A posiciones relativas entre dos figuras geométricas constituyen el estudio de las posibilidades de interacción entre estos elementos en el espacio en el que ocupan. En otras palabras, las figuras se clasifican según el número o cómo se producen las interacciones entre ellas. Las posiciones relativas triviales, por ejemplo, tienen lugar entre el punto y el derecho, que son solo dos: un punto pertenece a una línea o no pertenece a ella.
Posiciones relativas entre dos líneas
1 – lineas paralelas: Dos rectas son paralelas cuando no tienen Puntaje en común. Recordando que esto es cierto para toda la longitud de estas líneas y que son infinitas.
2 – derechocompetidores: Dos líneas son concurrentes cuando tienen un solo punto en común. Cuando el ángulo formado entre estas dos líneas es de 90 °, decimos que son perpendiculares.
3 – derechocoincidente: Dos líneas coinciden cuando tienen dos o más puntos en común. Es posible demostrar que si las rectas rys tienen dos (o más) puntos en común, entonces r = s. Por lo tanto, las líneas coincidentes se ven como una sola línea o como dos líneas distintas que ocupan el mismo espacio.
Posiciones relativas entre recto y plano
1 – derechoyDepartamentoparalelas: una línea es paralela a una Departamento cuando no tienen puntos en común.
2 – derechoy plan competitivo: una línea r es concurrente con un plano α cuando tienen un solo Puntaje P en común. Si por P pasa al menos dos derecho líneas distintas contenidas en el plano α, cada una perpendicular a la línea r, entonces la línea r es perpendicular al plano α.
3 – derechocontenidoen elDepartamento: una línea está contenida en un plano cuando todos sus puntos son también puntos en el plano.
Posiciones relativas entre planos
1 – planesparalelas: dos planos son paralelos cuando no hay un punto de encuentro entre ellos.
2 – planescompetidores: dos planos son concurrentes cuando se cruzan. La intersección entre dos planos es igual a una línea recta.
3 – planescoincidente: Dos planos coinciden cuando todos los puntos de primer plano también son puntos de fondo.
La siguiente imagen muestra la intersección de dos planos concurrentes.
dos aviones son perpendicular cuando uno de ellos contiene una línea recta perpendicular al otro plano.
Posiciones relativas entre un punto y un círculo
dado uno circunferencia c, con centro O y radio r, y un punto P, tendremos las siguientes posiciones relativas:
1 – Puntointerno: el punto P pertenece a la región interna del circunferencia siempre que el distancia entre P y el centro O del círculo es menor que el radio r. En otras palabras, siempre queOP 2 – Puntopertenenciaàcircunferencia: el punto P pertenece al círculo c siempre que dOP = r. 3 – punto exterior: un punto P pertenece a la región exterior del círculo c siempre que dOP > a. Posiciones relativas entre recta y circular. 1 – derechoexterno: la línea y el círculo no tienen ningún punto en común. 2 – derechotangente: la línea y el círculo tienen un solo punto en común. 3 – derechoel secado: la línea y el círculo tienen dos puntos en común. La siguiente imagen muestra cómo se ven una línea tangente y una línea secante al círculo. Posiciones relativas entre dos círculos 1 – Circunferencias disjuntas La) Desarticularinterno: los círculos no tienen ningún punto en común, y todos los puntos de uno de ellos están en la región interior del otro. 2 – Circunferencias tangentes La) Tangentesinterno: los círculos tienen un solo punto en común y todos los demás puntos de uno de ellos están en la región interior del otro. 3 – Circunferenciasel secado: los círculos tienen dos puntos en común.
B) Desarticularexterno: Los círculos no tienen un punto en común y todos los puntos de uno de ellos están en la región exterior del otro.
B) Tangentesexterno: los círculos tienen un solo punto en común y todos los demás puntos de uno de ellos están en la región exterior del otro.
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
