όταν δύο αιτιολογικό έχουν το ίδιο αποτέλεσμα, λέμε ότι είναι αναλογικά. Εάν αυτοί οι λόγοι αντιπροσωπεύουν μέτρα οποιουδήποτε μεγαλείο, λέμε επίσης ότι είναι αναλογικά.
Με άλλα λόγια, αυτή η ισότητα σημαίνει ότι οι παραλλαγές που εμφανίζονται σε ένα μεγαλείο επιρροή - ή επηρεάζονται - από παραλλαγές του δεύτερου.
Παράδειγμα αναλογίας
Φανταστείτε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα 100 km / h και, σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, διανύει απόσταση 200 km. Σε αυτό το παράδειγμα, έχουμε δύο μεγαλοπρεπή: ταχύτητα και απόσταση.
Αυτά τα μεγέθη, στο ίδιο χρονικό διάστημα, εξαρτώνται και επηρεάζουν το ένα το άλλο, έτσι ώστε, εάν το αυτοκίνητο κινείται με χαμηλότερη ταχύτητα, δεν θα μπορεί να καλύψει την ίδια απόσταση. Στην πραγματικότητα, είναι δυνατόν να πούμε με βεβαιότητα ότι, κινώντας με μισή ταχύτητα, το αυτοκίνητο θα καλύψει τη μισή απόσταση και, επομένως, σε εκείνη την χρονική περίοδο, θα φτάσει τα 100 χλμ.
Από αυτό το παράδειγμα, μπορείτε να γράψετε τους λόγους:
2 = 200 = 100 = Ταχύτητα
100 50 απόσταση
Έννοια της τυποποίησης
Επισήμως, α ποσοστό είναι μια ισότητα μεταξύ των λόγων. Συνήθως αυτή η ισότητα αντιπροσωπεύεται από κλάσματα, όπως στο προηγούμενο παράδειγμα. Λοιπόν, λέμε ότι τα A, B, C και D είναι αναλογικά εάν η παρακάτω δήλωση είναι αλήθεια:
Ο = ΝΤΟ = Λ
BD
Στην αλυσίδα των παραπάνω ισοτιμιών, τα δύο κλάσματα ονομάζονται το ποσοστό και το L είναι το σταθερά αναλογικότητας. Στην περίπτωση του προηγούμενου παραδείγματος, η σταθερά αναλογικότητας είναι 2.
Τρόπος αναγνώρισης αναλογικών ποσοτήτων
Να αναγνωρίσει αναλογικές ποσότητες, προσπαθήστε να συγκεντρώσετε ένα ποσοστό μεταξυ τους. Εάν είναι δυνατόν, θα είναι αναλογικά. διαφορετικά, όχι.
Παράδειγμα:
Εάν ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 80 km με ταχύτητα 40 km / h, τότε θα ταξιδεύει 160 km με ταχύτητα 80 km / h. Σημειώστε ότι οι λόγοι μεταξύ ταχύτητας και απόστασης έχουν το ίδιο αποτέλεσμα:
40 = 80 = 1
80 160 2
Ένα καλό παράδειγμα για μη αναλογικές ποσότητες είναι ο λόγος βάρους και ύψους. Είναι προφανές ότι το ένα μέγεθος δεν εξαρτάται από το άλλο, καθώς υπάρχουν χιλιάδες άνθρωποι με διαφορετικά ύψη και βάρη.
Άμεσες αναλογικές ποσότητες
Κάθε φορά που μια αύξηση σε μια ποσότητα οδηγεί σε αύξηση σε μια άλλη ποσότητα ανάλογη με αυτήν, λέμε ότι είναι ευθέως ανάλογο.
Φανταστείτε ότι μια εταιρεία συνεργάζεται με τη συναρμολόγηση ποντικών υπολογιστή σε πολλές γραμμές συναρμολόγησης. Μία από αυτές τις γραμμές είναι υπεύθυνη για την τοποθέτηση της κεντρικής τροχαλίας, που συνήθως χρησιμοποιείται για κύλιση της σελίδας στην οποία έχετε πρόσβαση.
Ας υποθέσουμε ότι αυτή η εταιρεία έχει 10 υπαλλήλους και καταφέρνουν να συγκεντρώσουν 380 ποντίκια ανά εργάσιμη ημέρα. Εάν η εταιρεία διπλασιάσει τον αριθμό των εργαζομένων, θα διπλασιάσει επίσης τον αριθμό των ποντικιών που έχουν τοποθετηθεί; Εάν η απάντηση είναι ναι, τότε λέμε ότι αυτά οι ποσότητες είναι άμεσα ανάλογες.
Αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες
Όποτε η αύξηση ενός μεγέθους παρέχει τη μείωση ενός άλλου ανάλογου με το πρώτο, λέμε ότι είναι Αντιστρόφως ανάλογη.
Φανταστείτε ένα ταξίδι που πραγματοποιήθηκε με ταχύτητα 50 km / h σε 2 ώρες. Αν διπλασιάσουμε την ταχύτητα στα 100 km / h, θα περάσουμε το μισό χρόνο, δηλαδή μόλις 1 ώρα. Επομένως, αυξάνοντας την ποσότητα «ταχύτητας», μειώνουμε την ποσότητα «χρόνου».
Θεμελιώδης ιδιοκτησία των αναλογιών
Αυτή η ιδιότητα είναι το αποτέλεσμα της εφαρμογής εξισώσεων σε αναλογικότητες. Φανταστείτε ότι τα a, b, c και d είναι μέτρα δύο αναλογικών ποσοτήτων και σέβεστε τα ακόλουθα ποσοστό:
ο = ντο
β δ
Έτσι, η παραπάνω ισότητα μπορεί επίσης να γραφτεί ως εξής:
διαφήμιση = π.Χ.
Αυτή η ιδιότητα είναι γνωστή ως εξής: Το προϊόν των μέσων είναι ίσο με το προϊόν των άκρων.
Κανόνας των τριών
Η προηγούμενη ιδιότητα είναι αυτό που καθιστά δυνατή την εύρεση ενός από τα μέτρα των μεγεθών από τα άλλα τρία. Αυτή η διαδικασία είναι γνωστή ως κανόνας των τριών.
Για παράδειγμα: Στην εταιρεία που συγκεντρώνει ποντίκια που εμφανίζονται στα προηγούμενα παραδείγματα, 10 εργαζόμενοι συγκεντρώνουν 380 ποντίκια ανά εργάσιμη ημέρα. Εάν είναι απαραίτητο να συγκεντρωθούν 1000 ποντίκια, πόσους υπαλλήλους πρέπει να προσληφθούν τουλάχιστον;
Σημειώστε ότι ο αριθμός των ποντικών που παράγονται διαιρούμενος με τον αριθμό των εργαζομένων πρέπει να ισούται με τον ίδιο λόγο στη δεύτερη κατάσταση. Αυτό θα πρέπει να αντιπροσωπεύει τον αριθμό υπαλλήλου με κάποιο γράμμα, καθώς δεν γνωρίζουμε αυτόν τον αριθμό.
380 = 1000
10χ
Χρησιμοποιώντας τη θεμελιώδη ιδιοκτησία, θα έχουμε:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
x = 10000
380
x = 26.3
Δεδομένου ότι δεν είναι δυνατή η πρόσληψη 0,3 υπαλλήλων, γνωρίζουμε ότι η εταιρεία θα χρειαστεί 27 για να επιτύχει τον νέο στόχο. Επομένως, θα χρειαστούν 17 ακόμη.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm