Ρίζα μιας πλήρους εξίσωσης 2ου βαθμού

Όταν λέμε «ρίζα μιας εξίσωσης», αναφερόμαστε στο τελικό αποτέλεσμα οποιασδήποτε εξίσωσης. Οι εξισώσεις 1ου βαθμού (του τύπου ax + b = 0, όπου τα a και b είναι πραγματικοί αριθμοί και a ≠ 0) έχουν μόνο μία ρίζα, μία μόνο τιμή για το άγνωστο.
Εξισώσεις 2ου βαθμού (του τύπου ax² + bx + c = 0, όπου τα a, b και c είναι πραγματικοί αριθμοί και a ≠ 0) μπορούν να έχουν έως και δύο πραγματικές ρίζες. Ο αριθμός των ριζών μιας εξίσωσης 2ου βαθμού θα εξαρτηθεί από την τιμή του διακριτικού ή του δέλτα: Δ.
Οι πλήρεις εξισώσεις του 2ου βαθμού επιλύονται εφαρμόζοντας τον τύπο του Bhaskara:

Προϋποθέσεις για την ύπαρξη της ρίζας μιας εξίσωσης 2ου βαθμού:
Χωρίς πραγματική ρίζα: όταν το δέλτα είναι μικρότερο από το μηδέν. (αρνητικός)
∆ < 0
x² - 4x + 5 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*1*5
∆ = 16 – 20
∆ = - 4

Μια πραγματική ρίζα: όταν το δέλτα ισούται με μηδέν. (μηδενικό)
∆ = 0
4x² - 4x + 1 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-4)² - 4*4*1
∆ = 16 – 16
∆ = 0

Δύο πραγματικές ρίζες: όταν το δέλτα είναι μεγαλύτερο από το μηδέν. (θετικός)
∆ > 0
x² - 5x + 6 = 0
Δ = b² - 4ac
∆ = (-5)² - 4*1*6
∆ = 25 - 24
∆ = 1

Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)

από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας


ΕξίσωσηΜαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας

Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ρίζα πλήρους εξίσωσης 2ου βαθμού". Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.

Secant, cosecant και cotangent: τι είναι;

Secant, cosecant και cotangent: τι είναι;

Τριγωνομετρικές αναλογίες απόσπασμα, κοκκομετρική και συντεταγμένη είναι αντίστροφα των λόγων συν...

read more
Ορθογώνιο μπλοκ διαγώνιο

Ορθογώνιο μπλοκ διαγώνιο

Διαγώνιος σε ένα πολυέδρα είναι ένα ίσιο τμήμα που συνδέει δύο από τις κορυφές του που δεν ανήκου...

read more
Σημείο, γραμμή, επίπεδο και διάστημα

Σημείο, γραμμή, επίπεδο και διάστημα

Σημείο, γραμμή, επίπεδο και διάστημα είναι το έννοιεςπρωτόγονος δίνει Γεωμετρία. Αυτά τα αντικείμ...

read more