Η επιφάνεια ενός τριγώνου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις διαστάσεις της βάσης και του ύψους του τριγώνου χρησιμοποιώντας τον τύπο 
, αλλά αυτός ο τύπος εφαρμόζεται μόνο σε τρίγωνα όπου είναι γνωστή η μέτρηση ύψους. Για να υπολογίσουμε την περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε άλλους τύπους.
Περιοχή ενός τριγώνου με βάση το ημιμέτρο - ερωδιός της Αλεξάνδρειας
Η φόρμουλα του Heron πρέπει να χρησιμοποιείται σε καταστάσεις όπου είναι γνωστή η τιμή των τριών πλευρών του τριγώνου. Δεδομένου του τριγώνου ABC των πλευρών a, b και c:
Η περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Όπου οι τιμές a, b, c αντιστοιχούν στις πλευρές του τριγώνου και η τιμή p είναι η τιμή του ημιμέτρου (άθροισμα όλων των πλευρών ενός τριγώνου διαιρούμενο με δύο):
Τρίγωνο περιοχή χρησιμοποιώντας το ημίτονο μιας από τις γωνίες του.
Δεδομένου του τριγώνου ABC των πλευρών a, b, c:
Παρατηρώντας τη γωνία Α μπορούμε να υπολογίσουμε την περιοχή του μέσω του ημιτονοειδούς του Α, δείτε:
Εάν λάβουμε υπόψη τη γωνία C, η περιοχή θα υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Εάν λάβουμε υπόψη τη γωνία Β, η περιοχή θα υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Η γνώση των διαφόρων τρόπων υπολογισμού της επιφάνειας ενός τριγώνου είναι εξαιρετικά σημαντική στις αξιολογήσεις ταξινόμησης, όπως το Ο μαθητής που εφαρμόζει αυτούς τους ορισμούς αποκλείει ορισμένους πολύπλοκους υπολογισμούς, οι οποίοι ενδέχεται να χρειαστούν λίγο χρόνο για να βρουν μια λύση. σκυρόδεμα.
Παράδειγμα 1
Παράδειγμα 2
από τον Mark Noah
Αποφοίτησε στα Μαθηματικά
Πηγή: Σχολείο της Βραζιλίας - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/areas-de-quadrilateros-e-triangulos.htm
