Para resolver ejercicios sobre las aplicaciones de Leyes de Newton, como en los sistemas de bloques, es interesante seguir algunos pasos:
1. Anote todos los datos relevantes de la declaración;
2. Compruebe si las unidades están en el Sistema Internacional de Unidades (metro, kilogramo y segundo);
3. Dibuja con cuidado todas las fuerzas que actúan sobre los cuerpos;
4. Trate de sentir en qué dirección se mueve el sistema corporal y adopte su dirección para el signo positivo de las fuerzas. Todas las fuerzas que están en esta dirección también serán positivas. Las fuerzas contrarias serán negativas;
5. Igualar la resultante de las fuerzas de cada cuerpo para cada dirección del espacio al producto malo oa 0, en el caso de que el cuerpo se mueva con velocidad constante o esté en reposo;
6. Recuerde que los cuerpos que se mueven juntos, conectados por cables, uno encima del otro, o incluso apoyados entre sí, se apoyan mutuamente y, por lo tanto, tienen la misma aceleración;
7. Para resolver el sistema de ecuaciones, debemos restar uno del otro, ya que los pares de acción y reacción tienen el mismo valor y se cancelan entre sí.
Si sigue cuidadosamente todos los pasos anteriores, difícilmente cometerá errores al resolver ejercicios sobre las leyes de Newton.
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Ejercicios resueltos de las leyes de Newton
NOTA: Para todos los ejemplos siguientes, adoptaremos la gravedad como 10 m / s².
Pregunta 1
Dos bloques, LA y B, de masas iguales a 8 kg y 2 kg, respectivamente, se representan en la figura siguiente. Los bloques están unidos por una cuerda inextensible y tirados por una fuerza F de un módulo igual a 20 N. Determinar:
a) Aceleración del sistema
b) Tiro de alambre
Resolución:
1- Anotando los datos
Los datos más relevantes para el ejercicio son:
metroLa = 2 kg;
metroB = 8 kg;
| F | = 20 N.
2 - Comprobación de las unidades
Todas las unidades son compatibles entre sí y están en el Sistema Internacional de Unidades;
3-haciendo el diagrama de fuerza
Descalentando todas las fuerzas que actúan sobre cada bloque. Debemos recordar la fuerza peso, fuerza normal, tensión sobre el alambre que el bloque A ejerce sobre el bloque B y la fuerza F que se aplica sobre el bloque B. Nos quedamos con el siguiente esquema:
Subtitular:
PAGLa = Peso del bloque A
PAGB = Peso del bloque B
norteLa = Normal del bloque A
norteB = Bloque B Normal
F = Fuerza en el sistema
Tb, el = Tracción que hace el bloque B sobre el bloque A
T a, b = Tracción que hace el bloque A sobre el bloque B
4 -Orientación del sistema de coordenadas
El sistema de bloques se mueve hacia la derecha y por lo tanto todas las fuerzas que apuntan en esa dirección tendrán signo positivo. Las fuerzas que apuntan hacia la izquierda tendrán signo negativo.
5 -Encontrar las fuerzas resultantes
Según el signo adoptado en el paso 4, las fuerzas resultantes, en las direcciones xey (horizontal y vertical), para cada bloque vendrán determinadas por:
6 -los cuerpos se mueven juntos
Tenga en cuenta que la fuerza y el peso normales de cada bloque se cancelan entre sí, ya que los bloques no se mueven en la dirección y (vertical), por lo que, N = P. Además, a medida que los bloques se mueven juntos, tienen el mismo valor de aceleración.
7 - Resolver el sistema de ecuaciones
Para resolver el sistema de ecuaciones, asignemos al sistema de ecuaciones encontrado en el paso 5 los valores que anotamos en el paso 1. Recuerda que el peso de los cuerpos viene dado por m.g (masa por gravedad):
La tracción que el cuerpo B hace sobre el cuerpo A y la tracción que el cuerpo A hace sobre el cuerpo B son un par de acción y reacción, por lo tanto, si sumamos las ecuaciones, estos términos (Ta, b y Tb, el) debe cancelarse. Al hacer esto, nos quedamos solo con:
Para determinar la tensión en el hilo, no importa si calculamos el módulo de Ta, b o de Tb, el, dado que las dos fuerzas son un par de acción y reacción, por lo tanto, tienen el mismo módulo:
La tracción ejercida por el cable es 16 N.
Vea también: Los siete errores más comunes cometidos en el estudio de la física
Pregunta 2
Dos bloques, LA y B, de masas iguales a 7 kg y 3 kg están conectados por un cable inextensible como se muestra en la figura siguiente. Calcule la aceleración y la tensión del sistema en ambos cables.
Resolución:
1 - Anotando los datos
Los datos relevantes para el ejercicio son:
metroLa = 7 kg
metroB = 3 kg
g = 10 m / s²
2 - Comprobación de las unidades
Todas las unidades son compatibles entre sí y están en el Sistema Internacional de Unidades.
3 - Realización del diagrama de fuerzas
Dibujemos todas las fuerzas presentes en los bloques. Mire la figura a continuación:
Tenga en cuenta que, dado que el cuerpo B no está apoyado sobre la mesa, no hay una fuerza normal sobre él.
4 - Orientación del sistema de coordenadas
Los bloques se mueven en direcciones perpendicular. El bloque A se mueve en la dirección x hacia la derecha, por lo que todas las fuerzas en ese bloque que apuntan a la derecha serán positivas. El bloque B se mueve en dirección vertical hacia abajo, por lo que todas las fuerzas en este bloque que apuntan hacia abajo serán positivas.
5 - Encontrar las fuerzas resultantes
El sistema de ecuaciones proporcionado por las fuerzas resultantes de los bloques se presenta a continuación:
6 –los cuerpos se mueven juntos
Como los cuerpos están conectados por un cable, la aceleración es la misma para ambos, por lo que solo usamos La para los dos cuerpos.
7 –Resolver el sistema de ecuaciones
Recuerde los pares de acción y reacción: Ta, b y Tb, el se cancelan cuando sumamos las ecuaciones, por lo que nos quedamos con:
Finalmente, para encontrar la tensión en el alambre, podemos usar cualquiera de las ecuaciones que involucran las tensiones:
Con eso, encontramos la tensión en el alambre, que es equivalente a 21 N.
Ver más en: Ejercicios de fuerza de tracción
Pregunta 3
3. Dos bloques, A y B, que se muestran en la figura siguiente y con masas iguales a 2 kg y 3 kg, respectivamente, tocándose entre sí, se mueven por la acción de una fuerza de 15 N sobre el bloque A. Determine la aceleración de los bloques y la fuerza de la fuerza que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B.
Resolución:
1 -anotando los datos
Los datos relevantes para el ejercicio son:
metroLa = 2 kg
metroB = 3 kg
| F | = 15 N
2 - Comprobación de las unidades
Todas las unidades que se muestran están en el Sistema Internacional de Unidades y son compatibles entre sí.
3 - Realización del diagrama de fuerzas
Representemos todas las fuerzas que actúan sobre el sistema de bloques:
Subtitular:
PAGLa = Peso del bloque A
PAGB = Peso del bloque B
norteLa = Normal del bloque A
norteB = Bloque B Normal
F = Fuerza en el sistema de bloques
Fb, el = Fuerza que hace el bloque B en el bloque A
F a, b = Fuerza que hace el bloque A en el bloque B
4 -Orientación del sistema de coordenadas
Los dos bloques se mueven solo en dirección horizontal y la dirección del movimiento es hacia la derecha. Por tanto, todas las fuerzas que apunten en esta dirección se tomarán como positivas.
5 –Encontrar las fuerzas resultantes
Las fuerzas resultantes en los bloques A y B se pueden escribir de acuerdo con la orientación del elemento 5:
6 – los cuerpos se mueven juntos
Los cuerpos se mueven juntos porque están presionados unos contra otros. Así, la aceleración La es igual para los dos bloques.
7 – Resolver el sistema de ecuaciones
Para resolver el sistema de ecuaciones, debemos recordar que Fa, b y Fb, el son un par de acción y reacción y se cancelan entre sí cuando sumamos las fuerzas resultantes de A y B, por lo que:
Con la resolución del sistema anterior, encontramos que la aceleración debe ser de 3 m / s². Usando cualquiera de las fuerzas resultantes encontradas en el paso 5, podemos determinar la fuerza que A ejerce sobre B o que B sobre A. Estas fuerzas deben tener un valor igual a 9 N.
Por Rafael Hellerbrock
Licenciada en Física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/como-resolver-exercicios-sobre-as-leis-newton.htm