimiento circular uniforme, en el MCUV, además de la aceleración centrípeta, uno aceleración angular, responsable de una variación en la velocidad a la que se atraviesa el ángulo.
El movimiento circular uniformemente variado se puede entender más fácilmente si conocemos las ecuaciones horarias de MUV, ya que las ecuaciones de MCUV son similares a ellos, pero se aplican a cantidades angulares.
Vea también: Movimiento circular uniforme (MCU): conceptos, fórmulas, ejercicios
MCU y MCUV
MCU y MCUV ellos son movimientos circularessin embargo, en la MCU, la velocidad angular es constante y no hay aceleración angular. En el MCUV, la velocidad angular es variable, debido a una aceleración angular constante. A pesar de ser llamado movimiento circular uniforme, el MCU es un movimiento acelerado, como
en ambos hay una aceleración centrípeta, que hace que una partícula desarrolle una trayectoria circular.
Teoría MCUV
Como dijimos, el MCUV es aquel en el que una partícula desarrolla una trayectoria circular de relámpagoconstante. Además de la aceleración centrípeta, responsable de cambiar constantemente la dirección de la velocidad tangencial de la partícula, también hay una aceleraciónangular, medido en rad / s². Esta aceleración mide la variacióndavelocidadangular y, como es un movimiento uniformemente variado, tiene un módulo constante.
Las ecuaciones MCUV son similares a las ecuaciones de movimiento uniformemente variado (MUV), sin embargo, en lugar de usar las ecuaciones horarias de posición y velocidad, usamos las ecuaciones MCUV. ecuacioneshorasanglos.
Vea también: Mecánica: tipos de movimiento, fórmulas y ejercicios.
Fórmulas MCUV
Las fórmulas de MCUV son fáciles de entender si ya comprende el movimiento uniformemente variado. Para cada una de las fórmulas MUV, hay una correspondiente en el MCUV. Mirar:
vF y usted0 - velocidades inicial y final (m / s)
ωF y ω0 - velocidades angulares final e inicial (rad / s)
La - aceleración (m / s²)
α - aceleración angular (rad / s²)
t - instante de tiempo (s)
Arriba mostramos las funciones de velocidad por hora, respectivamente, relacionadas con MUV y MCUV. A continuación, analizamos la función horaria de la posición para cada uno de estos casos.
sF y S0- posiciones final e inicial (m)
ΘF y Θ0 - posición angular final e inicial (rad)
Además de las dos ecuaciones fundamentales que se muestran arriba, también existe la ecuación de Torricelli para el MCUV. Vea:
S - desplazamiento espacial (m)
ΔΘ – desplazamiento angular (rad)
También hay una fórmula que se utiliza para calcular explícitamente la aceleración angular del movimiento, a saber:
Ahora que conocemos las principales fórmulas de MCUV, necesitamos hacer algunos ejercicios. ¿Vamos allá?
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Ejercicios resueltos en el MCUV
Pregunta 1 - Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular con un radio igual a 2,5 m. Sabiendo que, en t = 0 s, la velocidad angular de esta partícula era de 3 rad / sy que, en el tiempo t = 3.0 s, su velocidad angular fue igual a 9 rad / s, la aceleración angular de esta partícula, en rad / s², es igual La:
a) 2,0 rad / s².
b) 4.0 rad / s².
c) 0,5 rad / s².
d) 3,0 rad / s².
Resolución:
Calculemos la aceleración angular de esta partícula. Tenga en cuenta el cálculo a continuación:
Con base en el cálculo, encontramos que la aceleración angular de esta partícula es 2 rad / s², por lo que la alternativa correcta es letra a.
Pregunta 2 - Una partícula desarrolla un MCUV desde el reposo, acelerando a una tasa de 2.0 rad / s². Determine la velocidad angular de esta partícula en el instante de tiempo t = 7.0 s.
a) 7,0 rad / s
b) 14,0 rad / s
c) 3,5 rad / s
d) 0,5 rad / s
Resolución:
Para responder a esta pregunta, usemos la función de velocidad por hora en la MCU. Mirar:
Según nuestro cálculo, la velocidad angular de la partícula en el tiempo t = 7.0 s es igual a 14.0 rad / s, por lo que la alternativa correcta es letra b.
Por Rafael Hellerbrock
Profesor de física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm
