Το Θεώρημα του Thales έχει πολλές εφαρμογές στην καθημερινή ζωή, οι οποίες πρέπει να αποδειχθούν για να επιβεβαιωθεί η σημασία του. Το Θεώρημα λέει ότι "οι παράλληλες γραμμές, κομμένες από εγκάρσια, σχηματίζουν αντίστοιχα αναλογικά τμήματα". Μέσω των εφαρμοσμένων ασκήσεων θα καταλάβουμε το Θεώρημα. Μπορούμε να δείξουμε το Θεώρημα μέσω μιας γενίκευσης, όπου οι γραμμές r, s, x είναι παράλληλες και οι γραμμές t και w είναι εγκάρσιες. Κοίτα:
Από το θεώρημα πρέπει να το κάνουμε
Παράδειγμα 1
Κατά την ανάλυση του σχεδίου ενός συγκροτήματος συγκεκριμένης συγκυριαρχίας, ο μηχανικός διαπίστωσε την απουσία ορισμένων μετρήσεων στα όρια ορισμένων οικόπεδων κατοικιών. Πρέπει να υπολογίσει αυτές τις μετρήσεις από το γραφείο του, με βάση τις πληροφορίες του εργοστασίου. Σημειώστε το λεπτομερές σχέδιο της κατάστασης:
Με βάση το σχέδιο, πρέπει να υπολογίσουμε τις πλευρές x και y των παρτίδων. Σημειώστε ότι οι πλευρές των παρτίδων 1, 2 και 3 είναι κάθετες προς τους δρόμους Α και Β. Το εργοστάσιο ικανοποιεί τη σχέση Thales, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Θεώρημα.
Παράδειγμα 2
Κατά την εκτέλεση της ηλεκτρικής εγκατάστασης ενός κτιρίου, ένας ηλεκτρολόγος παρατήρησε ότι τα δύο καλώδια r και s ήταν εγκάρσια προς τα καλώδια του κεντρικού δικτύου που φαίνονται από τα a, b, c, d. Γνωρίζοντας αυτό, υπολογίστε το μήκος x και y του σχήματος.
Σημείωση: τα καλώδια του κεντρικού δικτύου είναι παράλληλα.
Εφαρμόζοντας το Θεώρημα του Thales, έχουμε:
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
επιπεδομετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-tales.htm