Probabilidad es el estudio de experimentos que, aun llevados a cabo en condiciones muy similares, presentan resultados que no son posibles de predecir. Por ejemplo, el experimento de cara o cruz, incluso si se realiza repetidamente, no se puede predecir, porque cada vez que se lanza la moneda, la resultado podría ser diferente.
La probabilidad asocia números con posibilidades de determinado resultado suceda, de modo que cuanto mayor sea este número, mayor será la probabilidad de que ocurra este resultado. Hay un "pequeño número", que representa la imposibilidad de resultado, y un número mayor, que representa el certeza de un resultado dado. Al lanzar un solo dado, por ejemplo, es imposible que ocurra el número 7 y hay certeza de que ocurrirá un número menor que 7 o mayor que 0.
Las definiciones más importantes para el estudio de impares son los siguientes:
Punto de muestreo
dado uno experimento aleatorio, alguna resultado solo uno de este experimento se llama punto de muestreo.
Al lanzar dos dados al mismo tiempo, el posibles resultados ellos son:
1 y 1, 1 y 2, 1 y 3… 6 y 5, 6 y 6
Al lanzar una moneda, los puntos de muestreo son cara o cruz.
Espacio muestral
Espacio muestral es el colocar quien es dueño de todo puntos de muestra de un evento aleatorio. Por lo tanto, los espacio muestral refiriéndose al experimento “lanzar una moneda al aire” está formado por cara y cruz.
O espacio muestral también se le llama comúnmente universo. Además, como es un colocar, alguna establecer notación puede representarlo.
De esta manera, el espacio muestral, sus subconjuntos y el operaciones que lo involucran heredar las propiedades y operaciones de la conjuntos numéricos. Así, podemos decir que los posibles resultados de lanzar dos monedas son:
S = {(x, y) natural | x <7 y y <7}
En este caso, S representa el conjunto de pares ordenados formados por los resultados de los dos dados. El número de elementos en un espacio muestral se representa de la siguiente manera: Dado el espacio muestral Ω, el número de elementos de Ω es n (Ω).
Evento
Uno evento es cualquier subconjunto de un espacio muestral. Así, los eventos están formados por puntos de muestreo. Un ejemplo de evento es esto: en la tirada de dos dados, solo deben aparecer los números impares.
El subconjunto que representa este evento tiene los siguientes puntos de muestra:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
ellos son los posibles resultados de lanzar dos dados con resultados extraños simultáneamente.
El número de elementos de un evento se representa de la siguiente manera: Dado el evento A, el número de elementos de A es n (A).
Además, un evento se llama evento simple cuando tiene un solo elemento, es decir, cuando el evento es igual a un solo punto muestral. En otras palabras, un solo evento representa un solo resultado. Uno evento correcto es igual al espacio muestral, por lo que la probabilidad de que ocurra un determinado evento es la más alta de todas: 100% de probabilidad. Por otro lado, cuando el evento es igual al conjunto vacío, es decir, no tiene ningún punto de muestreo, el es llamado evento imposible.
Probabilidad
LA probabilidad es un número que representa la probabilidad de que ocurra un evento. El cálculo de este número se realiza de la siguiente manera: sea A uno evento cualquiera dentro del espacio muestral Ω, la probabilidad P (A) de que ocurra este evento viene dada por:
P (A) = a)
n (Ω)
Tenga en cuenta, en primer lugar, que el número de elementos en el espacio muestral siempre será mayor o igual al número de elementos del evento. De esta manera, el valor más pequeño que puede resultar de esta división es 0, que representa la posibilidad de que haya un evento imposible. El valor más alto que se puede alcanzar es 1, cuando el evento es lo mismo que espacio muestral. En este caso, el resultado de la división es 1. De esta manera, el probabilidad de un evento A dentro del espacio muestral Ω ocurre está entre el rango:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Hay dos observaciones que hacer:
Si es necesario expresar el probabilidad de un evento suceda por medio de un porcentaje, simplemente multiplique el resultado de la división anterior por 100.
Existe la posibilidad de calcular el probabilidad de un evento que no está sucediendo. Para hacerlo, simplemente realice:
SARTÉN-1) = 1 - P (A)
la probabilidad condicional
Dado el espacio muestral Ω y los eventos A y B en Ω, suponga que el evento A ya ocurrió. La probabilidad de que ocurra el evento B se llama la probabilidad condicional de B sobre A y se denota de la siguiente manera:
P (B | A)
Que probabilidad Recibe su nombre porque la condición para que ocurra B es la ocurrencia de A. La expresión utilizada para calcular esto probabilidad es como sigue:
P (B | A) = P (B)∩LA)
SARTÉN)
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm