Imagina que quieres empujar un objeto. La fuerza que apliques debe estar en la dirección y dirección en la que pretendes moverlo o no. alcanzará el resultado deseado: si desea que el objeto avance, por supuesto, no servirá de nada empujarlo a ¡bajo! Eso es porque la fuerza es un ejemplo de magnitud vectorial. Para describirlo, también es necesario decir el sentido y la dirección en que se aplica.
Hay otro tipo de cantidades que no necesitan toda esta descripción, por ejemplo, si alguien te pregunta la hora, solo tienes que decir qué hora es y la información ya se ha pasado por completo. Estas son las cantidades escalares.
Como las cantidades vectoriales y escalares son diferentes, las operaciones con ellos también se realizan de diferentes maneras. Las cantidades vectoriales deben estar representadas por vectores, que son líneas rectas con una flecha al final que muestran la magnitud, dirección y dirección de la cantidad. Mira la siguiente imagen:
representación de un vector
El tamaño de la línea representa la magnitud (valor numérico) del vector, la línea representa la dirección de la cantidad y la flecha indica la dirección.
Mapa mental: vectores
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A operaciones vectoriales dependen de la dirección y la dirección entre ellos. Para cada caso, usamos una ecuación diferente. Vea a continuación las principales operaciones que se pueden realizar con vectores:
vectores en la misma dirección
Para realizar operaciones con vectores en la misma dirección, primero debemos establecer una dirección como positiva y la otra como negativa. Normalmente usamos como positivo el vector que “apunta” a la derecha, mientras que el negativo es el vector que apunta a la izquierda. Después de acordar las señales, agregamos sus módulos algebraicamente:
Vectores en la misma dirección y en diferentes direcciones
los vectores La, B y C tienen la misma dirección, pero el vector C tiene el significado opuesto. Usando la convención de signos, tenemos La y B con signos positivos y C con signo menos. Por tanto, el módulo del vector resultante D vendrá dado por la ecuación:
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d = a + b - c
el signo de D indica la dirección del vector resultante: si d es positivo, su dirección será hacia la derecha; pero si es negativo, su dirección será hacia la izquierda.
Este es solo un ejemplo de cómo resolver operaciones con vectores en la misma dirección, pero la regla de los signos es válida siempre que haya vectores en estas condiciones.
vectores perpendiculares entre sí
Dos vectores son perpendiculares cuando forman un ángulo de 90 ° entre sí. Suponga que un rover abandona el punto A y se dirige hacia el oeste, moviéndose una distancia D1 y llegando al punto B. Luego deja el punto B y va al punto C, moviéndose una distancia D2ahora en dirección norte, como se muestra en la figura:
Representación de vectores perpendiculares entre sí
El desprendimiento resultante del punto A al punto C está representado por el vector D. Tenga en cuenta que la figura formada corresponde a un triángulo rectángulo, en el que los vectores D1 y D2 somos caderas y D es la hipotenusa. Por tanto, podemos calcular el módulo de D a través de Teorema de pitágoras:
D2 = d12 + d22
Vectores en cualquier dirección
Cuando dos vectores forman un ángulo α entre sí, diferente de 90º, no es posible usar el Teorema de Pitágoras, pero las operaciones se pueden hacer usando la regla de paralelogramo. La siguiente figura muestra el desplazamiento resultante. D de un mueble que salió del punto A y se movió una distancia D1 , llegando al punto B; luego se movió una distancia D2 hasta llegar al punto C:
El desplazamiento resultante D describe un paralelogramo con D1 y D2
Como el desplazamiento resultante D forma un paralelogramo con D1 y D2, debe calcularse con la ecuación:
D2 = d12 + d22 + 2d1D2 cosα
(Regla del paralelogramo)
Por Mariane Mendes
Licenciada en Física
* Mapa mental de mí. Rafael Helerbrock
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TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operaciones con vectores"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
