O Departamentoinclinadocon fricciónse considera una máquina simple, además de ser una de las aplicaciones más comunes y cotidianas de Leyes de Newton. Es una superficie recta, dispuesta en ángulo oblicuo con relación a la dirección horizontal, sobre la que se coloca un objeto sujeto a la acción del fuerza el peso y fricción, esta última producida por la fuerza de compresión, conocida como fuerza normal, actúa entre la superficie y el cuerpo.
Para comprender mejor el tema que nos ocupa, repasemos las ideas del plano inclinado y la fuerza de fricción del plano inclinado. Después de eso, la resolución de ejercicios que involucran planos inclinados con fricción permitirá una buena comprender cómo deben aplicarse las tres leyes de Newton, en particular el principio fundamental da dinámica.
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plano inclinado
plano inclinado es un tipo de máquina simple que consta de una superficie dispuesta en ángulo con la dirección horizontal.
De esta forma, cuando un cuerpo se apoya en esta superficie, la fuerza del peso que actúa sobre el cuerpo en la dirección vertical ahora tiene un componente horizontal, de modo que el cuerpo puede deslizarse a lo largo del plano, si no otro fuerza hacer algo al respecto.
La siguiente figura muestra una situación en la que un cuerpo de masa m se apoya en un plano inclinado en un ángulo θ en relación con la dirección x (horizontal). Tenga en cuenta que, debido a la inclinación, la fuerza del peso (P) comienza a presentar los componentes PX y Py.
Al analizar la figura, es posible ver que PX es el lado opuesto (C.O.) al ángulo θ y que Py, en consecuencia, es el lado adyacente (C.A) a este ángulo, por esta razón, estos componentes se pueden escribir en términos de las funciones seno y coseno, de la siguiente manera:
En consecuencia, al resolver ejercicios que involucran un plano inclinado, es necesario que el Segunda ley de Newton ser aplicado tanto en la dirección x como en la y. Por tanto, decimos que el suma vectorial de las fuerzas (fuerza resultante), en la dirección xy en la dirección y, debe ser igual al producto de la pasta por las componentes xey de la aceleración:
Es importante recordar que si el cuerpo está en reposo o, aún, deslizándose con velocidad constante, entonces su aceleración será necesariamente igual a 0, según la Primera ley de Newton, la ley de la inercia.
Fuerza de fricción en el plano inclinado
La fuerza de fricción (FHasta que) surge cuando hay contacto entre superficies que no son perfectamente lisas, esta fuerza tiene origenmicroscópico y es proporcionala la fuerza de compresión que un cuerpo ejerce sobre el otro, conocido como fuerza normal.
La fórmula utilizada para calcular la fuerza de fricción se muestra a continuación, compruébelo:
μ - coeficiente de fricción
metro - masa (kg)
gramo - gravedad (m / s²)
En la imagen anterior, también se muestra que el fuerzanormal No, al menos en la mayoría de los ejercicios, igual al componente y del peso, esto es cierto siempre que no haya fuerzas distintas del peso y las fuerzas normales que actúen en la dirección y.
Hay dos casos de fuerza de fricción, la fuerza de fricción estática y el fuerza de fricción dinámica. El primer caso se aplica a la situación en la que el cuerpo está en reposo, el segundo está relacionado con la situación en la que el cuerpo se desliza en el plano inclinado.
La fuerza de fricción estática es siempre proporcional a la fuerza que intenta poner el cuerpo en movimiento, y por esto, éste aumenta en la misma proporción que eso, hasta que el cuerpo comienza a deslizarse en el plano inclinado. En este caso, para calcular la fuerza de fricción, debemos utilizar la coeficienteenfriccióndinámica, que siempre tiene un valor menor que el coeficiente de fricción estática.
Recuerda que la fuerza de fricción siempre actúa en la dirección opuesta a la que el cuerpo se desliza en el plano inclinado, y esto afecta el signo algebraico que se le asigna durante la resolución de acuerdo con la orientación positiva de las direcciones xey.
