Con un punto y un ángulo podemos indicar y construir una línea recta. Y si la línea formada no es vertical (la línea vertical es perpendicular al eje del Buey) con el punto que le pertenece más su coeficiente angular (ángulo de pendiente tangente) es posible determinar la ecuación fundamental de derecho.
Considerando una recta r, el punto C (x0y0) perteneciente a la recta, su pendiente my otro punto genérico D (x, y) diferente de C. Con dos puntos pertenecientes a la recta r, podemos calcular su pendiente. 
m = y - y0
x - x0
m (x - x0) = y - y0
Por tanto, la ecuación fundamental de la recta vendrá determinada por la siguiente ecuación:
y - y0 = m (x - x0)
Ejemplo 1:
Encuentra la ecuación fundamental de la recta r que tiene el punto A (0, -3 / 2) y la pendiente es igual a m = -2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (-3/2) = - 2 (x - 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Ejemplo 2:
Obtenga una ecuación para la línea que se muestra a continuación: 
Para determinar la ecuación fundamental de la recta necesitamos un punto y el valor de la pendiente. Se dio el punto (5.2), la pendiente es la tangente del ángulo α.
Obtendremos el valor de α con la diferencia 180 ° - 135 ° = 45 °, luego α = 45 ° y una tg 45 ° = 1.
y - y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
-x + y + 3 = 0
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por Danielle de Miranda
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Geometría analítica - Matemáticas - Escuela Brasil
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RAMOS, Danielle de Miranda. "Ecuación fundamental de la línea recta"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm. Consultado el 28 de junio de 2021.
