Κλάσμα είναι η αναπαράσταση ενός μέρους του συνόλου, όπως με τα μήλα που φαίνονται στην προηγούμενη εικόνα. Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι το κλάσμα αντιπροσωπεύει μια ποσότητα, δηλαδή, α αριθμητική μορφή. Αυτό είναι τότε ένα αριθμός, είναι δυνατόν να ληφθούν υπόψη οι βασικές λειτουργίες των μαθηματικών, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, ενίσχυση και ακτινοβολία.
Το αριθμητικό σύνολο στο οποίο περιέχονται τα κλάσματα ονομάζεται σύνολο απο ρητοί αριθμοί,το οποίο αντιπροσωπεύεται γενικά ως εξής:
Ονομάζουμε το άνω μέρος, εδώ αντιπροσωπεύεται από το γράμμα ο, σε αριθμητής, και το κάτω μέρος, που αντιπροσωπεύεται εδώ από σι, σε παρονομαστής.
Διαβάστε επίσης: Λειτουργίες ολόκληρου αριθμού: μάθετε πώς να το κάνετε
Πώς να αντιπροσωπεύσετε ένα κλάσμα
Η αναπαράσταση ενός κλάσματος είναι αρκετά απλή, ο παρονομαστής δείχνει πόσα μέρη έχει διαιρεθεί ολόκληρο το μέρος και ο αριθμητής δείχνει πόσα μέρη θεωρούμε.
- Παράδειγμα
Σημειώστε ότι, στο παράδειγμα 1, το εξάγωνο χωρίστηκε σε έξι ίσα μέρη, δηλαδή, κάθε μέρος ισούται με το ένα έκτο του συνόλου.
Στο παράδειγμα 2, ο κύκλος χωρίστηκε σε τέσσερα ίσα μέρη, δηλαδή, κάθε μέρος ισούται με το ένα τέταρτο του συνόλου.
Δείτε επίσης:Τρία κοινά λάθη στην απλοποίηση αλγεβρικού κλάσματος
ισοδύναμο κλάσμα
Λέμε ότι δύο ή περισσότερα κλάσματα είναι ισοδύναμα όταν αυτά αντιπροσωπεύουν το ίδιο ποσό. Για τη διαδικασία ελέγχου μεταξύ δύο ή περισσότερων κλασμάτων για να προσδιοριστεί εάν είναι ισοδύναμα ή όχι, απλώς πολλαπλασιάστε ή διαιρέστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με έναν αριθμό διαφορετικό από το 0.
Όταν εφαρμόζουμε τη λειτουργία διαίρεσης στον αριθμητή και τον παρονομαστή, καλείται η διαδικασία απλοποίηση.
- Παράδειγμα
Ας προσδιορίσουμε το ισοδύναμα κλάσματα από 1 σε 2, 1 .
2
Σημειώστε ότι πολλαπλασιάζουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό ξανά και ξανά. Σε κάθε βήμα, και οι δύο πολλαπλασιάζονται επί 3, 5 και 2. Μπορούμε να επιλέξουμε οποιονδήποτε αριθμό για πολλαπλασιασμό ή διαίρεση, επομένως βρίσκουμε πάντα ένα νέο ισοδύναμο κλάσμα.
Παρατηρήστε ότι όταν παίρνουμε δύο μέρη της περιφέρειας που έχει χωριστεί σε τέσσερα ισούται για να πάρει το μισό της περιφέρειας.
Δηλαδή:
Λειτουργίες με κλάσματα
- Προσθήκη ή αφαίρεση κλασμάτων
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε δύο ή περισσότερα κλάσματα, απλώς εκτελέστε το Ελάχιστο πολλαπλό κοινό - MMC των παρονομαστών και μετά διαιρέστε το MMC με τον παρονομαστή κάθε κλάσματος και πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με τον αριθμητή. Δείτε ένα παράδειγμα:
Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με αυτό το θέμα, διαβάστε το κείμενό μας: Προσθήκη και αφαίρεση κλάσματος.
- Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
Για να πολλαπλασιάσετε δύο ή περισσότερα κλάσματα, απλώς πολλαπλασιάστε τους παρονομαστές και τους αριθμητές.
Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για αυτό το θέμα, διαβάστε το κείμενό μας: Πολλαπλασιασμός με κλάσμα.
- Διαίρεση κλάσματος
Για να διαιρέσετε δύο ή περισσότερα κλάσματα, διατηρήστε το πρώτο κλάσμα και πολλαπλασιάστε το με το αντίστροφο του δευτέρου.
Εάν σας ενδιαφέρει περισσότερο αυτό το θέμα, διαβάστε: Διαίρεση με κλάσμα.
- Ενίσχυση ή ακτινοβολία κλασμάτων
Για να υπολογίσετε τη δύναμη ή τη ρίζα ενός κλάσματος, απλά υπολογίστε ξεχωριστά τη δύναμη ή τη ρίζα του αριθμητή και μετά τον παρονομαστή.
από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών
