ταχύτητα διαφυγής, επίσης γνωστή ως κοσμική πρώτη ταχύτητα, είναι η ελάχιστη ταχύτητα που κάποιο αντικείμενο χωρίς πρόωση πρέπει να μπορεί να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη τεράστιων σωμάτων, όπως πλανήτες και αστέρια. η ταχύτητα διαφυγής είναι κλίμακα μεγαλείο η οποία μπορεί να υπολογιστεί όταν όλη η κινητική ενέργεια ενός σώματος μετατρέπεται σε μορφή βαρυτική δυνητική ενέργεια.
Δείτε επίσης: Πέντε ανακαλύψεις φυσικής που συνέβησαν από ατύχημα
Πώς υπολογίζεται η ταχύτητα διαφυγής;
Η ταχύτητα διαφυγής επιτυγχάνεται υποθέτοντας ότι το σύνολο ενέργειακινητική παρόν τη στιγμή της απελευθέρωσης ενός σώματος μετατρέπεται σε ενέργειαδυνητικόςβαρυτική, επομένως, αγνοούμε τη δράση του δυνάμειςαποτρεπτικός, σαν το σέρνω προσφέρω.
Παρά το ότι είναι ταχύτητα, η ταχύτητα διαφυγής είναι αναρρίχηση, αφού αυτή δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση στο οποίο ξεκινά το σώμα: να είναι α κάθετη εκτόξευσηή ακόμα και προς την κατεύθυνση εφαπτομένης
, πόσο γρήγορα πρέπει να είναι το σώμα, ώστε να ξεφύγει από το βαρυτικό πεδίο, είναι το ίδιο.Εκτός από το ότι δεν εξαρτάται από την κατεύθυνση εκτόξευσης, η ταχύτητα διαφυγής εξαρτάται επίσης από τη μάζα του σώματος, αλλά και από την ζυμαρικάτουπλανήτης.
Παρακάτω είναι ο υπολογισμός που γίνεται για τον προσδιορισμό του τύπος ταχύτητας διαφυγής, για να το κάνουμε αυτό, εξισώνουμε την κινητική ενέργεια με τη βαρυτική δυναμική ενέργεια, παρατηρούμε:
Μ και Μ - μάζα σώματος και πλανήτη, αντίστοιχα (kg)
σολ - επιτάχυνση βαρύτητας (m / s²)
σολ - σταθερά καθολικής βαρύτητας (6.67.10-11 Nm² / kg²)
Ρ - απόσταση από το κέντρο του πλανήτη (m)
β - ταχύτητα διαφυγής (m / s)
Ο υπολογισμός που παρουσιάστηκε έλαβε υπόψη τον τύπο του βαρύτητα, δεδομένης της αναλογίας μεταξύ της μάζας του πλανήτη και του τετραγώνου της μέσης ακτίνας του, πολλαπλασιασμένη επί το συνεχήςβαρυτική. Το αποτέλεσμα που προκύπτει δείχνει ότι η ταχύτητα διαφυγής εξαρτάται μόνο από το αστραπή και του ζυμαρικά του πλανήτη, οπότε ας υπολογίσουμε ποια είναι η ταχύτητα διαφυγής ενός σώματος που προβάλλεται από την επιφάνεια της Γης στο επίπεδο της θάλασσας:
Ο υπολογισμός που παρουσιάζεται δείχνει ότι εάν ένα αντικείμενο εκτοξεύεται από την επιφάνεια της Γης, με ελάχιστη ταχύτητα 11,2 km / s, απουσία δυνάμεων διάχυσης, αυτό το σώμα θα ξεφύγει από την τροχιά της Γης.
Δείτε επίσης: Τι είναι οι μαύρες τρύπες και τι γνωρίζουμε για αυτές;
Τροχιακή ταχύτητα ή δεύτερη κοσμική ταχύτητα
Ταχύτητατροχιάς, επίσης γνωστός ως ταχύτητακοσμικόςΔευτέρα, είναι η ταχύτητα με την οποία ένα περιστρεφόμενο αντικείμενο κινείται γύρω από το αστέρι του. Η τροχιακή ταχύτητα είναι πάντα εφαπτομένοςàτροχιά του σώματος σε τροχιά, για να τον υπολογίσουμε, λέμε ότι το βαρυτική δύναμη έλξης είναι ισοδύναμο με κεντρομόλος δύναμη, που κρατά το σώμα μέσα κυκλική κίνηση ή σε ελλειπτική τροχιά, για παράδειγμα.
