Πολυέδρα είναι γεωμετρικά στερεά που περιορίζονται από πολύγωνα, τα οποία, με τη σειρά τους, είναι μέρη ενός σχεδίου που περιορίζονται από ευθεία τμήματα που αγγίζουν ο ένας τον άλλον μόνο στα άκρα τους. Εσείς πολυέδρα είναι τρισδιάστατα, οπότε είναι δυνατόν να παρατηρηθεί βάθος σε αυτά, εκτός από το πλάτος και το μήκος. Στη συνέχεια, εκθέτουμε και εξηγούμε τα κύρια γεωμετρικά στοιχεία που βρέθηκαν στην πολυέδρα.
Στοιχεία ενός πολυέδρου
όλα πολυέδρα έχει τα ακόλουθα στοιχεία:
πρόσωπα: πολύγωνα που συνορεύουν με τον πολυέδρο?
Ακρες: ευθεία τμήματα που προκύπτουν από τη συνάντηση δύο προσώπων.
κορυφές: σημεία που προκύπτουν από τη συνάντηση τριών ή περισσότερων άκρων.
κυρτή πολυέδρα
Ένα αεροπλάνο χωρίζει το διάστημα σε δύο μισά διαστήματα. Αυτή η έννοια χρησιμοποιείται για τον ορισμό κυρτή πολυέδρα, που είναι στο ίδιο μισό διάστημα για κάθε επίπεδο που περιέχει ένα από τα πρόσωπά του. Με άλλα λόγια, το επίπεδο που περιέχει ένα πρόσωπο του α κυρτό πολυέδρα δεν κόβει ποτέ το άλλο πρόσωπο, αφήνοντας μέρος του πολυεδρού στο μισό διάστημα και το άλλο μέρος στο άλλο. Αν συμβεί αυτό, λέμε ότι ο πολυέδρος είναι
όχι κυρτό ή κοίλος.Οπτικά, η κυρτή πολυέδρα δεν έχει κοιλότητα. Σημειώστε το παρακάτω παράδειγμα: στα αριστερά, υπάρχει ένα κυρτό πολυέδρα. στα δεξιά, ένα μη κυρτό πολυέδρα.
Για κυρτή πολυέδρα, ισχύει η σχέση Euler, με ορισμένες εξαιρέσεις:
V - A + F = 2
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση;)
Το Polyhedra μπορεί να ταξινομηθεί σύμφωνα με ορισμένα από τα χαρακτηριστικά τους. Συγκεντρώνονται συνήθως σε τρεις μεγάλες ομάδες: πρίσματα, πυραμίδες και άλλοι. Αυτά τα τελευταία δεν παρουσιάζουν εξαιρετικά χαρακτηριστικά, επομένως δεν συζητούνται.
Πρίσματα
Εσείς πρίσματα είναι πολυέδρα που σχηματίζονται από δύο σύμφωνες και παράλληλες πολυγωνικές βάσεις, από το τετράπλευρα που συνδέουν τις αντίστοιχες πλευρές τους και σε όλα τα σημεία της περιοχής που σχηματίζονται από αυτά τα σχήματα.
Ο επίσημος ορισμός του πρίσμα έχει ως εξής: δεδομένου ενός πολυγώνου Α, που περιέχεται στο επίπεδο α, και ένα επίπεδο β παράλληλο προς το επίπεδο α, ένα πρίσμα είναι το γεωμετρικό στερεό που σχηματίζεται από όλα τα τμήματα γραμμής των οποίων τα άκρα είναι στο πολύγωνο Α και στο επίπεδο β παράλληλα με μια γραμμή ταυτόχρονη με αυτά τα δύο σχέδια. Το ακόλουθο σχήμα αποτελεί παράδειγμα αυτού του ορισμού:
Σημειώστε ότι κάθε πλευρά του α πρίσμα είναι ένα παραλληλόγραμμο.
Πυραμίδες
Στο πυραμίδες αυτοί είναι πολυέδρα σχηματίζεται από πολυγωνική βάση και τριγωνικές πλευρικές όψεις που μοιράζονται την «άνω κορυφή». Το ακόλουθο σχήμα απεικονίζει αυτόν τον ορισμό:
Πυραμίδες του οποίου η βάση είναι ένα τρίγωνο ονομάζονται τριγωνικές πυραμίδες. Εκείνες που έχουν βάσεις σχηματισμένες από τετράπλευρα ονομάζονται τετράγωνες και ούτω καθεξής.
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Θα θέλατε να αναφέρετε αυτό το κείμενο σε σχολείο ή ακαδημαϊκό έργο; Κοίτα:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Τι είναι ο πολυέδρος;"; Σχολείο της Βραζιλίας. Διαθέσιμο σε: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Πρόσβαση στις 27 Ιουνίου 2021.