Περιοδικό κύμα και εξίσωση. Εξίσωση ενός περιοδικού κύματος

Σε μελέτες κυμάτων, ορίζουμε περιοδικά κύματα ως κύματα που δημιουργούνται από ταλαντούμενες πηγές, δηλαδή είναι κύματα που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Στο παραπάνω σχήμα έχουμε τη βασική αναπαράσταση ενός περιοδικού κύματος που διαδίδεται σε μια τεντωμένη χορδή. Μπορούμε επίσης να δούμε ότι έχουμε κάποια βασικά στοιχεία που σχετίζονται με αυτό, όπως κορυφές και μήκος κύματος, κοιλάδες και πλάτος κύματος.

Ας δούμε τώρα το παρακάτω σχήμα, όπου έχουμε μια τεντωμένη χορδή, δηλαδή, πλήρως τεντωμένη. Στο σχήμα, μπορούμε να προσδιορίσουμε το σημείο ως φά η πηγή που εκπέμπει κύματα · και το σημείο Ο ως η προέλευση.

Η συμβολοσειρά στην παραπάνω εικόνα είναι τεντωμένη, με το σημείο F να είναι η πηγή περιοδικών κυμάτων

Με βάση την παραπάνω κατάσταση, ας θεωρήσουμε το χρόνο ίσο με το μηδέν (t = 0). Σε αυτήν την περίπτωση, το θέμα φά θα εκτελέσει ένα απλή αρμονική κίνηση του οποίου το εύρος αξίζει Ο και την αρχική φάση θ0, έτσι η παραγγελία γ σε φά θα διαφέρει με την πάροδο του χρόνου. Μετά την εξίσωση MHS, έχουμε:

y = A.cos⁡ (ω.t + θ0 )

Εάν δεν υπάρξει απαγωγή ενέργειας κατά τη διάδοση των κυμάτων, μπορούμε να πούμε ότι, μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (Δt), το σημείο

Π που βρίσκεται στη μέση του σχοινιού αρχίζει να περιγράφει ένααπλή αρμονική κίνηση με την ίδια τιμή πλάτους Ο, όσο αργά τ σχετικά με φά.

Σαν Δt είναι το χρονικό διάστημα για να φτάσει το κύμα Π, έχουμε:

Στην παραπάνω εξίσωση, το x είναι η τετμημένη του σημείου Π και β είναι η ταχύτητα με την οποία το κύμα κινείται κατά μήκος της χορδής. Ας δούμε το παρακάτω σχήμα:

Παραγωγή περιοδικών κυμάτων με ταχύτητα v

Έτσι, το γενικό σημείο Π έχεις το μισθό σου, γ, που δίνεται ως συνάρτηση του χρόνου από:

y = A.cos [ω. (t-∆t) + θ0 ]

Υπενθυμίζοντας ότι ω = 2πf και ότι Δt = x / v, έχουμε:

αντικατάσταση , Ακολουθηστε:

Για κάθε σημείο της συμβολοσειράς, η τετμημένη Χ είναι σταθερό και ομαλό γ ποικίλλει ως συνάρτηση του χρόνου, ανάλογα με αυτήν τη λειτουργία.


Από τον Domitiano Marques
Αποφοίτησε στη Φυσική

Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/onda-periodica-sua-equacao.htm

Τα PCD δεν θα εξαιρούνται από το IPVA 2023 στο Σάο Πάολο. Γιατί?

Τα Άτομα με Αναπηρία (ΑΜΕΑ) δικαιούνται απαλλαγή από την πληρωμή IPVA (Φόρος επί της ιδιοκτησίας ...

read more
ΑΠΙΣΤΕΥΤΟΣ! Οι ιστορικοί δημιουργούν έναν διαδραστικό χάρτη της αρχαίας Ρώμης

ΑΠΙΣΤΕΥΤΟΣ! Οι ιστορικοί δημιουργούν έναν διαδραστικό χάρτη της αρχαίας Ρώμης

Στη χρυσή εποχή της, η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία εκτεινόταν σε όλο το Ηνωμένο Βασίλειο και Ευρώπη, που...

read more

Δεν συγχωρούν κανέναν: Δείτε τα 3 πιο σαγηνευτικά ζώδια του ζωδιακού κύκλου

Ενώ όλα τα ζώδια έχουν τη γοητεία τους, κάποια είναι πιο ακαταμάχητα από άλλα. 3 ζώδια, συγκεκριμ...

read more