Τι είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων;

Ο απόσταση μεταξύ δύο σημείων μπορεί να ληφθεί με τον υπολογισμό ή τη μέτρηση του μήκους του ίσιο τμήμα που τους συνδέει. Για να υπολογίσετε το δικό σας μήκος, μπορούμε να κάνουμε χρήση του σολευμετρία Οαναλυτικός και βρείτε έναν τύπο ικανό να προσδιορίσει το απόστασηανάμεσαδύοπόντους χρησιμοποιώντας το δικό σας συντεταγμένες. Λαμβάνοντας υπόψη τα σημεία Α (xΟεΟ) και B (xσιεσι), αυτός ο τύπος έχει την ακόλουθη μορφή:

Επίδειξη

Για να αποδείξουμε αυτόν τον τύπο, πρέπει να επισημάνουμε το πόντους ΤσεκούριΟεΟ) και B (xσιεσι) στο Καρτεσιανό αεροπλάνο. Μόλις γίνει αυτό, δημιουργήστε το ευθύ τμήμα που τα συνδέει. θυμηθείτε ότι το απόστασηανάμεσαδύοπόντους είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους.

Στο παραπάνω σχήμα, επισημαίνουμε τα σημεία A και B και επισημαίνουμε τα σημεία τους συντεταγμένες στους άξονες x και y. Σημειώστε ότι για να επισημάνετε αυτές τις συντεταγμένες, καταλήξαμε να δημιουργήσουμε το τρίγωνο ABC, το οποίο είναι ορθογώνιο και του οποίου η υποτελής χρήση είναι το τμήμα AB. Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το

Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε το μήκος αυτού του τμήματος.

Πριν από αυτό, ωστόσο, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το μήκος του τμήματα AC και BC, που είναι τα πόδια αυτού του τριγώνου. Το τμήμα AC μετρά xσι - ΧΟ, ενώ το τμήμα BC μετρά yσι - εΟ. Στο Πυθαγόρειο θεώρημα, θα έχουμε:

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

όπως το μήκος του τμήμα Το AB είναι ακριβώς το απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β, συμπεραίνουμε ότι:

Παραδείγματα:

Παράδειγμα - Προσδιορίστε το απόσταση μεταξύ των σημείων A (2, 4) και B (3, 8).

Λύση: Χρησιμοποιώντας τον τύπο του απόστασηανάμεσαδύοπόντους, θα έχουμε:

2ο παράδειγμα - Προσδιορίστε το μήκος του ίσιου τμήματος της ακόλουθης εικόνας:

Λύση: Σημειώστε ότι οι συντεταγμένες των σημείων είναι: A (1, 1) και B (5, 4). Έτσι, απλώς χρησιμοποιήστε τον τύπο για να προσδιορίσετε το απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β, που είναι μόνο το μήκος του τμήμα ΑΒ.


Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ποια είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.

Τι είναι η επικονίαση;

Η επικονίαση είναι η διαδικασία κατά την οποία ο κόκκος γύρης μεταφέρεται στην περιοχή όπου βρίσκ...

read more
Τι είναι μια λεκάνη απορροής;

Τι είναι μια λεκάνη απορροής;

Υδρογραφική λεκάνη είναι η περιοχή αποχέτευσης ή η περιοχή ενός κύριου ποταμού και των παραποτάμω...

read more
Τι είναι η κανονική δύναμη;

Τι είναι η κανονική δύναμη;

Όταν οποιοδήποτε αντικείμενο τοποθετείται σε μια επιφάνεια, ασκεί ένα δύναμη για το αντικείμενο π...

read more