Λοιπόν, γνωρίζουμε ότι τα στοιχεία που αποτελούν τη βάση της αναλυτικής γεωμετρίας είναι ήδη σημεία και οι συντεταγμένες τους ότι μέσω αυτών μπορούμε να υπολογίσουμε αποστάσεις, γωνιακούς συντελεστές γραμμών και περιοχές εικόνων επίπεδος.
Μεταξύ των υπολογισμών των περιοχών των επιπέδων, υπάρχει μια έκφραση που καθορίζει την περιοχή μιας τριγωνικής περιοχής χρησιμοποιώντας μόνο τις συντεταγμένες των κορυφών του τριγώνου.
Ας δούμε λοιπόν ένα τρίγωνο με κορυφές οποιωνδήποτε συντεταγμένων, και ας δούμε πώς να υπολογίσουμε την περιοχή αυτού του τριγώνου μόνο με τις συντεταγμένες των κορυφών του.
Η παράμετρος D καθορίζεται από τη μήτρα των συντεταγμένων των κορυφών του τριγώνου ABC.
Σημειώστε ότι η παράμετρος D είναι η ίδια καθοριστική μήτρα για τον έλεγχο της κατάστασης ευθυγράμμισης τριών σημείων (βλ Συνθήκη ευθυγράμμισης τριών σημείων).
Επομένως, εάν ελέγξετε την περιοχή ενός υποτιθέμενου τριγώνου και ο καθοριστικός παράγοντας είναι μηδέν, ξέρετε αυτό Στην πραγματικότητα αυτά τα τρία σημεία δεν αποτελούν τρίγωνο, καθώς είναι ευθυγραμμισμένα (γι 'αυτό είναι η περιοχή μηδέν).
Μια σημαντική παρατήρηση σχετικά με την έκφραση για τον υπολογισμό της περιοχής είναι ότι η παράμετρος D βρίσκεται σε συντελεστή, δηλαδή θα χρησιμοποιήσουμε την απόλυτη τιμή της. Δεδομένου ότι είναι μια περιοχή, δεν πρέπει να υιοθετήσουμε έναν αρνητικό καθοριστικό παράγοντα, καθώς αυτό θα οδηγήσει σε μια αρνητική περιοχή και αυτό δεν υπάρχει.
Ας δούμε ένα παράδειγμα για καλύτερη κατανόηση:
"Προσδιορίστε την περιοχή της τριγωνικής περιοχής της οποίας οι κορυφές είναι σημεία A (4.0), B (0.0) και C (2.2)".
Επομένως, η περιοχή της τριγωνικής περιοχής του τριγώνου ABC είναι 4 au (μονάδες περιοχής).
Από τον Gabriel Alessandro de Oliveira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm