Uno Ecuación de segundo grado es cualquier ecuación con una incógnita que se expresa de la siguiente manera:
hacha2 + bx + c = 0, a ≠ 0
La letra X es lo desconocido, y las letras a, b y C son números reales que funcionan como coeficientes de la ecuación. solo el coeficiente La debe ser distinto de cero. Si ninguno de los coeficientes es nulo, decimos que es un ecuación completa; pero si alguno de los coeficientes B y C es cero, decimos que es un ecuación incompleta.
Cuando resolvemos una ecuación de segundo grado, podemos encontrar hasta dos resultados. Estos valores se llaman raíces de la ecuación. Veremos en este artículo cómo determinar la raíces de una ecuación de segundo grado.
Ya sea que la ecuación de segundo grado esté completa o incompleta, podemos usar la Fórmula de Bhaskara para encontrar tus raíces. La fórmula de Bhaskara es la siguiente:
Solo para simplificar la notación, comúnmente llamamos a la expresión dentro de la raíz cuadrada de delta?). calculando el ? por separado, podemos escribir la fórmula de Bhaskara de la siguiente manera:
Si el valor de delta es menor que cero, decimos que la ecuación de segundo grado no tiene raíces reales. Si delta es igual a cero, la ecuación tendrá dos raíces idénticas. Si el delta es mayor que cero, la ecuación de segundo grado tendrá dos raíces distintas.
Veamos un ejemplo de cómo resolver una ecuación de segundo grado usando la fórmula de Bhaskara.
x² + 3x + 2 = 0
Los coeficientes de esta ecuación son: a = 1, b = 3 y c = 2. Primero calculemos el valor delta:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Ahora que hemos encontrado el valor de delta, sustituyémoslo en la fórmula de Bhaskara para determinar las raíces de X:
x = - b ± √?
2do
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
el signo de ± da como resultado dos raíces de la ecuación. De esa manera, primero encontraremos X', a través de la señal +, y luego encontraremos X'', a través del signo de –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '' = – 3 – 1
2
x '' = – 4
2
x '' = - 2
Las raíces de la ecuación x² + 3x + 2 = 0 ellos son – 1 y – 2.
Si La ecuación de segundo grado está incompleta, podemos resolverlo sin usar la fórmula de Bhaskara a través de los principios básicos de resolución de ecuaciones.
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm
