Με τρία διακριτά και μη ευθυγραμμισμένα σημεία, σχηματίζουμε ένα επίπεδο, έτσι ώστε να σχηματίζεται μια ευθεία γραμμή μαζί τους, πρέπει να είναι ευθυγραμμισμένα.
Εξετάστε τα σημεία A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Τοποθετώντας τα σε καρτεσιανό επίπεδο μπορούμε να δούμε ότι η ένωση θα σχηματίσει μια ευθεία γραμμή, δηλαδή είναι ευθυγραμμισμένες.
Η ένωση των τριών διαφορετικών σημείων σε ένα καρτεσιανό επίπεδο είναι μια επιλογή για να ελέγξετε την ευθυγράμμισή τους, αλλά αυτό δεν εμφανίζεται πάντα μια ασφαλής απάντηση, καθώς ένα από τα τρία σημεία μπορεί να είναι χιλιοστά από τη διαμορφωμένη γραμμή, κάτι που αφήνει τα τρία σημεία όχι ευθυγραμμισμένος.
Για αυτόν τον λόγο, όταν ελέγχετε εάν τα τρία σημεία είναι ευθυγραμμισμένα, πρέπει να ακολουθείται η ακόλουθη συνθήκη:
Τα σημεία A, B και C ανήκουν στη γραμμή που σχηματίζεται παραπάνω και το σημείο B είναι κοινό για τα τμήματα AB και BC, στην περίπτωση αυτή μπορούμε να εφαρμόσουμε την ακόλουθη ιδιότητα: Δύο παράλληλες γραμμές που έχουν ένα κοινό σημείο είναι συμπίπτων.
Σύνδεση αυτής της ιδιότητας με τον υπολογισμό των συντελεστών, θα συμπεράνουμε ότι τα σημεία A, B και C θα είναι παράλληλα εάν οι συντελεστές των δύο τμημάτων mAB και mBC είναι ίσοι.
ΜΑΒ = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
Μπρο ΧΡΙΣΤΟΥ = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
πόσο κακόΑΒ = μπρο ΧΡΙΣΤΟΥ μπορούμε να πούμε ότι τα τρία σημεία (A, B και C) είναι ευθυγραμμισμένα.
Αναλύοντας αυτό το παράδειγμα φτάνουμε στην ακόλουθη κατάσταση ευθυγράμμισης τριών σημείων:
Λαμβάνοντας υπόψη τρία διαφορετικά σημεία A (xA, yB), B (xB, yB) και C (xC, yC), θα ευθυγραμμιστούν εάν, μόνο εάν οι συντελεστές mAB και mBC είναι ίσοι.
από την Danielle de Miranda
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Αναλυτική Γεωμετρία - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
