Το Factoring εμφανίζεται ως πόρος στα Μαθηματικά για τη διευκόλυνση των αλγεβρικών υπολογισμών. μέσω αυτού μπορούμε να λύσουμε πιο περίπλοκες καταστάσεις.
Στο factoring με κοινό παράγοντα αποδεικτικών στοιχείων, χρησιμοποιούμε την ιδέα της δημιουργίας ομάδων πολυωνύμων, όταν factoring γράφουμε την έκφραση με τη μορφή προϊόντος απλούστερων εκφράσεων.
το πολυώνυμο x² + 2χ έχει παραγοντικό σχήμα, δείτε:
x² + 2χ.: μπορούμε να πούμε ότι το monomium x είναι κοινό σε όλους τους όρους, οπότε ας το αποδείξουμε και διαιρέσουμε κάθε όρο του πολυωνύμου x² + 2χ ανά Χ.
Εχουμε: x (x + 2)
Καταλήξαμε ότι x (x + 2) είναι η παραγοντική μορφή του πολυωνύμου x² + 2χ.
Για να είμαστε σίγουροι για τους υπολογισμούς, μπορούμε να εφαρμόσουμε την κατανομή στην έκφραση x (x + 2) πίσω στο πολυώνυμο x² + 2χ.
Παραδείγματα factoring που χρησιμοποιούν κοινό παράγοντα αποδεικτικών στοιχείων:
Παράδειγμα 1
8x³ - 2x² + 6x (κοινός παράγοντας: 2x)
2χ (4x² - x + 3)
Παράδειγμα 2
ο6 - 4a² (κοινός παράγοντας: a²)
α² (Ο4 – 4)
Παράδειγμα 3
4x³ + 2x² + 6x
2χ (2x² + x + 3)
Παράδειγμα 4
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (κοινός παράγοντας: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Παράδειγμα 5
8β4 - 16b² - 24b (κοινός παράγοντας: 8b)
8b (b³ - 2b - 3)
Παράδειγμα 6
8x² - 32x - 24 (κοινός παράγοντας: 8)
8 (x² - 4x - 3)
Παράδειγμα 7
3x² - 9xy + 6x + 21x3(κοινός παράγοντας: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Παράδειγμα 8
5a²b³γ4 + 15 abc + 50 a4προ ΧΡΙΣΤΟΥ2(κοινός παράγοντας: 5abc)
5αμπ (ab²c³ + 3 + 10α3ντο)
Εφαρμογή του κοινού παράγοντα αποδεικτικών στοιχείων στην επίλυση εξίσωσης προϊόντος (παράδειγμα 9) και στην επίλυση ελλιπούς εξίσωσης 2ου βαθμού (παράδειγμα 10).
Παράδειγμα 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Εχουμε:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Παράδειγμα 10
2x² - 200 = 0
Εχουμε:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Παραγοντοποίηση αλγεβρικής έκφρασης - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm
