El logaritmo es una función matemática que se basa en las propiedades de potenciación y exponenciación. El valor del logaritmo corresponde al exponente para elevar una base determinada, positiva y diferente de 1, de modo que el resultado sea igual a un número positivo b.
Para comprender mejor el concepto de logaritmo, es necesario observar el fórmula de ecuación logarítmica:
La = base, que debe ser mayor que cero (a> 0) y diferente de uno (a ≠ 1).
B = logaritmo, donde b debe ser mayor que cero (b> 0).
X = logaritmo.
Originalmente, el concepto de logaritmo fue creado por el matemático escocés. John Napier (1550 - 1617), en el siglo XVII, con el propósito de simplificar cálculos trigonométricos complejos. El matemático inglés Henry Briggs (1561-1630) también contribuyó a los estudios sobre el logaritmo, considerado uno de los responsables de mejorar esta función y crear su actual ley de formación.
Etimológicamente, la palabra "logaritmo" se forma uniendo dos términos griegos: logotipos y aritmos, que significan, respectivamente, "razón" y "número".
Propiedades de los logaritmos
Algunas de las principales reglas de los logaritmos son:
- Cuando el logaritmo es igual a la base, el logaritmo siempre será igual a 1;
- El logaritmo de cualquier base, cuyo logaritmo sea igual a 1, siempre tendrá el resultado igual a 0;
- Dos logaritmos con la misma base son iguales cuando los logaritmos también son iguales;
- Un poder base La y exponente igual al logaritmo de B en la base La, es igual a B.
- Cuando el logaritmo se compone de una multiplicación de números, podemos separarlos en una suma de logaritmos con la misma base para ambos;
- Cuando el logaritmo está compuesto por una división de números, podemos separarlos en una resta de logaritmos, con la misma base para ambos;
- La regla de la potencia: el logaritmo de una potencia se simplifica multiplicando el exponente por el logaritmo, manteniendo la misma base y el logaritmo.
logaritmo neperiano
También conocido como logaritmo natural, consiste en el logaritmo con una base formada por un número irracional, llamado “número de Euler” (aproximadamente igual a 2.718281…). Consiste en la función inversa de la función exponencial.
El logaritmo neperiano se refiere al nombre de su inventor, el matemático John Napier.
logaritmo común
Es el modelo más común en cálculos matemáticos, especialmente en los llamados escalas logarítmicas (cálculo de pH, magnitud sísmica, escala de Richter, entre otros), y se caracteriza por tener la base igual a 10.
El logaritmo común también se puede representar con la base oculta.
Véase también el significado de Potencia.