Introducción a la ecuación de primer grado

Estudiar las ecuaciones puede resultar abrumador al principio, pero su desarrollo es bastante simple. Veamos una situación que involucra el principio algebraico de ecuaciones. En la escala de arriba, considera que cada bola tiene el mismo peso, ¿qué podríamos hacer para que ambos lados tuvieran la misma cantidad de bolas? Podemos ver claramente que es necesario quitar una bola del lado A y, al mismo tiempo, agregar una bola al lado B. De esta forma, cada lado de la báscula tendría la misma cantidad de bolas y el mismo peso.

Imaginemos otra situación: en la imagen de abajo, la caja tiene un peso determinado, ¿qué debes hacer para encontrar este peso?

buscando el peso de la caja

Primero, debemos dejar el cuadro de nombre X solo a un lado LA de la balanza, para ello debemos retirar las dos bolas que están en el lateral LA y luego agregue las dos bolas al lado B. Seguir:

La caja tiene un peso igual a las tres bolas.

La forma en que movemos las bolas hizo que la balanza se balanceara. Esto indica que la caja tiene el mismo peso que las tres bolas. Veamos cómo sucede esto en Álgebra:

x - 2 = 1

Recordando nuestro ejemplo anterior, esta situación indica el momento en que la balanza no estaba equilibrada. Para tratar de equilibrarlo, debemos dejar la caja en paz. Así que lo haremos aquí también. La acción en un lado de la escala es contraria a la acción en el otro lado de la escala (recuerde que nos retiramos dos bolas en el lado A y añadimos dos bolas al lado de B?). Por lo tanto, debemos eliminar este -2 en el lado izquierdo y poner el +2 del lado derecho. Entonces tendremos:

x = 1 +2

x = 3

Siempre que vayamos a resolver una ecuación, debemos tener claro el objetivo de dejar nuestra letra (desconocido, representa el valor que queremos calcular) solo en un lado de la ecuación. Para hacer esto, necesitamos que los números cambien de lado, siempre haciendo la operación inversa que están haciendo. Es bueno que cambiemos de lado primero los números que están más lejos de lo desconocido. Veamos otros ejemplos:

5.n = 15 n = 15 5 n = 3

La = 132 6 a = 132. 6 a = 792

3.y + 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 y = _81 3 y = 27

2.x + 4 = 10 5 2.x = 10 – 4 5 2.x = 6 5 2.x = 6. 5 2.x = 30 x = 302 x = 15

Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm