¿Qué es la vida media?

Media vida, también conocido como período de semi-desintegración, es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad del número de átomos del isótopo radiactivo presente en una muestra.

→ Desintegraciones

LA desintegración no se relaciona con la extinción del átomo, es decir, el átomo no deja de existir. De hecho, lo que ocurre es la desintegración natural que sufre el átomo. En el decaer, el átomo (X), al emitir radiación alfa y beta, se transforma automáticamente en un nuevo elemento químico (Y), lo que ocurre incesantemente hasta que el átomo deja de ser radiactivo (átomo estable).

Representación de la desintegración natural de las emisiones alfa (protones)

X → α + Y

O

X → β + Y

Si el átomo de Y formado en la desintegración es radiactivo, se emitirán nuevas radiaciones alfa y beta desde el núcleo de ese átomo. Cuando se llega a la vida media de un material, se sabe que la mitad de los átomos que existían en la muestra se estabilizaron.

→ Vida media de los isótopos

Cada isótopo radiactivo tiene una vida media diferente. Esta vida media se puede expresar en segundos, minutos, horas, días y años. La siguiente tabla muestra la vida media de algunos isótopos radiactivos:

Valores de semivida de algunos radioisótopos

→ Fórmulas utilizadas en el estudio de la vida media

El período de vida media está representado por el acrónimo P. El tiempo que un material ha sufrido la desintegración está representado por t. Por lo tanto, si conocemos la vida media y el tiempo de desintegración (representado por x), podemos decir cuántas vidas medias ha tenido un material en un momento determinado. Esto se hace a través de la siguiente lista:

t = x. PAG

Con este conocimiento, aún podemos determinar el número de átomos que quedan después del período de vida media a partir de la expresión:

n = No_O
2^X

• No = número de átomos radiactivos que quedan en la muestra;

• No_O = número de átomos radiactivos en la muestra;

• X = número de vidas medias que han pasado.

Además de calcular el número de átomos en sí, la desintegración o disminución de la cantidad de material radiactivo después de un período de vida media se puede expresar de las siguientes formas:

→ En porcentaje:

PAG_r = PAG_O
2^X

• PAG_r= porcentaje de material radiactivo que queda en la muestra;

• PAG_O = porcentaje inicial de material radiactivo que estaba en la muestra (siempre será 100%);

• X = número de vidas medias que han pasado.

→ En forma de masa:

m = metro_O
2^X

• metro = masa de material radiactivo que queda en la muestra;

• metro^O = masa de material radiactivo en la muestra;

• X = número de vidas medias que han pasado.

→ En forma de números fraccionarios (fracción):

F = norte_O
2^X

• F = fracción referida al material radiactivo que queda en la muestra;

• norte_O= cantidad referida al material radiactivo de la muestra, que, en realidad, siempre es el número 1 en el caso de ejercicios con fracciones;

• X = número de vidas medias que han pasado.

→ Ejemplos de cálculos que involucran la vida media

Siga ahora algunos ejemplos de cálculos que implican vida media:

Ejemplo 1: Después de 12 días, la actividad de una sustancia radiactiva se reduce a 1/8 de su actividad inicial. ¿Cuál es la vida media de esta sustancia?

Datos de ejercicio:

• Vida media (P) =?

• Tiempo total (t) = 12 días

• Fracción restante (F) = 1/8

• Cantidad inicial (N_O) = 1

Tenemos que determinar el número de vidas medias (x) que sufre el material en la siguiente expresión:

F = norte_O
2^X

1 = 1
8 2^X

2^X.1 = 8.1

2^X = 8

2^X = 2³

x = 3

Luego determinamos el valor de la vida media usando el valor de X encontrado y el tiempo proporcionado por el enunciado:

t = x. PAG

12 = 3.P

12 = P
3

P = 4 días

Ejemplo 2: Un elemento radiactivo tiene una vida media igual a 5 minutos. Si tiene 6 g de este elemento, ¿cuál será su masa después de 20 minutos?

Datos de ejercicio:

• Vida media (P) = 5 minutos

• Masa inicial (m_O) = 6 g

• Tiempo total = 20 minutos

• Masa restante (m) =?

Inicialmente determinamos el valor de la cantidad de vidas medias (x) que el material sufrió durante el tiempo y la vida media proporcionados:

t = x. PAG

20 = x.5

20 = x
5

x = 4

Finalmente, calculamos la masa restante mediante el valor de xy la masa inicial en la siguiente expresión:

m = metro_O
2^X

m = 6
2⁴

m = 6
16

m = 0,375 g

Ejemplo 3: Un elemento radiactivo tiene una vida media de 20 minutos. ¿Después de cuánto tiempo se reducirá su masa al 25% de la masa inicial?

Datos de ejercicio:

• Vida media (P) = 20 minutos

• Tiempo total (t) =?

• Porcentaje restante (P_r) = 25%

• Porcentaje inicial (P_O) = 100%

Tenemos que determinar el número de vidas medias (x) que sufre el material en la siguiente expresión:

PAG_r = PAG_O
2^X

25 = 100
2^X

2^X.25 = 100

2^X = 100
25

2^X = 4

2^X = 2²

x = 2

Luego, determinamos el valor del tiempo usando el valor de x encontrado y la vida media proporcionada por la declaración:

t = x. PAG

t = 2,20

t = 40 minutos

Por mí. Diogo Lopes Dias

Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-meia-vida.htm