LA multiplicación es uno de operaciones matemáticas básicas. Es una evolución natural de adición, ya que se define de modo que representa el suma número de conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos.
Por ejemplo: es habitual comprar muchos ejemplares de un mismo producto en los supermercados. Si compra ocho productos que cuestan BRL 2.00, el total a pagar será BRL 16.00, porque añadimos el monto R $ 2,00 ocho veces. Siendo así:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Que suma se puede representar con el símbolo "x" o "·". En el ejemplo anterior:
2x8 = 2 · 8 = 16
De esa manera, añadimos ocho juegos de 2 reales cada uno. En este ejemplo, los números 2 y 8 se nombran factores es esa operación debe leerse de la siguiente manera: dos veces ocho es igual a dieciséis.
En otras palabras, multiplicación es una forma de facilitar la suma de números iguales. La siguiente imagen contiene todos los resultados de multiplicaciones que involucran factores del 1 al 10.
Algoritmo de multiplicación
Conociendo el resultado de
multiplicaciones que involucran solo factores menor o igual a 10, podemos definir un algoritmo que sea capaz de realizar cualquier multiplicación. Este algoritmo se describirá a continuación a partir del siguiente ejemplo: 25x482.Primero escribe los números del cuadro de las unidades, alineándolos.
482
x 25
el primer número en ser multiplicado es la casa de las unidades en segunda línea. Debe multiplicarse por todo el primer número comenzando desde el cuadrado de las unidades. En este caso, 5x2 = 10. En el algoritmo anterior, escribiremos:
1
482
x 25
0
Tenga en cuenta que el valor de unidades está en el resultado y el valor de las decenas "sube". ahora es el momento de multiplicar 5x8. Recuerda de agregar los diez que "llegaron" al resultado de este multiplicación. Entonces, 5x8 = 40 y 40 + 1 = 41. Pronto, tendremos en el algoritmo:
No pares ahora... Hay más después de la publicidad;)
4 1
482
x 25
10
Finalmente, multiplicaremos 5x4 = 20, que, sumado a 4, da 24. Como no hay otro lugar para "escalar", este resultado se colocará en su totalidad en el lugar apropiado.
4 1
482
x 25
2410
Terminó el multiplicaciones refiriéndonos al dígito 5, comenzaremos las multiplicaciones refiriéndonos al dígito 2. Tenga en cuenta que este número está en el lugar de las decenas, por lo que el primer multiplicación también debe colocarse en el lugar de las decenas, justo debajo de 2410. Mirar:
482
x 25
2410
4
Ahora multiplica 2x8 = 16, deja 6 y "sube" 1.
1
482
x 25
2410
64
Finalmente, multiplica 2x4 = 8 y suma 1 al resultado (8 + 1 = 9). En el algoritmo tendremos:
1
482
x 25
2410
964
Para finalizar el cálculo, sume los dos resultados encontrados:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Propiedades de multiplicación
existen cuatro propiedades de multiplicación y uno que involucra multiplicación y suma. Verificar:
Conmutatividad: El orden de los factores no cambia el producto, es decir, considere el numeros reales ayb, tendremos:
a · b = b · a
asociatividad: El orden en que se multiplican los tres factores es irrelevante. En otras palabras, consideremos a, byc pertenecientes a los números reales, tendremos:
(a · b) · c = a · (b · c)
Existencia de un elemento neutro: El número 1 no cambia el resultado de una multiplicación cuando es un factor. Así:
1 · a = a · 1 = a
Existencia de un elemento multiplicativo inverso: Cualquiera que sea el número real, hay otro número real que, multiplicado por él, da 1. En otras palabras, considere La perteneciente al conjunto de números reales, existe 1 / a tal que:
a · 1 / a = 1
Distributividad: El producto de un número real por una suma es igual a la suma de los productos de las parcelas por el número real, es decir, considerando a, byc reales, tendremos:
a (b + c) = a · b + a · c
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
¿Le gustaría hacer referencia a este texto en una escuela o trabajo académico? Vea:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "¿Qué es la multiplicación?"; Escuela Brasil. Disponible: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Consultado el 27 de junio de 2021.
