Ο αλγεβρικό κλάσμα έχει τουλάχιστον έναν άγνωστο (άγνωστος αριθμός που αντιπροσωπεύεται από ένα γράμμα) στον παρονομαστή. Αυτό το άγνωστο είναι αυτό που τα διαφοροποιεί μονόμια, που είναι αλγεβρικές εκφράσεις που έχουν πολλαπλασιασμός από γνωστούς αριθμούς σε άγνωστους αριθμούς. Έτσι, τα αλγεβρικά κλάσματα είναι αναπαραστάσεις πολλαπλασιασμού και λειτουργιών διαίρεσης μεταξύ αριθμούς και άγνωστα και, ως εκ τούτου, υπακούτε στις ίδιες ιδιότητες και κανόνες λειτουργίας μεταξύ των αριθμών πραγματικός.
Πολλαπλασιασμός αλγεβρικού κλάσματος
Στο αλγεβρικά κλάσματα πολλαπλασιάζονται όπως τα αριθμητικά κλάσματα. Οι δύο διαφορές είναι:
Στο αλγεβρικά κλάσματα, δεν είναι απαραίτητο πολλαπλασιάζω τα άγνωστα, απλά ξαναγράψτε τα μαζί, διατηρώντας, φυσικά, τις ιδιότητες ισχύος ·
Είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε το ιδιότητες ισχύος και πολυωνυμική παραγοντοποίηση για την επίλυση ορισμένων προβλημάτων.
Για παράδειγμα:
4χ3ε4· 18χ2κ2ε2
9χ 2χ4ε5
πολλαπλασιάστε το κλάσματα παραπάνω δίνει το ακόλουθο αποτέλεσμα:
4χ3ε418χ2κ2ε2
9kh2x4ε5
Αναδιατάσσοντας τους παράγοντες, μπορούμε να βρούμε:
18 · 4χ2Χ3ε4ε2κ2
2 · 9χ4ε5χ
Τώρα απλώς κάντε το πολλαπλασιασμοί αριθμητικές τιμές και χρησιμοποιήστε τις ιδιότητες των εξουσιών για να απλοποιήσετε το αποτέλεσμα. Η πρώτη ιδιότητα είναι αυτή του πολλαπλασιασμού: στο προϊόν των δυνάμεων της ίδιας βάσης, διατηρείται η βάση και προστίθενται οι εκθέτες.
72χ2+3ε4+2κ2
18χ4ε5χ
72χ5ε6κ2
18χ4ε5χ
Μπορούμε να απλοποιήσουμε το αλγεβρικό κλάσμα με την ιδιότητα του διαχωρισμού ισχύος. Στην κατανομή των εξουσιών της ίδιας βάσης, η βάση διατηρείται και οι εκθέτες αφαιρούνται. Εάν είναι δυνατή η απλοποίηση του αριθμητικού κλάσματος, απλοποιήστε το.
72χ5ε6κ2
18χ4ε5χ
4χ5-4ε6-5κ2-1
Η
4χ1ε1κ1
Η
Αυτό είναι το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού μεταξύ του αλγεβρικά κλάσματα από το παράδειγμα. Είναι δυνατόν να παραλειφθεί ο εκθέτης 1, κάνοντας το αποτέλεσμα:
4xyk
Η
Ένας πολλαπλασιασμός του αλγεβρικό κλάσμα μπορεί να οδηγήσει σε πολλές περιπτώσεις απλούστευσης. Αυτές οι περιπτώσεις μπορούν να ληφθούν εδώ. Για να διευκολυνθεί αυτή η απλοποίηση, είναι σημαντικό ο μαθητής να γνωρίζει αξιοσημείωτα προϊόντα πολυωνύμων και το ιδιότητες πολλαπλασιασμού.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-fracao-algebrica.htm
