Περιοδικό κύμα και εξίσωση. Εξίσωση ενός περιοδικού κύματος

Σε μελέτες κυμάτων, ορίζουμε περιοδικά κύματα ως κύματα που δημιουργούνται από ταλαντούμενες πηγές, δηλαδή είναι κύματα που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Στο παραπάνω σχήμα έχουμε τη βασική αναπαράσταση ενός περιοδικού κύματος που διαδίδεται σε μια τεντωμένη χορδή. Μπορούμε επίσης να δούμε ότι έχουμε κάποια βασικά στοιχεία που σχετίζονται με αυτό, όπως κορυφές και μήκος κύματος, κοιλάδες και πλάτος κύματος.

Ας δούμε τώρα το παρακάτω σχήμα, όπου έχουμε μια τεντωμένη χορδή, δηλαδή, πλήρως τεντωμένη. Στο σχήμα, μπορούμε να προσδιορίσουμε το σημείο ως φά η πηγή που εκπέμπει κύματα · και το σημείο Ο ως η προέλευση.

Η συμβολοσειρά στην παραπάνω εικόνα είναι τεντωμένη, με το σημείο F να είναι η πηγή περιοδικών κυμάτων

Με βάση την παραπάνω κατάσταση, ας θεωρήσουμε το χρόνο ίσο με το μηδέν (t = 0). Σε αυτήν την περίπτωση, το θέμα φά θα εκτελέσει ένα απλή αρμονική κίνηση του οποίου το εύρος αξίζει Ο και την αρχική φάση θ0, έτσι η παραγγελία γ σε φά θα διαφέρει με την πάροδο του χρόνου. Μετά την εξίσωση MHS, έχουμε:

y = A.cos⁡ (ω.t + θ0 )

Εάν δεν υπάρξει απαγωγή ενέργειας κατά τη διάδοση των κυμάτων, μπορούμε να πούμε ότι, μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (Δt), το σημείο

Π που βρίσκεται στη μέση του σχοινιού αρχίζει να περιγράφει ένααπλή αρμονική κίνηση με την ίδια τιμή πλάτους Ο, όσο αργά τ σχετικά με φά.

Σαν Δt είναι το χρονικό διάστημα για να φτάσει το κύμα Π, έχουμε:

Στην παραπάνω εξίσωση, το x είναι η τετμημένη του σημείου Π και β είναι η ταχύτητα με την οποία το κύμα κινείται κατά μήκος της χορδής. Ας δούμε το παρακάτω σχήμα:

Παραγωγή περιοδικών κυμάτων με ταχύτητα v

Έτσι, το γενικό σημείο Π έχεις το μισθό σου, γ, που δίνεται ως συνάρτηση του χρόνου από:

y = A.cos [ω. (t-∆t) + θ0 ]

Υπενθυμίζοντας ότι ω = 2πf και ότι Δt = x / v, έχουμε:

αντικατάσταση , Ακολουθηστε:

Για κάθε σημείο της συμβολοσειράς, η τετμημένη Χ είναι σταθερό και ομαλό γ ποικίλλει ως συνάρτηση του χρόνου, ανάλογα με αυτήν τη λειτουργία.


Από τον Domitiano Marques
Αποφοίτησε στη Φυσική

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm

Διαμορφωμένη ιστορία: οι 6 ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΙ πολιτισμοί της Εποχής του Χαλκού

Διαμορφωμένη ιστορία: οι 6 ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΙ πολιτισμοί της Εποχής του Χαλκού

ΕΝΑ Η εποχή του Χαλκού, μια κρίσιμη περίοδος μεταξύ της εποχής του λίθου και του σιδήρου, σηματοδ...

read more
Κυβερνοεγκληματίες ισχυρίζονται ότι έχουν εισβάλει στα συστήματα της Sony με ransomware. μάθετε περισσότερα

Κυβερνοεγκληματίες ισχυρίζονται ότι έχουν εισβάλει στα συστήματα της Sony με ransomware. μάθετε περισσότερα

Μια ομάδα ransomware που αυτοαποκαλείται Ransomed.vc ισχυρίζεται ότι πέτυχε εισβάλλουν στα αμυντι...

read more
Η εταιρεία χαρτιού υγείας ειδοποιείται για τη διενέργεια ΠΑΡΑΠΛΑΝΤΙΚΗΣ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗΣ. μάθετε περισσότερα!

Η εταιρεία χαρτιού υγείας ειδοποιείται για τη διενέργεια ΠΑΡΑΠΛΑΝΤΙΚΗΣ ΔΙΑΦΗΜΙΣΗΣ. μάθετε περισσότερα!

Υπό το άγρυπνο βλέμμα της Πολιτικής Αστυνομίας, μια εταιρεία με έδρα το Εσπίριτο Σάντο ειδικευότα...

read more