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Plano inclinado con fricción
El plano inclinado de fricción, en su forma más simple, Implica la acción de la fuerza del peso y la fuerza de fricción.. Hay Tressituaciones que se puede considerar al respecto: una primero, en el que el cuerpo está estático; La lunes, cuando el cuerpo se desliza con velocidad constante; y el tercera, en el que el cuerpo se desliza de forma acelerada.
En el primer y segundo caso, la fuerza neta en las direcciones xey es nula. Lo que los distingue, de hecho, es solo el coeficiente de fricción, que, en el primer caso, es estático y, en el segundo, es dinámico. En el último caso se utiliza el coeficiente de fricción dinámica, sin embargo, la fuerza resultante es distinta de cero y, por tanto, es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la aceleración.
Para poner en práctica y comprender mejor la teoría del plano inclinado con fricción, es necesario resolver algunos ejercicios, ¿de acuerdo?
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Ejercicios resueltos en plano inclinado con fricción
Pregunta 1) (UERJ) Un bloque de madera se equilibra en un plano inclinado de 45º con respecto al suelo. La intensidad de la fuerza que el bloque ejerce perpendicularmente al plano inclinado es igual a 2.0 N. Entre el bloque y el plano inclinado, la intensidad de la fuerza de fricción, en newtons, es igual a:
a) 0,7
b) 1.0
c) 1.4
d) 2.0
Plantilla: letra D
Resolución:
El enunciado establece que el bloque está en equilibrio, esto significa que la fuerza resultante sobre él debe ser igual a 0, además, la fuerza normal entre el bloque y el plano inclinado es igual a 2,0 N. Con base en esta información, el ejercicio nos pide que calculemos la intensidad de la fuerza de fricción.
Si en esta resolución utilizáramos la fórmula de la fuerza de fricción de manera indiscriminada, nos daríamos cuenta de que algunos datos no fueron informados. por el enunciado, como el coeficiente de fricción estática, además, estaríamos cometiendo un error, ya que esta fórmula permitiría calculamos el valor máximo de la fuerza de fricción estática y no la fuerza de fricción estática que necesariamente se ejerce sobre el bloque.
Por tanto, para resolver el ejercicio, es necesario darse cuenta de que, una vez que se detiene el bloqueo, las fuerzas en la dirección x, la que es paralela al plano inclinado, se cancela así la componente de peso en la dirección x (PAGX) y la fuerza de fricción, que es opuesta a este componente, tienen módulos iguales, comprobar:
Después de haber considerado la suma vectorial de las direcciones xey, comenzamos a resolver las expresiones obtenidas en el color rojo, observe:
En el cálculo anterior, averiguamos cuál era el peso P del cuerpo, luego basándonos en la igualdad entre la fuerza. de fricción y Px, calculamos el valor de esta fuerza, que es igual a 2.0 N, por lo que la alternativa correcta es la letra D.
Pregunta 2) (PUC-RJ) Un bloque se desliza desde el reposo hacia abajo por un plano inclinado que forma un ángulo de 45 ° con la horizontal. Sabiendo que durante la caída, la aceleración del bloque es de 5.0 m / s² y considerando g = 10 m / s², podemos decir que el coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es:
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
Plantilla:
Resolución:
Para resolver el ejercicio, debemos aplicar la segunda ley de Newton en las direcciones xey. Comencemos por hacer esto para la dirección x, por lo que debemos recordar que la fuerza neta en esa dirección debe ser igual a la masa multiplicada por la aceleración:
Después de reemplazar PX y FHasta que, simplificamos las masas presentes en todos los términos, luego reorganizamos estos términos, de modo que el Se aisló el coeficiente de fricción, luego sustituimos los valores en la fórmula obtenida y aplicamos La Propiedad distributiva en el último paso, obteniendo un valor igual a 0.3 para el coeficiente de fricción, por lo tanto, la alternativa correcta es la letra c.
Por Rafael Hellerbrock
Profesor de física
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm