LA ecuación de clapeyron es una expresión matemática propuesta por el físico-químico e ingeniero civil francés Benoit-Pierre-Émile Clapeyron y fue formulada para describir el comportamiento de un gas perfecto. Tenga en cuenta la siguiente ecuación:
P.V = n. RT
P = presión generada por gas en las paredes del contenedor;
V = volumen ocupado por el gas y puede expresarse en litros o metros cúbicos;
n = número de mol (cantidad de materia en el gas);
Nota: El número de moles se expresa por la relación entre la masa del gas (m) y su masa molar (METRO):
n = metro
METRO
R = constante general de gas propuesta por Clapeyron y depende de la unidad de presión utilizada (en atm, es 0.082; en mmHg, es 62,3; en KPa, es 8,31);
T = temperatura a la que se somete el gas (siempre se utiliza en la unidad Kelvin).
Nota: Para transformar una temperatura dada en grados Celsius a Kelvin, simplemente agregue su valor a 273.
Por lo tanto, mediante el uso de la ecuación de clapeyron, podemos determinar varias variables referentes a un gas, como se puede ver en cada uno de los ejemplos que se proponen a continuación:
1er Ejemplo: (Uefs-BA) Un recipiente de 24,6 L contiene 1,0 mol de nitrógeno ejerciendo una presión de 1,5 atm. En estas condiciones, la temperatura del gas en la escala Kelvin es:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (porque la presión está en atm)
Volumen = 24,6 L
P = 1,5 atmósferas
Ingresando los datos proporcionados en el ecuación de clapeyron, podemos determinar la temperatura requerida:
P.V = n. RT
1.5,24.6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082 T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2do Ejemplo: (Unimep-SP) A 25 ºC y 1 atm, disolver 0,7 litros de dióxido de carbono en un litro de agua destilada. Esta cantidad de CO2 corresponde a:
(Datos: R = 0.082 atm.l / mol.k; masas atómicas: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 ° C, que sumado a 273 da como resultado 298 K
m =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (porque la presión está en atm)
Volumen = 0,7 L
P = 1 atm
Ingresando los datos proporcionados en el ecuación de clapeyron, podemos determinar la masa requerida:
P.V = n. RT
1.0,7 = metro .0,082.298
44
0,7 = m. 24,436
44
0,7,44 = m.24,436
30,8 = m. 24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (aproximadamente)
3er Ejemplo: (Fesp-PE) Hasta 75 OC y 639 mmHg, 1.065 g de una sustancia ocupan 623 ml en estado gaseoso. La masa molecular de la sustancia es igual a:
a) 58 b) 0.058 c) 12.5 d) 18.36 e) 0.0125
T = 75 ° C, que sumado a 273 da como resultado 348 K
m = 1.065 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (porque la presión está en mmHg)
Volumen = 623 mL, que dividido por 1000 da como resultado 0.623 L
P = 639 mmHg
M =?
Ingresando los datos proporcionados en el ecuación de clapeyron, podemos determinar la masa molecular requerida:
P.V = n. RT
PV = metro .R.T
METRO
639.0,623 = 1,065.62,3.348
METRO
398,097 = 23089,626
METRO
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398.097M = 23089.626
M = 23089,626
398,097
M = 58 años
4to Ejemplo: (UFRJ) Es necesario almacenar cierta cantidad de oxígeno gaseoso (O2). La masa de gas es de 19,2 ga una temperatura de 277 OC y a una presión de 1,50 atm. El único contenedor capaz de almacenarlo tendrá aproximadamente el volumen de:
Datos: O = 16, R = 0.082 atm. L / mol. K
a) 4.50L b) 9.00L c) 18.0L d) 20.5L e) 36.0L
T = 277 ºC, que sumado a 273 da como resultado 550 K
m = 19,2 g
P = 1,5 atmósferas
R = 0,082 atm. L / mol. K (dado que la presión se suministró en atm)
Volumen =?
Nota: Inicialmente, debemos calcular la masa molar del gas oxígeno, multiplicando el número de átomos por la masa del elemento y luego sumando los resultados:
M = 2,16
M = 32 g / mol
Ingresando los datos proporcionados en el Ecuación de Clapeyron, podemos determinar el volumen requerido:
P.V = n. RT
PV = metro .R.T
METRO
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48 V = 865,92
V = 865,92
48
18.04 L (aproximadamente)
5to Ejemplo: (Unificado-RJ) 5 mol de un gas ideal, a una temperatura de 27 ºC, ocupan un volumen de 16,4 litros. La presión ejercida por esta cantidad de gas es:
Dado: R = 0.082 atm. L / mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, que sumado a 273 da como resultado 300 K
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K
Volumen = 16,4 L
P =?
Ingresando los datos proporcionados en el ecuación de clapeyron, podemos determinar la presión requerida:
P.V = n. RT
P.16.4 = 5.0,082,300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7.5 atmósferas
6to Ejemplo: (Unirio-RJ) 29.0 g de sustancia pura y orgánica, en estado gaseoso, ocupan un volumen de 8.20 L, a una temperatura de 127 ° C y una presión de 1520 mmHg. La fórmula molecular del gas probable es: (R = 0.082. atm. L / mol K)
a) C2H6 antes de Cristo3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C8H14
T = 127 ° C, que sumado a 273 da como resultado 400 K
m = 29 g
R = 62,3 mmHg. L / mol. K (porque la presión está en mmHg)
Volumen = 8,2 L
P = 1520 mmHg
M =?
Para determinar la fórmula molecular en este ejercicio, ingrese los datos provistos en ecuación de clapeyron para determinar la masa molar:
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
METRO
12464 = 722680
METRO
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g / mol
A continuación, debemos determinar la masa molecular de cada alternativa proporcionada (multiplicando el número de átomos por la masa del elemento y luego sumando los resultados) para ver cuál coincide con la masa encontrada previamente:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol
c) M = 4.12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, es decir, la fórmula molecular del compuesto es C4H10.
Por mí. Diogo Lopes Dias
