Μεγαλείο είναι αυτό που μπορεί να μετρηθεί. Ο μεγαλείο δεν είναι το αντικείμενο που μπορεί να μετρηθεί, αλλά το μετρούν ότι είναι δυνατόν να παρατηρηθεί σε αυτό, όπως: απόσταση, Βάρος, ταχύτητα και τα λοιπά. Μπορείτε επίσης να ελέγξετε τις ποσότητες αιτιολογικό, όπως συμβαίνει με το ταχύτητα, που είναι μια ποσότητα που προκύπτει από τη διαίρεση μεταξύ απόστασης και χρόνου, η οποία, με τη σειρά της, είναι δύο άλλες ποσότητες.
Τι είναι η αναλογικότητα μεταξύ των ποσοτήτων;
Ο λόγος μεταξύ δύο μεγαλοπρεπή Είναι ένα κοινό πράγμα που μπορεί να γίνει για την αξιολόγησή τους και για την απόκτηση άλλων ποσοτήτων και ιδιοτήτων ως αποτέλεσμα. Όταν υπάρχει μια ισότητα μεταξύ δύο διαφορετικών αναλογιών, που λαμβάνονται διαιρώντας δύο ποσότητες σε διαφορετικούς χρόνους, ονομάζεται ποσοστό, και οι ποσότητες, σε αυτήν την περίπτωση, αναφέρονται αναλογικά. Αυτή είναι η φόρμα που χρησιμοποιείται για υπολογισμούς κανόνας των τριών, για παράδειγμα.
Ας πούμε ότι ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα 50 km / h και, σε μια δεδομένη χρονική περίοδο, ταξιδεύει 100 km. Εάν αυτό το αυτοκίνητο ήταν στα 100 km / h, εντός του ίδιου χρονικού διαστήματος, ο χώρος που καλύπτεται θα ήταν 200 km. Ο
λόγος ανάμεσα ταχύτητα και ο χώρος που καλύπτεται από αυτό το αυτοκίνητο μπορεί να αξιολογηθεί σε δύο διαφορετικούς χρόνους και έχει τα ίδια αποτελέσματα: 0,5. 50 = 100 = 0,5
100 200
Αυτό σημαίνει ότι το μεγαλοπρεπή αυτοί είναι αναλογικά, δηλαδή, η διακύμανση μιας από τις ποσότητες αναγκάζει την άλλη να υποστεί επίσης παραλλαγή με τον ίδιο ρυθμό με τον πρώτο. Με αυτόν τον τρόπο, όταν διπλασιάζουμε την ταχύτητα του αυτοκινήτου, διπλασιάζουμε επίσης τον χώρο που διανύει το ίδιο χρονικό διάστημα.
Άμεσες αναλογικές ποσότητες
από το γεγονός των δύο μεγαλοπρεπή είναι αναλογικά, όταν οι τιμές του ενός αλλάζουν, οι τιμές του άλλου αλλάζουν, κατά συνέπεια, στο ίδιο ποσοστό από το πρώτο. Λέμε ότι οι ποσότητες Α και Β είναι ευθέως ανάλογο όταν, αυξάνοντας το μέτρο του μεγαλείο Α, το μέτρο της ποσότητας Β αυξάνεται, ως αποτέλεσμα, στο ίδιο ποσοστό.
αν δύο μεγαλοπρεπή πηγαίνω κατευθείαναναλογικά, η μείωση του μέτρου της ποσότητας Α θα κάνει τη μέτρηση της ποσότητας Β να μειωθεί επίσης στην ίδια ποσοστόως εκ τούτου η λέξη κατευθείαν χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση αυτού του τύπου αναλογικότητας μεταξύ των ποσοτήτων.
Στην κατάσταση που παρουσιάστηκε παραπάνω, το αυτοκίνητο διπλασίασε την ταχύτητά του, και αυτό έκανε τον χώρο που καλύπτεται να διπλασιαστεί. Η συνέπεια της αύξησης της ταχύτητας ήταν η αύξηση του διακινούμενου χώρου. ποσοστό της ταχύτητας. Για το λόγο αυτό, τα μεγέθη ταχύτητα και διαστημικός χώρος αυτοί είναι κατευθείαναναλογικά στην αξιολογημένη κατάσταση.
Μην σταματάς τώρα... Υπάρχουν περισσότερα μετά τη διαφήμιση.)
Αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες
δύο ποσότητες που είναι αντιστρόφωςαναλογικά εξακολουθούν να ποικίλουν ως συνέπεια του άλλου και στην ίδια αναλογία, ωστόσο, η αύξηση του μέτρου που σχετίζεται με το πρώτο προκαλεί μείωση του σχετικού με το δεύτερο μέτρου. Εάν μειώσουμε το μέτρο σε σχέση με το πρώτο μεγαλείο, αυτό θα προκαλέσει αύξηση του μέτρου σε σχέση με το δεύτερο. Γι 'αυτό αυτό αναλογικότητα λέγεται αντίστροφος.
Παράδειγμα: Σε ένα εργοστάσιο παπουτσιών με 25 υπαλλήλους, μια συγκεκριμένη ποσότητα παπουτσιών παράγεται σε 10 ώρες. Εάν ο αριθμός των εργαζομένων είναι 50, η ίδια ποσότητα παπουτσιών θα παραχθεί σε 5 ώρες.
Σαφώς δύο φορές περισσότεροι υπάλληλοι θα κάνουν τη δουλειά στο μισό χρόνο. Αυτό συμβαίνει επειδή το μεγαλοπρεπήώρες εργασίας και Αριθμός εργαζομένων αυτοί είναι αντιστρόφωςαναλογικά.
Κανόνας των τριών
Ο κανόναςσετρία είναι το εργαλείο που χρησιμοποιείται για να βρει μία από τις μετρήσεις του a ποσοστό. Ισχύει επίσης για το πότε λαμβάνεται αυτή η αναλογία μέσω ποσοτήτων.
όταν ο μεγαλοπρεπή πηγαίνω κατευθείαναναλογικά, συναρμολογήστε το ποσοστό μεταξύ των παρατηρούμενων μετρήσεων και χρησιμοποιήστε τη θεμελιώδη ιδιότητα των αναλογιών για να βρείτε την επιθυμητή μέτρηση.
Παράδειγμα: Ένα αυτοκίνητο με ταχύτητα 50 χλμ / ώρα ταξιδεύει 100 χλμ. Εάν αυτό το αυτοκίνητο ήταν στα 75 km / h, πόσα χιλιόμετρα θα κάλυπτε την ίδια χρονική περίοδο;
50 = 75
100χ
50x = 75 · 100
50x = 7500
x = 7500
50
x = 150 χλμ.
Επίσης, όταν το μεγαλοπρεπή πηγαίνω αντιστρόφωςαναλογικά, θα είναι απαραίτητο να αντιστραφεί ένα από τα κλάσματα του ποσοστό σχηματίστηκαν από αυτούς πριν εφαρμόσουν τη θεμελιώδη ιδιότητα των αναλογιών.
Παράδειγμα: Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα 50 km / h και διαρκεί δύο ώρες για να φτάσει στον προορισμό του. Πόσες ώρες θα χρειαζόταν αυτό το ίδιο αυτοκίνητο αν ήταν στα 75 km / h;
συναρμολόγηση του ποσοστό, θα έχουμε:
50 = 2
75 x
Αυξάνοντας την ταχύτητα, ο χρόνος που αφιερώνεται στη διαδρομή θα πρέπει να μειωθεί, επομένως, το μεγαλοπρεπή αυτοί είναι αντιστρόφωςαναλογικά. Αντιστρέφοντας ένα από τα κλάσματα, θα έχουμε:
50 = Χ
75 2
Εφαρμόζοντας τη θεμελιώδη ιδιότητα των αναλογιών, θα έχουμε:
75x = 50 · 2
75x = 100
x = 100
75
x = 1,33
Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος που απαιτείται θα είναι μία ώρα και 20 λεπτά. (1,33 ώρες είναι σε δεκαδική βάση, οπότε πρέπει να μετατραπεί σε ώρες, κάτι που μπορεί επίσης να γίνει με τον κανόνα των τριών).
Του Luiz Paulo Moreira
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά