Το σύνολο ακέραιων αριθμών, που αντιπροσωπεύεται από, περιλαμβάνει φυσικούς αριθμούς και αποκλείει αποκλειστικά λογικούς ή παράλογους αριθμούς. Επομένως, μέσα στους ακέραιους αριθμούς, υπάρχουν όλοι οι θετικοί και αρνητικοί αριθμοί εφόσον δεν είναι δεκαδικά. Για να δείξουμε την κατανομή ολόκληρων αριθμών, χρησιμοποιούμε τη γραμμή αριθμών:
Τα (+3) και (-3) έχουν τον ίδιο συντελεστή, καθώς και οι δύο απέχουν τρεις μονάδες από την προέλευση
Σε αυτήν τη γραμμή επισημαίνονται οι αριθμοί – 3 και +3. Θέλουμε να ελέγξουμε την απόσταση αυτών των αριθμών από το σημείο μηδέν, που μπορούμε να καλέσουμε προέλευση. Αν θεωρήσουμε ότι τα διαστήματα μεταξύ ενός αριθμού και ενός άλλου έχουν το ίδιο μέγεθος, μπορούμε να καλέσουμε αυτήν την απόσταση "μία μονάδα”. Επομένως, στο σχέδιο, κάθε βέλος αντιπροσωπεύει μια μονάδα.
Αναλύοντας την εικόνα, βλέπουμε ότι το – 3 είναι τρεις μονάδες από την προέλευση, και ότι το +3 είναι επίσης τρεις μονάδες από την προέλευση, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση προς την – 3.
Αυτή η απόσταση ενός αριθμού από την προέλευση καλείται μονάδα μέτρησης ή απόλυτη τιμή ενός αριθμού και αντιπροσωπεύεται ως εξής: συντελεστής - a = | - a | = το. Ο συντελεστής ενός αριθμού θα είναι πάντα θετικός καθώς αντιπροσωπεύει μια θετική μεταβλητή απόσταση. Ας δούμε λοιπόν μερικά παραδείγματα ενοτήτων:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– α | = α
| + α | = το
ζητάμε αντίθετοι αριθμοί ή συμμετρικός αυτούς τους αριθμούς που έχουν το ίδιο συντελεστή ή απόλυτη τιμή, δηλαδή αυτούς τους αριθμούς που έχουν την ίδια απόσταση από την προέλευση, αλλά σε αντίθετες κατευθύνσεις. Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι:
– Τα 2 και + 2 είναι αντίθετα ή συμμετρικά
– 3 και + 3 είναι αντίθετα ή συμμετρικά
+4 και - 4 είναι αντίθετα ή συμμετρικά
+ a και -a είναι αντίθετα ή συμμετρικά
Και τι συμβαίνει όταν λειτουργούμε αντίθετοι ή συμμετρικοί αριθμοί;
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Εάν εκτελούμε λειτουργίες με το συντελεστή ή την απόλυτη τιμή των αριθμών, αρκεί να κάνουμε τον υπολογισμό ανεξάρτητα από την τιμή του αριθμού εντός του συντελεστή. Τώρα, αν προσθέσουμε αριθμούς που διαφέρουν μόνο από το σύμβολο, καθώς είναι συμμετρικοί, το άθροισμά μας θα έχει πάντα μηδέν.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm
