Πρότυπο ενός φορέα είναι ένα άλλο όνομα που δίνεται μέτρο ενός διανύσματος. Για να κατανοήσουμε την έννοια του συντελεστή ή του κανόνα ενός διανύσματος, είναι σημαντικό να κατανοήσουμε πρώτα το έννοια του συντελεστή ενός πραγματικού αριθμού, καθώς και οι δύο αναφέρονται στην ίδια διαδικασία, αλλά με υπολογισμούς πολλά διαφορετικά.
Υπάρχει μια αντιστοιχία μεταξύ των πραγματικών αριθμών και της γραμμής αριθμών που ονομάζεται αμφίδρομη. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σημείο στη γραμμή αριθμών αντιπροσωπεύει έναν πραγματικό αριθμό και κάθε πραγματικός αριθμός αντιπροσωπεύει ένα σημείο στη γραμμή αριθμών. Επίσης, αυτή η γραμμή είναι διέταξε, δηλαδή, οι αριθμοί είναι διατεταγμένοι σε αυτό αύξουσα από δεξιά προς αριστερά.
Αυτά τα δύο χαρακτηριστικά της γραμμής αριθμών επιτρέπουν τον υπολογισμό των αποστάσεων μεταξύ πραγματικών αριθμών. Ως εκ τούτου, το μέγεθος μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών x και y ορίζεται ως η απόλυτη τιμή της διαφοράς μεταξύ x και y και δηλώνεται με | x - y |. Έτσι, το μονάδα μέτρησης αντιπροσωπεύει το απόστασημεταξύ δύο αριθμών πραγματικό στη γραμμή αριθμών.
Ενότητα μεταξύ πραγματικών αριθμών - 2 και + 4
Σημειώστε ότι ο παραπάνω ορισμός αφορά το συντελεστή μεταξύ δύο πραγματικών αριθμών. Όσον αφορά το μέγεθος ενός πραγματικού αριθμού, αναφέρεται στην απόσταση μεταξύ αυτού του αριθμού και του 0 (μηδέν), που είναι η προέλευση της γραμμής αριθμών. Επομένως, | x | είναι η απόσταση μεταξύ του σημείου x και του σημείου 0 σε μια γραμμή αριθμών.
Ενότητα πραγματικού αριθμού +10
Σε σχέση με τα διανύσματα, είναι μαθηματικά αντικείμενα που ορίζονται σε οποιονδήποτε τύπο χώρου, είτε είναι ευθεία, επίπεδο είτε διαστήματα με πολλές διαστάσεις. Επιπλέον, είναι προσανατολισμένες ευθείες γραμμές που δημιουργούνται για να περιγράφουν ευθείες κινήσεις και επισημαίνονται με κατεύθυνση, κατεύθυνση και ένταση. Δεδομένου ότι αυτά είναι ευθεία τμήματα πρώτα, είναι δυνατό να μετρηθεί το μήκος τους χρησιμοποιώντας υπολογισμούς που περιλαμβάνουν απόσταση μεταξύ δύο σημείων.
Πρότυπο ενός φορέα
→ Πρώτη περίπτωση:
Λαμβάνοντας ως παράδειγμα το επίπεδο, τα διανύσματα αντιπροσωπεύονται ξεκινώντας από το σημείο O = (0,0) και τελειώνουν στο σημείο A = (x, y). Εάν αυτό ισχύει για το διάνυσμα v, μπορούμε να γράψουμε αυτό το διάνυσμα v = (x, y). Σε αυτή την περίπτωση, για τον υπολογισμό του μέτρου του διανύσματος v, που ονομάζεται επίσης πρότυπο, απλώς υπολογίστε το μήκος του, που λαμβάνεται από την απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Ο
Απόσταση από Α έως Ο στο αεροπλάνο
→ Δεύτερη περίπτωση:
Λαμβάνοντας ως παράδειγμα το αεροπλάνο, ένας φορέας θα μπορούσε να είχε ληφθεί οπουδήποτε σε αυτό το επίπεδο. Επομένως, λαμβάνοντας υπόψη ότι ο φορέας v ξεκινά στο σημείο G = (a, b) και τελειώνει στο σημείο L = (c, d), ο κανόνας αυτού του διανύσματος μπορεί να ληφθεί με δύο τρόπους:
1 – μεταφορά του φορέα, χωρίς περιστροφή ή διαστολή, στην αρχή του επιπέδου και επαναλαμβάνοντας την προηγούμενη διαδικασία.
2 – Υπολογισμός της απόστασης μεταξύ L και G.
Αυτή η τελευταία περίπτωση δίνεται από την ακόλουθη έκφραση:
Η έκφραση χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του κανόνα οποιουδήποτε διανύσματος στο επίπεδο
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm