μέση επιτάχυνση της κλίμακας είναι μια φυσική ποσότητα που μετρά τη διακύμανση της ταχύτητας (ω) ενός επίπλου σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα (Δt). Η μονάδα επιτάχυνσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι m / s².
Κοίταεπίσης: Εισαγωγή στη μελέτη της Κινηματικής
Η λέξη αναρρίχηση δηλώνει ότι αυτή η ποσότητα, η μέση βαθμιαία επιτάχυνση, ορίζεται πλήρως από το μέγεθός της και δεν είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί μια κατεύθυνση και μια κατεύθυνση για αυτήν. Αυτό είναι δυνατό δεδομένου ότι οι περισσότερες ασκήσεις σε αυτό το θέμα περιλαμβάνουν μονοδιάστατες κινήσεις. Η λέξη μέση τιμή, Με τη σειρά του, δείχνει ότι η υπολογισμένη επιτάχυνση αντιπροσωπεύει έναν μέσο όρο και δεν είναι απαραίτητα ίση με την επιτάχυνση σε κάθε στιγμή μιας κίνησης.
Για τον υπολογισμό της μέσης κλιμακωτής επιτάχυνσης ενός κινητού, χρησιμοποιούμε την ακόλουθη εξίσωση:
ο - μέση επιτάχυνση (m / s²)
ω - διακύμανση ταχύτητας (m / s)
τ - χρονικά διαστήματα
Στην παραπάνω εξίσωση, το Δv αναφέρεται στην μεταβολή του συντελεστή ταχύτητας. Μπορούμε να υπολογίσουμε αυτήν την παραλλαγή ταχύτητας χρησιμοποιώντας την ακόλουθη ισότητα:
Δv = νφά - v0. Το χρονικό διάστημα Δt υπολογίζεται με παρόμοιο τρόπο: Δt = τφά - τ0. Επομένως, είναι δυνατό να ξαναγράψετε τον τύπο μέσης επιτάχυνσης που φαίνεται παραπάνω πιο ολοκληρωμένα:
β - τελική ταχύτητα
β0 - τελική ταχύτητα
τ - τελευταία στιγμή
τ0 - αρχική στιγμή
Ωριαία συνάρτηση ταχύτητας
Όταν ένα rover επιταχύνεται σταθερά, δηλαδή όταν η ταχύτητά του αλλάζει εξίσου για ίσα χρονικά διαστήματα, μπορούμε προσδιορίστε την τελική σας ταχύτητα (v) μετά από ένα σταθερό χρονικό διάστημα επιτάχυνσης (a) χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση ωριαίας ταχύτητας, ολοκλήρωση παραγγελίας:
Κοίταεπίσης:Διάνυσμα και βαθμίδες
Accelerated Motion Graphics
Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η τελική ταχύτητα ενός rover δίνεται από την αρχική του ταχύτητα συν το προϊόν της επιτάχυνσης του με την πάροδο του χρόνου. Σημειώστε ότι η συνάρτηση που εμφανίζεται στον παραπάνω τύπο είναι συνάρτηση 1ου βαθμού, παρόμοια με μια εξίσωση της ευθείας γραμμής. Επομένως, τα γραφικά του θέση και ταχύτητα ως συνάρτηση του χρόνου, για επιταχυνόμενες (όταν η ταχύτητα αυξάνεται) και καθυστερημένες (όταν μειώνεται η ταχύτητα) οι κινήσεις έχουν ως εξής:
Σε επιταχυνόμενη κίνηση, το γράφημα s (t) είναι μια παραβολή με την κοιλότητα να βλέπει προς τα πάνω, ενώ το v (t) είναι μια αύξουσα ευθεία γραμμή.
Σε καθυστερημένη κίνηση, το γράφημα s (t) είναι μια παραβολή με την κοιλότητα στραμμένη προς τα κάτω, ενώ το v (t) είναι μια φθίνουσα γραμμή.
Κοίταεπίσης: Μάθετε για ομοιόμορφα ποικίλα κινούμενα γραφικά
Επιτάχυνσηαναρρίχησησυνεχής
Όταν η επιτάχυνση ενός rover είναι σταθερή, η ταχύτητά του αυξάνεται εξίσου, για ίσα χρονικά διαστήματα. Για παράδειγμα, μια επιτάχυνση 2 m / s² δείχνει ότι η ταχύτητα ενός rover αυξάνεται κατά 2 m / s κάθε δευτερόλεπτο. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει δύο κινητά, 1 και 2, τα οποία κινούνται, αντίστοιχα, με σταθερή επιτάχυνση και μεταβλητή επιτάχυνση:
Φορές) |
Κινητό 1 ταχύτητα (m / s) |
Κινητή ταχύτητα 2 (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Σημειώστε ότι η ταχύτητα του κινητού 1 αυξάνεται σταθερά στο 2 m / s κάθε δευτερόλεπτο. Επομένως, η μέση επιτάχυνση είναι 2 m / s², οπότε λέμε ότι η κίνησή του είναι εξίσουδιάφορα. Ωστόσο, στο rover 2, η ταχύτητα δεν αλλάζει συνεχώς. Μεταξύ δύο ίσων χρονικών διαστημάτων, η ταχύτητά του αλλάζει διαφορετικά, έτσι λέμε ότι η κίνησή του είναι διάφορα.
Αν και η κίνησή του ποικίλλει, η μέση επιτάχυνσή του είναι ίση με τη μέση επιτάχυνση του κινητού 1. Σημειώστε τον υπολογισμό:
Αν και οι μέσες επιταχύνσεις τους είναι οι ίδιες, τα σώματα 1 και 2 κινούνται διαφορετικά
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η μέση επιτάχυνση λαμβάνει υπόψη μόνο τις τελικές και αρχικές μονάδες ταχύτητας, για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Ανεξάρτητα από το πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα, η μέση επιτάχυνση θα καθορίζεται μόνο από τη διαφορά μεταξύ των τιμών ταχύτητας στην αρχή και στο τέλος της κίνησης.
Υπολογισμός μετατόπισης με συνεχή επιτάχυνση
Αν θέλουμε να υπολογίσουμε την μετατόπιση ενός rover που έχει αλλάξει η ταχύτητά του με συνεχή επιτάχυνση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους ακόλουθους τύπους:
Σημειώστε ότι ο τύπος που δίνεται παραπάνω μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν ξέρουμε πόσο καιρό έχει επιταχυνθεί ένα rover. Εάν δεν έχουμε πληροφορίες σχετικά με το χρονικό διάστημα στο οποίο σημειώθηκε μια κίνηση, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το Εξίσωση Torricelli:
στιγμιαία κλιματική επιτάχυνση
Σε αντίθεση με τη μέση επιτάχυνση, η στιγμιαία επιτάχυνση καθορίζει τη διακύμανση της ταχύτητας σε κάθε στιγμή μιας κίνησης. Επομένως, το επιλεγμένο χρονικό διάστημα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν συντομότερο. Ο παρακάτω τύπος παρέχει τον ορισμό της στιγμιαίας κλιμακωτής επιτάχυνσης:
Επομένως, η κύρια διαφορά μεταξύ μέσων και στιγμιαίων επιταχύνσεων είναι το χρονικό διάστημα: η στιγμιαία επιτάχυνση υπολογίζεται για μικρά χρονικά διαστήματα, τα οποία τείνουν στο μηδέν.
Κοίταεπίσης: Συμβουλές για την επίλυση ασκήσεων κινηματικής
Ασκήσεις μεσαίας κλιματικής επιτάχυνσης
1) Ένα όχημα άλλαξε την ταχύτητά του με την πάροδο του χρόνου, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα:
Ταχύτητα (m / s) |
Φορές) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
α) Υπολογίστε το μέτρο της μέσης επιτάχυνσης αυτού του οχήματος μεταξύ των χρόνων t = 0 s και t = 3.0 s.
β) Υπολογίστε το διάστημα που διανύθηκε από το όχημα μεταξύ των χρόνων t = 0 s και t = 3.0 s.
γ) Προσδιορίστε την ωριαία λειτουργία της ταχύτητας αυτού του οχήματος.
Ανάλυση:
α) Για τον υπολογισμό της μέσης επιτάχυνσης του οχήματος, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο μέσης επιτάχυνσης. Παρακολουθώ:
β) Ας υπολογίσουμε τον χώρο που διανύει το όχημα μέσω της λειτουργίας ωριαίας θέσης:
γ) Η ωριαία λειτουργία της κίνησης αυτού του οχήματος μπορεί να προσδιοριστεί, αν γνωρίζουμε την αρχική του ταχύτητα και την επιτάχυνσή του. Παρακολουθώ:
2) Ένας οδηγός οδηγεί το όχημά του στα 30 m / s όταν βλέπει μια πινακίδα που δείχνει ότι η μέγιστη ταχύτητα στο δρόμο είναι 20 m / s. Όταν πατάτε το φρένο, ο οδηγός μειώνει την ταχύτητα στην υποδεικνυόμενη τιμή, κινώντας περίπου 50 m μεταξύ της έναρξης και του τέλους του φρένου. Προσδιορίστε το μέτρο της επιβράδυνσης που έχουν τυπώσει τα φρένα του οχήματος.
Ανάλυση:
Μπορούμε να υπολογίσουμε την επιβράδυνση που παράγεται από τα φρένα του οχήματος χρησιμοποιώντας την εξίσωση Torricelli, καθώς δεν μας ενημερώθηκαν σε ποιο χρονικό διάστημα τα φρένα του οχήματος:
Από εμένα, Rafael Helerbrock
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao-escalar-media-instantanea.htm