Μια σημαντική εφαρμογή των Μαθηματικών είναι παρούσα στα Οικονομικά μέσω των λειτουργιών Κόστους, Έσοδα και Κέρδη.
Λειτουργία κόστους
Η συνάρτηση κόστους σχετίζεται με τα έξοδα που πραγματοποιεί μια εταιρεία, μια βιομηχανία, ένα κατάστημα, για την παραγωγή ή την απόκτηση ενός προϊόντος. Το κόστος μπορεί να έχει δύο μέρη: ένα σταθερό και ένα μεταβλητό. Μπορούμε να αντιπροσωπεύσουμε μια συνάρτηση κόστους χρησιμοποιώντας την ακόλουθη έκφραση: C (x) = Cf + Cv, όπου Cf: σταθερό κόστος και Cv: μεταβλητό κόστος
Λειτουργία συνταγής
Η συνάρτηση εσόδων συνδέεται με τις ακαθάριστες πωλήσεις μιας οντότητας, ανάλογα με τον αριθμό των πωλήσεων ενός δεδομένου προϊόντος.
R (x) = px, όπου p: τιμή αγοράς και x: αριθμός πωληθέντων αγαθών.
Λειτουργία κέρδους
Η συνάρτηση κέρδους αναφέρεται στο καθαρό κέρδος των εταιρειών, το κέρδος που προκύπτει από την αφαίρεση μεταξύ της συνάρτησης εσόδων και της συνάρτησης κόστους.
L (x) = R (x) - C (x)
Παράδειγμα
Μια εταιρεία χάλυβα κατασκευάζει έμβολα για συναρμολογητές κινητήρων αυτοκινήτων. Το σταθερό μηνιαίο κόστος των $ 950,00 περιλαμβάνει ηλεκτρικό ρεύμα, νερό, φόρους, μισθούς και ούτω καθεξής. Υπάρχει επίσης ένα μεταβλητό κόστος που εξαρτάται από τον αριθμό των εμβόλων που παράγονται, η μονάδα είναι 41,00 R $. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η αξία κάθε εμβόλου στην αγορά είναι ισοδύναμη με 120,00 R $, συγκεντρώστε τις συναρτήσεις κόστους, εσόδων και κερδών. Υπολογίστε την καθαρή αξία κέρδους από την πώληση 1000 εμβόλων και πόσα κομμάτια, τουλάχιστον, πρέπει να πωληθούν για να αποκομίσετε κέρδος.
Λειτουργία συνολικού μηνιαίου κόστους:
C (x) = 950 + 41χ
Λειτουργία συνταγής
R (x) = 120χ
Λειτουργία κέρδους
L (x) = 120x - (950 + 41χ)
Καθαρό κέρδος στην παραγωγή 1000 εμβόλων
L (1000) = 120 * 1000 - (950 + 41 * 1000)
L (1000) = 120.000 - (950 + 41000)
L (1000) = 120.000 - 950 - 41000
L (1000) = 120.000 - 41950
L (1000) = 78,050
Το καθαρό κέρδος από την παραγωγή 1000 εμβόλων θα είναι 78.050,00 R $.
Για να αποκομίσετε κέρδος, τα έσοδα πρέπει να είναι μεγαλύτερα από το κόστος.
R (x)> C (x)
120x> 950 + 41χ
120x - 41x> 950
79x> 950
x> 950/79
x> 12
Για να κερδίσετε, πρέπει να πουλήσετε πάνω από 12 κομμάτια.
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Σχολική ομάδα της Βραζιλίας
Ρόλοι - Μαθηματικά - Σχολείο της Βραζιλίας
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matematica-na-economia-funcao-custo-funcao-receita-.htm