Los logaritmos tienen numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, la física y la química utilizan funciones logarítmicas en Fenómenos en los que los números adquieren valores muy grandes, haciéndolos más pequeños, facilitando los cálculos y la construcción de gráficos. El manejo de logaritmos requiere unas propiedades fundamentales para su desarrollo. Vea:
Propiedad del producto logaritmo
Si encontramos un logaritmo como: logLa (x * y) debemos resolverlo sumando el logaritmo de x en base a y el logaritmo de y en base a.
Iniciar sesiónLa (x * y) = logLa x + logLa y
Ejemplo:
Iniciar sesión2 (32 * 16) = registro232+ registro216 = 5 + 4 = 9
Propiedades del cociente de logaritmos
Si el logaritmo es de tipo logLax / y, debemos resolverlo restando el logaritmo del numerador en base a del logaritmo del denominador también en base a.
Iniciar sesiónLax / y = logLax - registroLay
Ejemplo:
Iniciar sesión5 (625/125) = registro5625 - registro5125 = 4 – 3 = 1
Propiedad de potencia logarítmica
Cuando un logaritmo se eleva a un exponente, en el siguiente paso ese exponente multiplicará el resultado de ese logaritmo, así es como:
Iniciar sesiónLaXmetro = m * logLaX
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Ejemplo:
Iniciar sesión3812 = 2 * registro381 = 2 * 4 = 8
Propiedad raíz de un logaritmo
Esta propiedad se basa en otra, la cual se estudia en la propiedad del enraizamiento, dice lo siguiente:
No√xm = X Minnesota
Esta propiedad se aplica en el logaritmo cuando:
Iniciar sesiónLaNo√xmetro = registroLa X metro
No
→ metro • Iniciar sesiónLaX
No
Ejemplo:
Iniciar sesión23√162 = registro2162/3 = 2 • Iniciar sesión216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Propiedad de cambio de base
Hay situaciones en las que necesitaremos usar una tabla de logaritmos o una calculadora científica para determinar el logaritmo de un número. Pero para eso debemos trabajar el problema para poder establecer el logaritmo en base 10, porque las tablas y los Las calculadoras operan bajo estas condiciones, para esto usamos la propiedad de cambio de base, que consiste en lo siguiente definición:
Iniciar sesiónBa = Iniciar sesiónCLa
Iniciar sesiónCB
Ejemplo
Iniciar sesión58 = registro 8 = 0,90309 = 1,292
log 5 0,69898
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Propiedades operativas de los logaritmos"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
