Ενας Εξίσωση 2ου βαθμού είναι οποιαδήποτε εξίσωση με άγνωστο που εκφράζεται ως εξής:
τσεκούρι2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Το γράμμα Χ είναι το άγνωστο και τα γράμματα α, β και ντο είναι πραγματικοί αριθμοί που λειτουργούν ως συντελεστές της εξίσωσης. απλά ο συντελεστής ο πρέπει να είναι μη μηδέν. Εάν κανένας από τους συντελεστές είναι μηδενικός, λέμε ότι είναι πλήρης εξίσωση αλλά εάν υπάρχει κάποιος από τους συντελεστές σι και ντο είναι μηδέν, λέμε ότι είναι ένα ελλιπής εξίσωση.
Όταν λύσουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού, μπορούμε να βρούμε έως και δύο αποτελέσματα. Αυτές οι τιμές ονομάζονται ρίζες της εξίσωσης. Θα δούμε σε αυτό το άρθρο πώς να προσδιορίσετε το ρίζες εξίσωσης 2ου βαθμού.
Είτε η εξίσωση 2ου βαθμού είναι πλήρης είτε ελλιπής, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Φόρμουλα Bhaskara για να βρείτε τις ρίζες σας. Ο τύπος της Bhaskara έχει ως εξής:
Για απλοποίηση της σημειογραφίας, συνήθως αποκαλούμε την έκφραση μέσα στην τετραγωνική ρίζα του δέλτα (?). τον υπολογισμό του ? χωριστά, μπορούμε να γράψουμε τον τύπο της Bhaskara ως εξής:
Εάν η τιμή του δέλτα είναι μικρότερη από το μηδέν, λέμε ότι η εξίσωση 2ου βαθμού δεν έχει πραγματικές ρίζες. Εάν το δέλτα ισούται με μηδέν, η εξίσωση θα έχει δύο ίδιες ρίζες. Εάν το δέλτα είναι μεγαλύτερο από το μηδέν, η εξίσωση 2ου βαθμού θα έχει δύο ξεχωριστές ρίζες.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Ας δούμε ένα παράδειγμα επίλυσης εξίσωσης 2ου βαθμού χρησιμοποιώντας τον τύπο του Bhaskara.
x² + 3x + 2 = 0
Οι συντελεστές αυτής της εξίσωσης είναι: α = 1, b = 3 και c = 2. Ας υπολογίσουμε πρώτα την τιμή δέλτα:
? = b² - 4.a.γ
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Τώρα που βρήκαμε την αξία του δέλτα, ας το αντικαταστήσουμε στον τύπο της Bhaskara για να προσδιορίσουμε τις ρίζες του Χ:
x = - β ± √;
2ος
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
το σύμβολο του ± έχει ως αποτέλεσμα δύο ρίζες της εξίσωσης. Με αυτόν τον τρόπο, πρώτα θα βρούμε Χ', μέσω του σήματος +, και μετά θα βρούμε Χ'', μέσω του σημείου του –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x "= – 3 – 1
2
x "= – 4
2
x "= - 2
Οι ρίζες της εξίσωσης x² + 3x + 2 = 0 αυτοί είναι – 1 και – 2.
Αν Η εξίσωση 2ου βαθμού είναι ελλιπής, μπορούμε να το λύσουμε χωρίς να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του Bhaskara μέσω των βασικών αρχών επίλυσης εξισώσεων.
Από την Amanda Gonçalves
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Τι είναι η εξίσωση 2ου βαθμού;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
