O lanzamientovertical es un movimiento unidimensional en el que el fricción con el aire. Este tipo de movimiento ocurre cuando un cuerpo se lanza en dirección vertical y hacia arriba. El movimiento descrito por el proyectil es frenado por la aceleración de la gravedad hasta que alcanza su alturamáximo. Pasado ese tiempo, el movimiento se describe como un otoño libre.
veaademás: ¿Qué es la gravedad?
Fórmulas de lanzamiento vertical
Las leyes que explican el movimiento de los cuerpos que no se mueven en dirección vertical fueron descubiertas y enunciadas por el físico italiano Galileo Galileo. En esta ocasión, Galileo se dio cuenta de que los cuerpos de pastasmuchas diferentes debe caer con el mismohora y con aceleración constante hacia el suelo. Esta situación solo será posible si la fuerza de resistencia del aire actúa sobre estos cuerpos, disipando su velocidad.
El lanzamiento vertical es un caso particular de movimiento uniformemente variado (MUV), ya que se produce bajo la acción de una aceleración constante. En este caso, la aceleración de la gravedad se opone a la velocidad de lanzamiento del proyectil, que tiene
sentidopositivo.Las ecuaciones que gobiernan este tipo de movimiento son las mismas que se utilizan para los casos generales del MUV, sujetas a cambios menores en la notación. Verificar:
Estas son las tres ecuaciones más útiles para describir el tiro vertical: funciones horarias de velocidad y posición y la ecuación de Torricelli.
En las ecuaciones anteriores, vy es la altura final alcanzada por el proyectil en un instante de tiempo dado t. La velocidad inicial v0 años es la velocidad a la que se lanza el proyectil, que puede ser positivo, si el lanzamiento es porarriba, o negativo, si el lanzamiento es porbajo, o sea, a favor degravedad. Las alturas Final y inicial del lanzamiento se denominan, respectivamente, de y y y0. Por fin, gramo es la aceleración de la gravedad en el lugar de lanzamiento.
Es importante recordar que las ecuaciones anteriores se definen de acuerdo con la Sistema de medición internacional (SI), por lo tanto, el velocidades se dan en m / s; La gravedad, en m / s²; es el hora, en segundos.
Pasos en el movimiento de lanzamiento vertical y caída libre de una pelota.
Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar para resolver problemas relacionados con el lanzamiento vertical de proyectiles. La referencia elegida para estas ecuaciones adopta como positivo el sentido porarriba y como negativo el sentido porbajo.
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→ Función horaria de la velocidad
La primera de las ecuaciones mostradas es la función de velocidad horaria para el lanzamiento vertical. En él, tenemos la velocidad final (vy), la velocidad de lanzamiento del proyectil (v0 años), la aceleración de la gravedad (g) y el tiempo (t):
Usando la ecuación anterior, podemos determinar el tiempo de subida del proyectil. Por tanto, debemos recordar que, al alcanzar su altura máxima, la velocidad vertical (vy) es nulo. Además, el movimiento cambia de dirección, describiendo una caída libre. Suponiendo que la velocidad vertical (vy) es nulo en el punto más alto del tiro vertical, tendremos la siguiente igualdad:
→ Función de tiempo de posición
La segunda ecuación que se muestra en la imagen se llama función de posición horaria. Esta ecuación permite encontrar a qué altura (y) estará un proyectil en un instante de tiempo determinado (t). Para ello, debemos saber desde qué altura se lanzó el proyectil (H) y a qué velocidad se produjo el lanzamiento (v0 años). Si reemplazamos el tiempo de subida en las variables t en esta ecuación es posible establecer una relación entre la altura máxima alcanzada y la velocidad de lanzamiento del proyectil (v0 años). Vea:
El mismo resultado que se muestra arriba se puede obtener si usamos el Ecuación de Torricelli. Para hacer esto, simplemente reemplace el término de velocidad final por 0, ya que, como se indicó anteriormente, en el punto más alto del lanzamiento vertical, esta velocidad es nulo.
Caída libre
Cuando un proyectil lanzado verticalmente golpea su alturamáximo, comienza el movimiento de otoñolibre. En este movimiento, el proyectil caídas hasta el suelo con aceleraciónconstante. Para definir las ecuaciones para este tipo de movimiento, es interesante definir una referencia favorable para la aceleración de la gravedad. Para ello, adoptamos la sentidoporbajocomopositivo y suponemos que la posición inicial del movimiento de caída libre es 0. De esta forma, las ecuaciones de caída libre se vuelven más sencillas. Mirar:
Lanzamiento horizontal y oblicuo
El lanzamiento horizontal y oblicuo son otros tipos de lanzamiento de proyectiles. En estos casos, la diferencia se debe al ángulo de lanzamiento con respecto al suelo. Consulte nuestros artículos que tratan específicamente sobre el lanzamiento horizontal y el lanzamiento oblicuo:
Liberación horizontal en vacío
Lanzamiento oblicuo
Ejercicios de lanzamiento vertical y caída libre
1) Un proyectil de 2 kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el suelo a una velocidad de 20 m / s. Determinar:
Datos: g = 10 m / s²
a) el tiempo de subida total del proyectil.
b) la altura máxima alcanzada por el proyectil.
c) la velocidad del proyectil en t = 1.0 syt = 3.0 s. Explique el resultado obtenido.
Resolución
a) Podemos calcular el tiempo de subida del proyectil usando una de las ecuaciones que se muestran a lo largo del texto:
Para usar esta ecuación, recuerde que, en el punto de máxima altura, la velocidad final del proyectil es cero. Según lo informado por el ejercicio, la velocidad de lanzamiento del proyectil es de 20 m / s. De esa forma:
b) Conociendo el tiempo necesario para que el proyectil alcance su altura máxima, podemos calcular fácilmente esta altura. Para ello, usaremos la siguiente lista:
En el cálculo anterior, tenemos en cuenta que el proyectil se lanzó desde el suelo, por lo que y0 = 0.
c) Podemos calcular fácilmente la velocidad del proyectil para los instantes t = 1.0 syt = 3.0 s usando la función de velocidad horaria. Mirar:
Después de los cálculos, encontramos los valores de 10 m / sy -10 m / s para los instantes de tiempo t = 1.0 sy t = 3.0 s, respectivamente. Esto indica que, en el momento de 3.0 s, el proyectil está a la misma altura que en el momento de 1.0 s. Sin embargo, el movimiento ocurre en la dirección opuesta, ya que el tiempo de subida de este proyectil es de 2.0 s. Una vez transcurrido este intervalo de tiempo, el proyectil comienza su movimiento de caída libre.
Por mí. Rafael Helerbrock