Παρακάτω, παρουσιάζουμε τον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της τροχιακής ταχύτητας, σημειώστε:
Ο τύπος λαμβάνει υπόψη τη μάζα του άστρου στο οποίο ένα σώμα περιστρέφεται, καθώς και την ακτίνα της τροχιάς του, μετρούμενη από το κέντρο αυτού του αστεριού. Από αυτόν τον τύπο και αυτόν που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του ταχύτητασεεξάτμιση, είναι δυνατόν να δημιουργηθεί μια σχέση μεταξύ αυτών των δύο ταχυτήτων, αυτή η σχέση φαίνεται παρακάτω:
λύσεις ασκήσεις
Ερώτηση 1)(οι οποίοι) Ένα βιβλίο του Αμερικανού συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας Robert Anson Heinlein (1907-1988) αναφέρει: «Η επιλογή του προσωπικού για την πρώτη ανθρώπινη αποστολή στον Άρη έγινε με βάση τη θεωρία ότι ο μεγαλύτερος κίνδυνος για τον άνθρωπο ήταν ο ίδιος ο άνθρωπος. οι άνδρες. Εκείνη την εποχή - οκτώ χρόνια στη Γη μετά την ίδρυση της πρώτης ανθρώπινης αποικίας στη Λούνα - ένα διαπλανητικό ταξίδι ανθρώπων πρέπει να ήταν φτιαγμένο σε τροχιά ελεύθερης πτώσης, λαμβάνοντας, από τη Γη στον Άρη, εκατόν πενήντα οκτώ ημέρες της Γης και αντίστροφα, καθώς και μια αναμονή στον Άρη εκατόν πενήντα πέντε ημέρες, έως ότου οι πλανήτες επέστρεψαν αργά στις προηγούμενες θέσεις τους, επιτρέποντας την ύπαρξη τροχιάς επιστροφής. " (προσαρμοσμένο)
(HEINLEIN, R. Ο. Ένας ξένος σε μια παράξενη γη. Ρίο ντε Τζανέιρο: Artenova, 1973, σελ. 3).
Εξετάστε το λόγο μεταξύ των μαζών της Γης και του Άρη ίσο με το 9 και το λόγο μεταξύ των ακτίνων της Γης και του Άρη ίσο με 2 θεωρήστε, επιπλέον, ότι δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής και ότι Η ταχύτητα διαφυγής ενός σώματος είναι η ελάχιστη ταχύτητα με την οποία πρέπει να εκτοξευτεί από την επιφάνεια ενός άστρου έτσι ώστε να μπορεί να ξεπεράσει τη βαρυτική έλξη αυτού αστέρι.
Ελέγξτε τι είναι σωστό.
01) Η ταχύτητα διαφυγής ενός σώματος είναι άμεσα ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της αναλογίας μεταξύ της μάζας και της ακτίνας του πλανήτη.
02) Η ταχύτητα διαφυγής ενός διαστημικού σκάφους από την επιφάνεια της Γης είναι χαμηλότερη από την ταχύτητα διαφυγής με την οποία το ίδιο διαστημικό σκάφος πρέπει να εκτοξευθεί από την επιφάνεια του Άρη.
04) Η ταχύτητα διαφυγής ενός διαστημικού σκάφους δεν εξαρτάται από τη μάζα του.
08) Για ένα διαστημικό σκάφος σε τροχιά γύρω από τον πλανήτη Άρη, η ταχύτητά του πρέπει να είναι ανάλογη με την ακτίνα της τροχιάς.
16) Ένα διαστημικό σκάφος με τους κινητήρες του σβησμένους και πλησιάζει τον Άρη υπόκειται σε μια δύναμη που εξαρτάται από την ταχύτητά του.
Το άθροισμα των σωστών εναλλακτικών είναι ίσο με:
α) 12
β) 3
γ) 5
δ) 19
ε) 10
Λύση
Εναλλακτική Γ.
Ας αναλύσουμε καθεμία από τις εναλλακτικές λύσεις:
01 – ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ - Ο τύπος ταχύτητας διαφυγής εξαρτάται από την τετραγωνική ρίζα της μάζας του πλανήτη από την ακτίνα του.
02 – ΨΕΥΔΗΣ - Για να το επαληθεύσετε, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο ταχύτητας διαφυγής, λαμβάνοντας υπόψη αυτό η μάζα της Γης είναι 9 φορές η μάζα του Άρη και η ακτίνα της Γης είναι 2 φορές η ακτίνα του Αρης:
Σύμφωνα με το ψήφισμα, η ταχύτητα διαφυγής της Γης είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα διαφυγής του Άρη, οπότε η δήλωση είναι ψευδής.
04 – ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ - Πρέπει να αναλύσουμε μόνο τον τύπο ταχύτητας διαφυγής για να δούμε ότι εξαρτάται μόνο από τη μάζα του πλανήτη.
08 – ΨΕΥΔΗΣ - Η τροχιακή ταχύτητα πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της ακτινικής ακτίνας.
16 – ΨΕΥΔΗΣ - Η δύναμη που προσελκύει το διαστημικό σκάφος στον Άρη είναι βαρυτική και το μέγεθός του μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με το Νόμο της Καθολικής Βαρύτητας. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, η βαρυτική έλξη είναι ανάλογη με το προϊόν των μαζών και αντίστροφα ανάλογη τετράγωνο των αποστάσεων, τίποτα για το μέγεθος της ταχύτητας δεν αναφέρεται σε αυτόν τον νόμο, οπότε η εναλλακτική λύση είναι ψευδής.
Το άθροισμα των εναλλακτικών είναι ίσο με 5.
Ερώτηση 2) (Cefet MG) Ένας πύραυλος εκτοξεύεται από έναν πλανήτη μάζας M και ακτίνα R. Η ελάχιστη ταχύτητα που απαιτείται για να ξεφύγει από τη βαρυτική έλξη και να πάει στο διάστημα δίνεται από:
Ο)
ΣΙ)
ντο)
ρε)
και)
Λύση
Εναλλακτική Γ.
Ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ταχύτητας διαφυγής εμφανίζεται στο γράμμα C, όπως εξηγείται στο άρθρο.
Από τον Rafael Hellerbrock
Καθηγητής φυσικής
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/velocidade-escape.htm