Ο διαίρεση κλάσματος, παρόλο που φαίνεται να είναι μια περίπλοκη λειτουργία, είναι κάτι πολύ απλό να λυθεί. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι, για την επίλυση αυτής της λειτουργίας, είναι απαραίτητο να θυμόμαστε πώς πολλαπλασιασμός κλάσματος.
Διαβάστε επίσης: Προσθήκη και αφαίρεση κλασμάτων
Εδώ, θα αφιερωθούμε να εξηγήσουμε βήμα προς βήμα πώς να κάνουμε διαχωρισμό μεταξύ δύο ή περισσότερων κλασμάτων. Επίσης, ας καταλάβουμε από τα γραφικά το αλγόριθμος διαίρεσης κλάσματος.
Πώς να κάνετε μια διαίρεση κλάσματος
Για να εκτελέσετε τη λειτουργία διαίρεσης των κλασμάτων, είναι απαραίτητο να κατανοήσετε εκ των προτέρων τη λειτουργία του πολλαπλασιασμού μεταξύ των κλασμάτων. Για να πολλαπλασιάσετε δύο ή περισσότερα κλάσματα, απλά πολλαπλασιάστε τον αριθμητή με τον αριθμητή και έπειτα τον παρονομαστή με τον παρονομαστή. Δείτε το ακόλουθο παράδειγμα:
Τώρα πρέπει να κατανοήσουμε την ιδέα του διαχωρισμού ενός κλάσματος και ενός ακέραιος αριθμός. Για να το κάνετε αυτό, θα σας δείξουμε πώς να γράφετε ένα κλάσμα.
Στόχος μας είναι να διαιρέσουμε το κλάσμα ½ με 4. Γνωρίζουμε ότι το μισό αντιπροσωπεύει κάτι ολόκληρο χωρισμένο σε δύο μέρη, δηλαδή, κάθε μέρος θα διαιρείται 1 με 2, οπότε:
Σημειώστε ότι προσπαθούμε να χωρίσουμε καθένα από τα 2 μέρη (½) σε 4 μέρη. Σημειώστε ότι αν κοιτάξουμε τον αριθμό των εξαρτημάτων που σχηματίζονται σε σχέση με ολόκληρο το ορθογώνιο, θα έχουμε 8 μέρη, οπότε κάθε μέρος θα αντιπροσωπεύεται από το 1/8. Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα:
Έτσι, το αποτέλεσμα της διαίρεσης του 1/2 με το 4 είναι ίσο με το 1/8.
Δείτε ότι όταν χωρίσαμε το ορθογώνιο που χωρίστηκε σε 2 μέρη σε 4, δηλαδή, διαιρούμε το κλάσμα 1/2 με 4, παίρνουμε το κλάσμα 1/8. Επομένως, η εκτέλεση αυτής της λειτουργίας διαίρεσης είναι ίδια με την εκτέλεση του ακόλουθου πολλαπλασιασμού:
Προκειμένου να διευκολυνθεί ο υπολογισμός της διαίρεσης κλάσματος, μπορούμε να υιοθετήσουμε αυτήν την ιδέα κάνοντας την ακόλουθη γενίκευση:
Για να διαιρέσετε τα κλάσματα, κρατήστε απλώς το πρώτο κλάσμα και πολλαπλασιάστε το με το αντίστροφο του δεύτερου.
Παράδειγμα:
α) Ας χωρίσουμε το κλάσμα 2/3 με το κλάσμα 5/6:
β) Προσδιορίστε το πηλίκο μεταξύ των αριθμών εκατοστό και ένα χιλιοστό.
Πώς να αντιπροσωπεύσετε μια διαίρεση των κλασμάτων
Μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε την κατανομή των κλασμάτων με δύο τρόπους.
Ο πρώτος και πιο συνηθισμένος τρόπος είναι:
Μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε μια κατανομή των κλασμάτων επίσης με τον ακόλουθο τρόπο:
Διαβάστε επίσης: Προβλήματα που αφορούν κλασματικούς αριθμούς
λύσεις ασκήσεις
ερώτηση 1 - Προσδιορίστε το αποτέλεσμα της ακόλουθης διαίρεσης:
Λύση:
Σύμφωνα με τον αλγόριθμο, πρέπει να διατηρήσουμε το πρώτο κλάσμα και να πολλαπλασιάσουμε με το αντίστροφο του δεύτερου κλάσματος, όπως αυτό:
Ερώτηση 2 - Αναπαριστάτε γραφικά την ακόλουθη διαίρεση:
Λύση:
Για να εκτελέσουμε τη γραφική αναπαράσταση αυτής της διαίρεσης των κλασμάτων, πρέπει να αντιπροσωπεύουμε το κλάσμα 1/8 και μετρήστε πόσα μέρη έδωσαν σε σχέση με το κλάσμα ένα ½. Κοίτα:
Παρατηρήστε ότι όταν κοιτάζουμε το κλάσμα a 1/8 σε σχέση με το κλάσμα a ½, έχουμε 4 μέρη του 1/8 μέσα στο 1/2. Ετσι,
από τον Robson Luiz
Καθηγητής μαθηματικών
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm