Λαμβάνοντας υπόψη ένα σημείο F και a ευθεία r μέσα επίπεδος, το σετ που περιέχει όλα τα σημεία του οποίου απόσταση στο F είναι ίση με την απόσταση που λέγεται r παραβολή. το σημείο F είναι το Συγκεντρώνω της παραβολής και δεν μπορεί ποτέ να είναι ένα από τα σημεία της γραμμής r. Διαφορετικά, η απόσταση μεταξύ F και r θα είναι πάντα ίση με το μηδέν.
Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα του παραβολή με την επίδειξη του σημείου F και της γραμμής r.
Στο δημοτικό σχολείο, το παραβολές χρησιμοποιούνται μόνο για την αναπαράσταση γεωμετρικά. λειτουργίες γυμνασίου. Στο γυμνάσιο, είναι επίσης το αποτέλεσμα μελετών του κωνικός, σε Αναλυτική Γεωμετρία.
Στοιχεία μιας παραβολής
Υπάρχουν πέντε βασικά στοιχεία του παραβολή. Είναι γεωμετρικά σχήματα που λαμβάνουν ειδικά ονόματα λόγω της λειτουργίας τους και της σημασίας τους στον καθορισμό παραβολών. Είναι αυτοί:
Ο) Συγκεντρώνω
Είναι το σημείο F που χρησιμοποιείται για τον ορισμό του παραβολή.
ΣΙ) Κατευθυντήρια γραμμή
Και το ευθεία r, χρησιμοποιείται επίσης στον ορισμό του
παραβολή. Θυμηθείτε ότι η απόσταση μεταξύ οποιουδήποτε σημείου στην παραβολή και της γραμμής r είναι η ίδια απόσταση με το ίδιο σημείο και την εστίασή της.ντο) Παράμετρος
Ο παράμετρος του α παραβολή είναι η απόσταση μεταξύ σας Συγκεντρώνω και το δικό σου κατευθυντήρια γραμμή. Αυτή η απόσταση είναι το μήκος του τμήματος γραμμής που συνδέει την εστίαση και την κατευθυντήρια γραμμή, σχηματίζοντας μια σωστή γωνία μαζί της. Για να βρείτε αυτήν την τιμή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το απόσταση μεταξύ σημείου και γραμμής.
ρε) Κορυφή είναι το σημείο του παραβολή που είναι πιο κοντά στο δικό σας κατευθυντήρια γραμμή. Μία από τις ιδιότητες αυτού του σημείου είναι ότι είναι απόσταση μέχρι το Συγκεντρώνω της παραβολής ισούται με το ήμισυ του παράμετρος. Μπορούμε επίσης να πούμε ότι η απόσταση μεταξύ αυτού του σημείου και της κατευθυντήριας γραμμής της παραβολής είναι ίση με τη μισή παράμετρο.
να είναι το μέτρο του παράμετρος του α παραβολή που αντιπροσωπεύεται από το γράμμα p, η μέτρηση του τμήματος VF θα δοθεί από:
FV = Π
2
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
και) Αξοναςσεσυμμετρία
Ο άξοναςσεσυμμετρία του α παραβολή είναι μια ευθεία γραμμή κάθετη προς κατευθυντήρια γραμμή που περνάει από το δικό σας κορυφή. Κατά συνέπεια, αυτή η γραμμή περνά επίσης από το επίκεντρο της παραβολής και περιέχει το τμήμα που ονομάζεται παράμετρος.
Η παρακάτω εικόνα δείχνει καθένα από τα στοιχεία μιας παραβολής:
Μειωμένες εξισώσεις της παραβολής
υπάρχουν δύο εξισώσεις μειώθηκε από παραβολή:
γ2 = 2 εικονοστοιχεία
και
Χ2 = 2py
Αυτά τα εξισώσεις λαμβάνονται με την τοποθέτηση του κορυφή του α παραβολή στην προέλευση του α Καρτεσιανό αεροπλάνο. Αρχικά, ας υποθέσουμε ότι η κατευθυντήρια γραμμή αυτής της παραβολής είναι παράλληλη με τον άξονα y του επιπέδου, όπως φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα.
Επιλέγοντας οποιοδήποτε σημείο P (x, y) na παραβολή, θα έχουμε τις ακόλουθες υποθέσεις:
1 - Συντεταγμένες F: ως το τμήμα VF = p / 2, τότε οι συντεταγμένες του F είναι (p / 2, 0). Για να το δείτε αυτό, σημειώστε ότι ο άξονας x σε αυτήν την κατασκευή είναι ο άξοναςσεσυμμετρία δίνει παραβολή.
2 - Συντεταγμένες του Α: Το σημείο Α ανήκει κατευθυντήρια γραμμή, και η απόσταση από P έως A είναι ίση με την απόσταση από P έως F. Έτσι, αλλάζοντας τη θέση του σημείου P, θα έχουμε πάντα αυτό το χαρακτηριστικό. Οι συντεταγμένες του Α είναι: (- p / 2, y).
Αυτό συμβαίνει επειδή το Α θα είναι πάντα στο ίδιο ύψος με το P και η απόσταση του από τον άξονα y είναι η ίδια με την απόσταση από το V στο F, με το σύμβολο ανεστραμμένο.
3 –Η απόσταση από P έως A είναι ίση με την απόσταση από P έως F, καθώς αυτός είναι ο ορισμός του παραβολή.
Δεδομένων αυτών των υποθέσεων, μπορούμε να υπολογίσουμε τα ακόλουθα εξίσωση, αντικαθιστώντας το με τις συντεταγμένες καθενός από τα σημεία P, A και F:
Το δεύτερο εξίσωση δίνει παραβολή έχει τους υπολογισμούς και τις κατασκευές του με ανάλογο τρόπο, ωστόσο, παρουσιάζει την παράλληλη κατευθυντήρια γραμμή προς τον άξονα x.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι μια παραβολή;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.
