Al obtener cualquier muestra de tamaño n, se calcula la media aritmética de la muestra. Probablemente, si se toma una nueva muestra aleatoria, la media aritmética obtenida será diferente a la de la primera muestra. La variabilidad de las medias se estima por su error estándar. Por tanto, el error estándar evalúa la precisión del cálculo de la media poblacional.
El error estándar viene dado por la fórmula:
Dónde,
sX → es el error estándar
s → es la desviación estándar
n → es el tamaño de la muestra
Nota: Cuanto mejor sea la precisión en el cálculo de la media poblacional, menor será el error estándar.
Ejemplo 1. En una población, se obtuvo una desviación estándar de 2.64 con una muestra aleatoria de 60 elementos. ¿Cuál es el error estándar probable?
Solución:
Esto indica que el promedio puede variar 0.3408 más o menos.
Ejemplo 2. En una población se obtuvo una desviación estándar de 1,32 con una muestra aleatoria de 121 elementos. Sabiendo que se obtuvo un promedio de 6.25 para esta misma muestra, determine el valor más probable para el promedio de los datos.
Solución: Para determinar el valor medio más probable de los datos, debemos calcular el error estándar de la estimación. Así tendremos:
Finalmente, el valor más probable para la media de los datos obtenidos se puede representar mediante:
Por Marcelo Rigonatto
Especialista en Estadística y Modelización Matemática
Equipo Escolar de Brasil
Estadística - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm