Ταχύτηταμέση τιμή είναι η παραλλαγή της θέσης (μετατόπιση) ενός κινητού σε σχέση με ένα πλαίσιο αναφοράς για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Η μονάδα μέτρησης για τη μέση ταχύτητα, σύμφωνα με το ΣΙ, είναι ο μετρητής ανά δευτερόλεπτο (m / s).
Κοίταεπίσης: Ομοιόμορφη μετακίνηση (MUV) - περίληψη και ασκήσεις
Τι είναι η μέση ταχύτητα;
Η μέση ταχύτητα είναι ένα Διάνυσμα μεγαλείο που εξαρτάται από τις διαφορές μεταξύ των θέσεων τέλους και έναρξης μιας κίνησης. Κατά τη διάρκεια ενός αγώνα Formula 1, για παράδειγμα, τα αυτοκίνητα μπορούν να αναπτυχθούν πολύ ψηλά στιγμιαίες ταχύτητες, ωστόσο, στο τέλος του αγώνα, θα έχουν επιστρέψει στην αρχική τους θέση. Με αυτόν τον τρόπο, η μέση ταχύτητά του σε ολόκληρο το ταξίδι ήταν ίση με το μηδέν.
Δεδομένου ότι η μέση ταχύτητα εξαρτάται αποκλειστικά από τη διαφορά μεταξύ των θέσεων, δεν έχει σημασία αν ένα σώμα παρέμεινε στάσιμο τις περισσότερες φορές ή αν επιταχυνθηκε, για παράδειγμα. Θέλετε να μάθετε περισσότερα; Δείτε το κείμενό μας σχετικά με το ομοιόμορφη κίνηση.
Παρακάτω, παρουσιάζουμε τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέσης ταχύτητας, σημειώστε:
βΜ - μέση ταχύτητα (m / s)
ΔS - μετατόπιση (m / s)
μικρόφά - τελική θέση (μ)
Αρχική θέση S0 (m)0μικρό
Μια σημαντική λεπτομέρεια για τη μέση ταχύτητα είναι ότι δεν μπορεί να συγχέεται με το μέσες ταχύτητες. Αυτό είναι δυνατό μόνο όταν ο χρόνος που δαπανάται σε κάθε τμήμα της διαδρομής είναι ο ίδιος για κάθε μία από τις ταχύτητες. Αυτός ο τύπος μέσου όρου ονομάζεται: αρμονική μέση.
Υπολογισμός μέσης ταχύτητας
Γραφικά μπορούμε να κατανοήσουμε τη μέση ταχύτητα ως το κλίση της ευθείας γραμμής θέσης ως συνάρτηση του χρόνου, τόσο περισσότερο κλίση είναι αυτό ευθύ, το μεγαλύτερο είναι δικό σου ταχύτηταμέση τιμή. Υπό αυτήν την έννοια, καταλαβαίνουμε ότι η μέση ταχύτητα μετράται από το κλίση της ευθείας γραμμής.
Μάθετε περισσότερα: Ομοιόμορφα γραφικά κίνησης
Κοιτάξτε το παρακάτω γράφημα που σχετίζεται με τη θέση x με το χρόνο:
Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα της κίνησης που απεικονίζεται από το γράφημα, πρέπει να υπολογίσουμε την συντελεστήςγωνιώδης. Για αυτό, ας επιλέξουμε τα σημεία t = 0 s και t = 0,5 s, που αντιστοιχούν στις θέσεις x (t) = 0 m και x (t) = 1,5 m, όπως φαίνεται παρακάτω:
Επίσης πρόσβαση: Ασκήσεις για ομοιόμορφη κίνηση; Κάντε κλικ ΕΔΩ!
Εφαρμόζοντας τον τύπο μέσης ταχύτητας, διαπιστώσαμε ότι αυτό το κινητό κινείται, κατά μέσο όρο, τρίαμέτρα κάθε δευτερόλεπτο. Παρακάτω γράφουμε τη θέση ως συνάρτηση του χρόνου για δύοέπιπλα διαφορετικό, ένα από τα οποία (με κίτρινο χρώμα) επιταχύνεται:
Σημειώστε ότι, μεταξύ των στιγμών t = 0,0 s και t = 1,0 s, τα δύο κινητά ταξίδεψαν στην ίδια απόσταση: x = 2,0 m. Έτσι, κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, αν και είναι κινήσειςπολλά διαφορετικά, τα έπιπλα που απεικονίζονται είχε την ίδια μέση ταχύτητα, ωστόσο, αυτό δεν ισχύει πλέον για στιγμές μεγαλύτερες από t = 1,0 s.
Δείτε επίσης:Ποια είναι η ταχύτητα του φωτός; Πρόσβαση και ανακάλυψη
Επειδή είναι μεγαλείοδιάνυσμα, Ο μετατόπιση Πρέπει να υπολογίζεται ως τέτοια, λαμβάνοντας υπόψη τη διαφορά μεταξύ της τελικής και της αρχικής θέσης, στις τρεις κατευθύνσεις του χώρου. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως αυτές που παρουσιάζονται συχνά σε βιβλία του ΔιδασκαλίαΜέση τιμή, λαμβάνεται υπόψη μόνο ένα κατεύθυνσητουκίνηση, ώστε να είναι απαραίτητο μόνο αφαιρώ τις ενότητες των θέσεων Sφά και S0. Ρίξτε μια ματιά α λυμένο παράδειγμα άσκησης σχετικά με ταχύτηταμέση τιμήκατά μήκος μιας ευθείας:
Παράδειγμα - Ένα αυτοκίνητο αφήνει μια πόλη που βρίσκεται στο περιθώριο του χιλιομέτρου 640 μιας ευθείας εθνικής οδού. Δύο ώρες αργότερα, βρίσκεστε στο χιλιόμετρο 860 του ίδιου αυτοκινητόδρομου. Προσδιορίστε τη μέση ταχύτητα αυτού του αυτοκινήτου.
Ανάλυση:
Για να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα, απλώς υποθέστε ότι η μετατόπιση του αυτοκινήτου είναι ίση με το συνολικό χώρο που καλύπτεται από αυτό: 220 χλμ. Τότε, πρέπει απλώς να διαιρέσουμε αυτήν την απόσταση και τον χρόνο που απαιτείται για να την καλύψουμε:
Εκτός από αυτήν την κατάσταση, υπάρχουν πολλές ασκήσεις σε εγχειρίδια στα οποία η κατεύθυνση και η έννοια του κίνηση, λοιπόν, μιλάμε για μέση βαθμιαία ταχύτητα, μια φυσική έννοια που δεν είναι πολύ συνεκτική, αφού όλη η ταχύτητα είναι διάνυσμα. Σε αυτήν την περίπτωση, αυτό που πρέπει να γίνει κατανοητό είναι ότι αυτές οι ασκήσεις αναφέρονται στο μονάδα μέτρησης ή το μέγεθος της ταχύτητας.
Αυτή η μέση βαθμιαία ταχύτητα καθορίζεται με τη σειρά του από το χώροςσύνολοΤαξίδεψεΧωρισμένηγούναΔιακοπήσεχρόνος. Θα μιλήσουμε λίγο περισσότερο για τις διαφορές μεταξύ της μέσης ταχύτητας και της μέσης ταχύτητας αργότερα.
Μέση ταχύτητα και μέση ταχύτητα
Ο μέση βαθμιαία ταχύτητα χρησιμοποιείται για τον ορισμό του πόσο γρήγορα κινείται ένα έπιπλο, ανεξάρτητα από την κατεύθυνση και την κατεύθυνση της κίνησής του. Επομένως, αυτή η ταχύτητα είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση μέσης ταχύτητας, στην οποία το κινητό κινείται πάντα προς την ίδια κατεύθυνση και προς την ίδια κατεύθυνση.
Η έννοια της μέσης ταχύτητας, με τη σειρά της, είναι πολύ ευρύτερη, και μπορεί να αναφέρεται στην κίνηση ενός σώματος στις τρεις κατευθύνσεις του χώρου, για παράδειγμα.
Τώρα παρουσιάζουμε τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέσης κλιματικής ταχύτητας:
Ας δούμε ένα παράδειγμα χρήσης αυτού του τύπου:
Παράδειγμα - Ένας ταξιδιώτης θέλει να ολοκληρώσει ένα ταξίδι 120 χλμ. Με μέση ταχύτητα 60 km / h. Γνωρίζοντας ότι ο ταξιδιώτης έχει καλύψει τα τρία τέταρτα του δρόμου με ταχύτητα 50 km / h, πόσο καιρό θα διαρκέσει ταξιδέψτε στην υπόλοιπη διαδρομή για να την ολοκληρώσετε σύμφωνα με τη μέση ταχύτητα που είχε σχεδιασμένος?
Ανάλυση:
Σύμφωνα με την άσκηση, ο ταξιδιώτης θέλει να ολοκληρώσει το ταξίδι του με μέση ταχύτητα 60 km / m. Γνωρίζοντας ότι η διαδρομή που θα καλυφθεί είναι 120 χλμ., Συνάγεται το συμπέρασμα ότι η διάρκεια του ταξιδιού σας πρέπει να είναι 2 ώρες.
Σύμφωνα με τη δήλωση, ο ταξιδιώτης κάλυψε τα τρία τέταρτα (¾) του ταξιδιού των 120 χλμ. (Δηλαδή, 90 χλμ.) Με ταχύτητα 50 χλμ / ώρα. Σε αυτήν την περίπτωση, θα υπολογίσουμε τον χρόνο που αφιερώθηκε για αυτό το σκέλος του ταξιδιού.
Το αποτέλεσμα που προκύπτει δείχνει ότι απομένουν μόνο 0,2 ώρες για να ολοκληρωθεί το ταξίδι, καθώς ο συνολικός χρόνος πρέπει να είναι 2,0 ώρες. Επιπλέον, καθώς 1 ώρα είναι 60 λεπτά, ο ταξιδιώτης πρέπει να τερματίσει το ταξίδι του, το πολύ, στις 12 λεπτά.
Εάν ζητηθεί από την άσκηση, είναι επίσης δυνατό να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα που πρέπει να αναπτύξει ο ταξιδιώτης στην υπόλοιπη διαδρομή, για αυτό, ακριβώς να μοιραστεί το χώρο που δεν έχει καλύψει από τον υπόλοιπο χρόνο, Δες πως:
Το αποτέλεσμα που προκύπτει δείχνει ότι, για να ολοκληρωθεί η διαδρομή σύμφωνα με την προγραμματισμένη μέση ταχύτητα, ο ταξιδιώτης πρέπει να κινηθεί με ταχύτητα 150 km / h.
Κοίταεπίσης: Μάθετε τι πρέπει να μελετήσετε σχετικά με τη Μηχανική για τις εξετάσεις Enem
Μέση ταχύτητα φορέα
Ο διάνυσμα ταχύτητα ο μέσος όρος πρέπει να υπολογιστεί σύμφωνα με το κανόνες τουάθροισμαδιάνυσμα.
Στο σχήμα παρουσιάζουμε τις θέσεις (x0εε0) και (xφάεεφά) ενός κινητού σε σχέση με την αναφορά (0,0):
Το σχήμα δείχνει μια δισδιάστατη κίνηση, στην οποία ένα κινητό ξεκινά από τη θέση S0 (2, 5) και μετακινείται στη θέση Sφά (6, 1), επομένως, η μετατόπισή του, δηλαδή η διαφορά μεταξύ της τελικής και της αρχικής θέσης, ήταν (4, -4). Τα κόκκινα βέλη είναι τα διανύσματα θέσης, τα οποία εντοπίζουν το αντικείμενο σε σχέση με το πλαίσιο (0,0).
Ας υποθέσουμε ότι αυτή η μετατόπιση έχει συμβεί σε χρονικό διάστημα ίσο με 2,0 δευτερόλεπτα, στην περίπτωση αυτή, για τον υπολογισμό του μέτρου της μέσης ταχύτητας του διανύσματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το διανυσματική ενότηταμετατόπιση, το οποίο μπορεί να αποκτηθεί από το Πυθαγόρειο θεώρημα, καθώς οι κατευθύνσεις x και y είναι κάθετες μεταξύ τους:
Αφού προσδιορίσετε τη μονάδα μετατόπισης, απλώς χρησιμοποιήστε το τύποςδίνειταχύτηταμέση τιμή, διαιρώντας το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα στο οποίο πραγματοποιήθηκε η κίνηση:
Σύνοψη μέσης ταχύτητας
Ταχύτηταμέση τιμή είναι ο λόγος μεταξύ του μετατόπιση είναι το Διακοπήσεχρόνος όπου συμβαίνει μια κίνηση.
Μετατόπιση είναι μεγαλείοδιάνυσμα, μετρούμενη από διαφορά ανάμεσα σε θέσειςΤελικός και αρχικός ενός κινήματος.
Ο ταχύτηταμέση τιμή δεν μπορεί να συγχέεται με το μέση τιμήαποταχύτητες, αυτό είναι δυνατό μόνο εάν τα χρονικά διαστήματα στα οποία ένα κινητό παρέμεινε σε κάθε μία από τις ταχύτητες είναι ίσες.
Ταχύτηταμέση τιμή é διαφορετικός σε μέση βαθμιαία ταχύτητα, το τελευταίο είναι μια συγκεκριμένη περίπτωση, στην οποία ένα κινητό κινείται σε ευθεία γραμμή, σε μία μόνο κατεύθυνση και κατεύθυνση.
Επίλυση ασκήσεων με μέση ταχύτητα
Ερώτηση 1) Ένα αυτοκίνητο της Φόρμουλα 1 ταξιδεύει σε κυκλική διαδρομή μήκους 1,0 χλμ, διαρκώντας 20 δευτερόλεπτα για να ολοκληρώσει έναν γύρο, αφού ξεκινήσει από την αρχή, η οποία σηματοδοτεί επίσης το τέλος ενός γύρου. Η εναλλακτική που εμφανίζει σωστά τη μονάδα μέσης ταχύτητας αυτού του οχήματος σε έναν πλήρη γύρο είναι:
α) 50 m / s
β) 0 m / s
γ) 180 m / s
δ) 20 m / s
ε) 45 m / s
Πρότυπο: Γράμμα Β
Ανάλυση:
Για να λύσετε αυτήν την άσκηση, απλώς θυμηθείτε ότι η μέση ταχύτητα είναι διάνυσμα και εξαρτάται άμεσα από την μετατόπιση, η οποία, στην περίπτωση αυτή, ισούται με μηδέν, αφού, έχοντας ολοκληρώσει έναν γύρο, το αυτοκίνητο βρίσκεται στην ίδια θέση από την οποία ξεκίνησε, οπότε η μέση ταχύτητα είναι ίση με το μηδέν.
Ερώτηση 2) Για να αφήσει ένα πακέτο, ένα άτομο παράδοσης ταξιδεύει δύο τετράγωνα βόρεια και τρία τετράγωνα ανατολικά, εντός 15 λεπτών. Αγνοώντας το μήκος των δρόμων και λαμβάνοντας υπόψη ότι το μήκος κάθε μπλοκ είναι 50 m, καθορίστε τη μέση ταχύτητα και τη μέση ταχύτητα, σε km / h, που αναπτύχθηκε από τον ταχυδρόμο.
α) 0,7 km / h και 3,6 km / h
β) 2,5 km / h και 4,0 km / h
γ) 5,0 km / h και 4,0 km / h
δ) 2,0 km / h και 1,0 km / h
ε) 0,9 km / g και 2,7 km / h
Πρότυπο: Γράμμα Α
Ανάλυση:
Σύμφωνα με την άσκηση, το άτομο παράδοσης μετακινεί τρία τετράγωνα προς τα ανατολικά και δύο τετράγωνα προς τα βόρεια, με το μήκος καθενός από αυτά τα μπλοκ να είναι 50 μέτρα. Έτσι, γνωρίζουμε ότι ο συνολικός χώρος που καλύπτεται από το άτομο παράδοσης είναι 250 m (0,25 km), καθώς πέρασε από πέντε διαφορετικά τετράγωνα.
Με τις πληροφορίες που έχουν ληφθεί μέχρι στιγμής, όπως ο συνολικός διακινούμενος χώρος (250 μ.) Και ο χρόνος μεταφοράς (15 λεπτά = 0,25 ώρες), είναι εύκολο να υπολογιστεί η μέση ταχύτητά του:
Η μέση ταχύτητα, με τη σειρά της, είναι λίγο πιο περίπλοκη. Για τον υπολογισμό του, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μετατόπιση του φορέα του ταχυδρόμου. Σε αυτήν την περίπτωση γνωρίζουμε ότι ο ταχυδρόμος έχει κινηθεί 150 μέτρα στην οριζόντια κατεύθυνση (ανατολικά) και 100 μέτρα στην κατακόρυφη κατεύθυνση (πηγαίνοντας βόρεια). Για να επιτευχθεί η μετατόπισή του, είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί το Πυθαγόρειο θεώρημα, σημειώστε:
Τέλος, για να μάθουμε την ταχύτητα αυτού του ατόμου παράδοσης, διαιρέσαμε την απόσταση που διανύθηκε με το συνολικό χρόνο σε δευτερόλεπτα:
Συγκεντρώνοντας τις πληροφορίες που ελήφθησαν, έχουμε ότι η μέση διανυσματική ταχύτητα του ανθρώπου παράδοσης είναι 0,7 km / h, ενώ η μέση ταχύτητά του είναι 3,6 km / h.
Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm