Δύο πολύγωνα, με τον ίδιο αριθμό πλευρών, είναι παρόμοιος όταν έχουν γωνίες ταιριασμένοι αγώνες και αντίστοιχες πλευρές αναλογικά. Με άλλα λόγια, παρόμοια πολύγωνα έχουν το ίδιο σχήμα, αλλά οι διαστάσεις τους δεν είναι πάντα το ίδιο μέγεθος. Σημειώστε στην παρακάτω εικόνα ένα παράδειγμα που περιέχει δύο τρίγωνα παρόμοιος. Δεδομένου ότι αυτά τα σχήματα είναι επίσης πολύγωνα, έτσι αυτός είναι και ο ορισμός σας ομοιότητα.
Εσείς τρίγωνα αυτοί είναι πολύγωνα που έχουν τον μικρότερο αριθμό πλευρών, επομένως, είναι δυνατό να δημιουργηθούν στρατηγικές για τη μείωση του έργου του ελέγχου ομοιότητα μεταξυ τους. Αυτές οι στρατηγικές είναι γνωστές ως περιπτώσεις ομοιότητας τριγώνου και θα συζητηθεί παρακάτω.
1η περίπτωση ομοιότητας: Angle-Angle (AA)
όποτε δύο τρίγωνα έχω δύο γωνίες ανταποκριτές του Κογκρέσου, θα είναι ήδη πλήρως παρόμοιος. Σημειώστε ότι εάν δύο τρίγωνα έχουν δύο συνεπείς γωνίες, έχουν επίσης την τρίτη συνεκτική γωνία. Αυτό διασφαλίζεται από το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών των τριγώνων, που θα είναι πάντα ίσο με 180 °.
Το ακόλουθο παράδειγμα δείχνει με κόκκινο χρώμα δύο συνεπείς γωνίες των δύο. τρίγωνα διακριτή. Οι υπόλοιπες μετρήσεις ήταν γκρίζες για να δουν το ομοιότηταανάμεσα εσείς τρίγωνα.
Σημειώστε ότι οι αντίστοιχες πλευρές αυτών των δύο τρίγωνα είναι ανάλογες και ότι οι υπόλοιπες γωνίες, που επισημαίνονται με γκρι χρώμα, είναι σύμφωνες.
2η περίπτωση ομοιότητας: Side-Side-Side (LLL)
Όποτε δύο τρίγωνα έχουν τρεις αντίστοιχες αναλογικές πλευρές, τότε αυτές θα είναιπαρόμοιος. Με άλλα λόγια, τα τρίγωνα που έχουν τρεις αναλογικές πλευρές έχουν πάντα τις αντίστοιχες συγγενείς γωνίες.
Το ακόλουθο παράδειγμα δείχνει δύο τρίγωναπαρόμοιος, καθώς έχουν τα μέτρα των τριών αναλογικών πλευρών τους. Σε γκρι είναι οι μετρήσεις των γωνιών αυτών των τριγώνων.
3η περίπτωση ομοιότητας: Side-Angle-Side (LAL)
Εάν δύο διακριτά τρίγωνα έχουν δύο αναλογικές πλευρές και η γωνία μεταξύ αυτών των πλευρών είναι σύμφωνη, τότε αυτές οι δύο τρίγωνααυτοί είναιπαρόμοιος. Στην παρακάτω εικόνα, δείτε ένα παράδειγμα τριγώνων με δύο πλευρές ανάλογες και τη γωνία μεταξύ τους σύμφωνη. Βάζουμε τις υπόλοιπες μετρήσεις του τριγώνου σε γκρι στο παράδειγμα για να δείξουμε την ομοιότητα μεταξύ τους.
Παράδειγμα
Και τα δυο τρίγωνα επόμενος είναι παρόμοιος. Προσδιορίστε τη μέτρηση τμήματος DF.
σαν δύο τρίγωναπαρόμοιος έχετε αναλογικές αντίστοιχες πλευρές, για να μάθετε το μέτρο του x, απλώς συγκεντρώστε την αναλογία:
5 = 4
x 14
4x = 5.14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 εκ
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm