Οι μαθηματικές εξισώσεις υπάρχουν σε διάφορες καταστάσεις στη Φυσική. Το Galileo Galilei μπόρεσε να αποδείξει ότι, όταν δύο σώματα εγκαταλείφθηκαν από το ίδιο ύψος, η δύναμη του αντίσταση στον αέρα (ελεύθερη πτώση), φτάστε στο έδαφος την ίδια στιγμή, δηλαδή, ο χρόνος πτώσης είναι ο ίδιος και για τα δύο σώματα. Αυτή η εμπειρία ισχύει για σώματα διαφορετικών μαζών. Μέσω της άλγεβρας μπορούμε να δημιουργήσουμε μια μαθηματική έκφραση ικανή να υπολογίσει τον χρόνο πτώσης των αντικειμένων και το ύψος από το οποίο πέφτουν. Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων θεωρείται μια ομοιόμορφα ποικίλη κίνηση, καθώς όλα τα σώματα επιταχύνονται από τη βαρύτητα.
Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας αντιστοιχεί στα 9,8 m / s², πράγμα που σημαίνει ότι ένα σώμα σε ελεύθερη πτώση αυξάνει την ταχύτητά του κατά 9,8 m / s κάθε 1 δευτερόλεπτο.
Εξισώσεις
Οπου:
V: ταχύτητα
t: χρόνος πτώσης
g: επιτάχυνση της βαρύτητας
δ: απόσταση που διανύθηκε από το πτώμα του σώματος
Παράδειγμα 1
Ένα σώμα πέφτει σε ελεύθερη πτώση από ένα ορισμένο ύψος και διαρκεί 6 δευτερόλεπτα για να φτάσει στην επιφάνεια. Πόσο γρήγορα φτάνει το σώμα στο έδαφος; Θεωρήστε g = 9,8 m / s²
V = g * t
V = 9,8 * 6
V = 58,8 m / s ή 211,68 Km / h
Παράδειγμα 2
Ένα τούβλο πέφτει από ένα κτίριο υπό κατασκευή και χτυπά το έδαφος με ταχύτητα 30 m / s. Υπολογίστε το ύψος του κτιρίου και το χρόνο πτώσης τούβλου. Εξετάστε g = 10 m / s.
ύψος χρόνου
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Εξισώσεις - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Μαθηματικές εξισώσεις στην ελεύθερη πτώση" Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-matematicas-no-movimento-queda-livre.htm. Πρόσβαση στις 28 Ιουνίου 2021.
