Como se estudió en el artículo de "Función cuadrática en forma canónica”, Una función cuadrática se puede escribir de otra manera. En forma canónica podemos analizar la función cuadrática con el fin de determinar el punto máximo o el punto mínimo.
Por lo tanto, tenemos que la forma canónica de una función cuadrática se da de la siguiente manera:
f (x) = a (x-m)2+ k
De tal forma que debemos analizar el valor del coeficiente La:
- Si La > 0, el valor más pequeño de la función f (x) es k = f (m)
- Si La <0, el mayor valor de la función f (x) es k = f (m)
Es de destacar que el valor de m viene dado por la siguiente expresión:
Veamos la aplicación de este concepto.
Determine el valor máximo o mínimo de la siguiente función:
Por tanto, la forma canónica vendrá dada por la siguiente expresión:
Como a> 0, el valor k es el punto mínimo de la función dada.
Según la teoría vista anteriormente, si el valor del coeficiente a fuera menor que cero, tendríamos un punto máximo en lugar de un punto mínimo.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
Licenciada en Matemáticas
Equipo Escolar de Brasil
Roles - Matemáticas - Escuela Brasil
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm
