Algunas situaciones problemáticas requieren el uso de ecuaciones algebraicas fraccionarias, este tipo de ecuación debe resolverse teniendo en cuenta algunas restricciones, ya que no podemos realizar divisiones por cero. A continuación tenemos algunos problemas y sus resoluciones detalladas, para que puedas resolver todas tus dudas.
Ejemplo 1
R $ 14.000,00 deben distribuirse equitativamente a un cierto número de personas. Antes de que se hiciera el reparto salieron 10 personas, y solo fue necesario repartir R $ 12.000,00 para que cada uno recibiera la misma cantidad que hubiera recibido al principio. ¿Cuál fue el número de personas inicialmente?
Igualando la ecuación, tenemos:
(Multiplica el numerador de la 1ª fracción por el denominador de la 2ª fracción y el numerador de la 2ª fracción por el denominador de la 1ª)
Ejemplo 2
Carlos realizó un trabajo en 8 días. Mario realizó el mismo trabajo en x días. Juntos realizaron el mismo trabajo en 3 días. Determina el valor de x.
Igualando la ecuación tenemos:
Ejemplo 3
Un vehículo con una velocidad promedio viaja 4000 km que separan la ciudad A de la ciudad B en x horas. Otro vehículo, con la misma velocidad promedio que el primero, recorre los 2200 km que separan la ciudad C de la ciudad D en (x - 12) horas. Determina el valor de x.
Calculamos la velocidad media de un móvil dividiendo el espacio que recorre por el tiempo dedicado al viaje.
, donde S: variación espacial yt: tiempo de viaje.
Igualando la ecuación, tenemos:
por Mark Noah
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Ecuaciones - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-envolvendo-equacoes-fracionarias.htm