Tú PAGoliedros son sólidos geométricos cuyos lados, llamados caras, están formados por polígonos.. Al limitar las caras, tenemos la bordes y, en el encuentro de estos, se da la ocurrencia de la vértices. Si un poliedro cumple con las siguientes clasificaciones, se le llamará poliedro convexo:
La) dos caras distintas que no pertenecen al mismo plano;
B) cada borde pertenece a solo dos caras;
C) las caras están formadas por polígonos planos;
D) el plano de cada cara deja todo el sólido en la mitad del espacio.
Pero hay una clasificación especial de poliedros llamada poliedros de Platón o Sólidos de Platón. Para que sea un poliedro de Platón, el poliedro debe cumplir con las siguientes disposiciones:
La) todas las caras deben tener la misma cantidad No de bordes;
B) todos los vértices deben estar formados por la misma cantidad. metro de bordes;
C) La Relación de Euler debe contar: V - A + F = 2, en que V es el número de vértices, LA es el número de aristas y F es el número de caras.
Mapa mental: poliedros de Platón
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Uno poliedro convexo se dice uno poliedro regular sólo si es un poliedro de Platón y tambien si todas sus caras están formadas por polígonos regulares idénticos. Entonces podemos decir que un poliedro regular es un poliedro de Platón, pero no el recíproco.
solo existe cinco Los tipos de sólidos geométricos que se pueden clasificar como poliedros de Platón son:
O tetraedro, O octaedro es el icosaedro regular → tener caras triangulares;
El tetraedro, octaedro e icosaedro son poliedros de Platón con caras triangulares
O hexaedro regular → poliedro con caras cuadradas;
El hexaedro es el único poliedro de Platón con caras cuadradas.
- O dodecaedro regular→ poliedro con caras pentagonales.
El dodecaedro es el único poliedro de Platón con caras pentagonales.
Se dice que Platón, que además de matemático, también fue filósofo, relacionó estos sólidos geométricos con la construcción del Universo, asociando el tetraedro al fuego, el cubo a la tierra, el octaedro al aire, el icosaedro al agua y el dodecaedro al Cosmos. Platón creía que fue a partir de la combinación de estos elementos que se formó el Universo.
Relación entre los poliedros de Platón y los elementos que habrían constituido el Universo, según este filósofo
Por Amanda Gonçalves
Licenciada en Matemáticas
* Mapa mental de Luiz Paulo Silva
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm