El porcentaje o porcentaje es un área de las matemáticas que indica una tasa o proporción calculada contra el número 100 (por cien) y está representada por el símbolo%. Consiste en una razón por la que su denominador es siempre 100.
Por ejemplo, si en un grupo de 100 personas hay 55 mujeres y 45 hombres, podemos decir que el porcentaje de mujeres es del 55%, mientras que el porcentaje de hombres es del 45%.
Etimológicamente, la palabra porcentaje se originó en el latín por ciento, que literalmente significa "porcentaje" o "por cien".
LA se utiliza el porcentaje para comparar cantidades, calcular ganancias, descuentos o pérdidas e incluso tasas de interés.
Cómo calcular el porcentaje
En matemáticas, el cálculo de un porcentaje se puede hacer a través del regla simple de 3, como en los ejemplos siguientes.
Ejemplo 1
Para determinar el valor de 30% de 200, debes tener en cuenta que el 100% siempre es igual al total de unidades, es decir, 200.
Se desconoce el valor de las unidades referidas al 30%, siendo este número "x" la respuesta obtenida con la regla del tres.
100% = 200 | 30% = X
Entonces, X sobre 30 es igual a 200 sobre 100:
X / 30 = 200/100
Entonces tenemos:
100X = 200,30
Multiplicamos 200 por 30 y obtenemos el resultado de:
100X = 6000
Con el resultado de la multiplicación, y siguiendo la regla de tres, dividimos el valor por 100 para encontrar el valor de X.
X = 6000/100
X = 60.
Así, 30% de 200 es 60.
Ejemplo 2
Imagina que un profesor tiene 450 alumnos y, en los exámenes finales, solo el 8% del total de sus alumnos obtuvo la máxima nota.
Para saber cuántos estudiantes obtuvieron la calificación máxima, el cálculo del porcentaje debe realizarse de la siguiente manera:
Para encontrar el valor de 8% de 450, tenga en cuenta que 100% siempre es igual al total de unidades, es decir, 450.
Se desconoce el valor de las unidades referidas al 8%. Entonces, lo llamaremos "X" para obtener la respuesta a través de la regla de tres:
100% = 450 | 8% = X
X sobre 8 es igual a 450 sobre 100:
X / 8 = 450/100
Aplicando la regla de tres, tenemos:
100X = 450,8
Entonces, multiplicamos 450 por 8 y obtenemos el resultado de:
100X = 3600
Con el resultado de la multiplicación, y siguiendo la regla de tres, dividimos el valor por 100 para encontrar el valor de X.
X = 3600/100
X = 36.
Entonces sabemos que 36 alumnos obtuvieron la máxima nota en los exámenes finales, porque 8% de 450 = 36.
¿Para qué es el porcentaje?
Es una medida matemática que se utiliza para comparar cantidades y determinar descuentos, adiciones de valores, cantidades, etc.
Todos estos cálculos están presentes en la vida cotidiana, por ejemplo, cuando escuchas frases:
El precio de la canasta básica aumentó un 15% con respecto al año pasado.
La tienda ofrecerá descuentos del 30% al 70% durante el fin de semana.
El porcentaje también se suele utilizar para determinar comisiones, es decir, una cantidad de dinero que se recibe o se paga por algún producto o servicio.
Es una palabra que se usa a menudo en el contexto de los negocios, porque es la base de cálculo de ganancias, pérdidas y descuentos.
Ejemplo:
Este año, las ganancias de la empresa aumentaron un 15% en comparación con el año anterior.
Porcentaje de tipos de interés
Un porcentaje también puede estar relacionado con una tasa de interés.
En el caso del interés simple, si una persona toma prestados R $ 1.000 a una tasa de interés del 10% mensual y logra pagar el préstamo al cabo de un mes, deberá pagar R $ 1.100.
Es decir, $ 1,000 del dinero recibido, más $ 100 de interés (100 es el 10% de 1000).
Origen del símbolo de porcentaje
El símbolo actual utilizado para representar el porcentaje (%) es relativamente reciente. Algunos documentos antiguos muestran diferentes formas de indicar el porcentaje durante la Edad Media, por ejemplo.
Inicialmente, se utilizó la expresión "por ciento", que rápidamente evolucionó a "por 100". A lo largo de los siglos, surgieron otras formas de representar el porcentaje, como: pc-o, o / o y finalmente el %.
¿Qué es el punto porcentual?
El punto porcentual (pp) consiste en la unidad que representa la diferencia entre porcentajes.
Por ejemplo, cuando un descuento pasa del 30% al 45%, significa que ha habido un aumento del 50% en el monto del descuento.
Algunas personas pueden pensar que la adición es del 15%, ya que este es el porcentaje que se ha agregado al 30% inicial. Sin embargo, es necesario tener en cuenta que el 15% representa la mitad del porcentaje inicial (30%), es decir, el 50% de esta cifra.
Así, se puede decir que el resultado entre el aumento del 30% al 45% es si aumenta 15 puntos porcentuales o 50%.